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研究了各向异性与正交异性双材料Ⅲ型界面裂纹问题．通过构造新的应力函数，采用复合材料断裂复变方法，求解一类偏微分方程组边值问题，推导出各向异性与正交异性双材料Ⅲ型界面裂纹尖端附近的应力场、位移场以及应力强度因子的表达式。结果显示裂纹尖端附近应力具有r-1/2以的奇异性，但没有振荡性；通过算例得到应力随极径r变化的规律；分析当角α=0时，获得了正交异性双材料Ⅲ型界面裂纹的应力场、位移场与文献一致，验证了结果的正确性。