【摘 要】
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题目设n∈N*,xn是曲线y=x2n+2+1在点(1,2)处的切线与x轴交点的横坐标.(1)求数列{xn}的通项公式;(2)记Tn=x21x23…x22n-1,证明Tn≥1/4n.这是今年安徽高考数学理科第18题,本题
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题目设n∈N*,xn是曲线y=x2n+2+1在点(1,2)处的切线与x轴交点的横坐标.(1)求数列{xn}的通项公式;(2)记Tn=x21x23…x22n-1,证明Tn≥1/4n.这是今年安徽高考数学理科第18题,本题综合考查了导数,数列,数列不等式的证明,入口较宽,解法多样.笔者对第(2)小题进行了探究,得到如下几种证法,供读者参考.
The subject is set to n ∈ N *, xn is the abscissa of the intersection of the tangent at the point (1,2) with the x-axis at the point y = x2n + 2 + 1. (1) The generalized formula for the {xn} ) Tn = x21x23 ... x22n-1, to prove that Tn≥1 / 4n. This is the Anhui University entrance exam this year, the first 18 questions, the comprehensive examination of the derivative of the derivative, sequence, numerical inequalities proof, wide entrance, Section (2) of the small inquiry, get the following kinds of evidence for readers reference.
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