【摘 要】
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1 例题及解答例如图1,AB 是过椭圆 x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的左焦点 F 的一条动弦,AB 的斜率 k∈[3/4,4/3]并且3a~2-4b~2=0记 AF/FB=λ,求λ的取值范围.解法1:由3a~2-4b~2
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1 例题及解答例如图1,AB 是过椭圆 x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的左焦点 F 的一条动弦,AB 的斜率 k∈[3/4,4/3]并且3a~2-4b~2=0记 AF/FB=λ,求λ的取值范围.解法1:由3a~2-4b~2=0=b~2=(3/4)a~2,所以椭圆方程为x~2/a~2+4y~2/3a~2=1,即3x~2+4y~2=3a~2.(*)又∵c~2=a~2-b~2=(1/4)a~2,∴c=(1/2)a.则 A((-1/2)a+λmcosθ,λmsinθ),B((-1/2)a-mcosθ,-msinθ),
1 example questions and solutions such as Figure 1, AB is a moving string of the left focus F of the over-ellipse x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0), and the slope of AB is k∈ [3/4, 4/3] and 3a~2-4b~2=0 Note AF/FB=λ, find the range of λ. Solution 1: From 3a~2-4b~2=0=b~2 =(3/4)a~2, so the elliptic equation is x~2/a~2+4y~2/3a~2=1, ie 3x~2+4y~2=3a~2.(*) c~2=a~2-b~2=(1/4)a~2, ∴c=(1/2)a. Then A((-1/2)a+λmcosθ, λmsinθ), B(( -1/2)a-mcosθ,-msinθ),
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