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基于Klasnosel’skii不动点定理考虑了一类具有偏差交元的四阶边值问题u^nn（t）=f（t，u（t），u（σ（t））），0≤t≤T，u（0）=u’（0）=u″（T）=u^″″（T）=0，正解的存在性。通过估计解的界，获得了上述边值问题分别存在和不存在正解的几组充分条件。最后给出例子说明了主要结果的可行性。