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摘要：本文主要阐述了中职院校教师在数学教学中传统文化渗透缺失的现状，提出了从中职院校数学教学者、数学基本知识、数学延伸出的精神三方面来渗透传统文化学习的途径和方法。
关键词：中职 数学教学 传统文化
学习和内化中国优秀传统文化，对于中职生来说，不仅可以知晓中国上下五千年人民智慧的结晶，而且对个体良好人生观、世界观、价值观的养成具有重要的意义。传统文化的内涵比较广泛，很多是和数学有关的，离不开数学知识。比如医学中的药方，对不同味的药材配比做了严格的规定，按照配比方可最大程度的发挥药效。此外大衍求一术（一次同余组解法）、天文历法、生律、制器、规圆、矩方、权重、衡平、准绳等都会用到数学。因此，可以借助我国在数学领域的智慧结晶解释数学知识的同时增加学生的民族认同感、自豪感。以前，诸多学者提出传统文化教育的课程化，即把其作为一门独立的课程来进行教学，也有些人提出渗透到语文教学或者思想政治教育中，但是把其渗透在中职生数学教学中，却鲜有人提及。
一、传统文化在中职数学教学中渗透的现状
1.学校方面
学校在数学教学中并没有专门的强调传统文化理论内容的渗透。相对于普通学生而言，中职生的培养目标重职业教育轻知识教育，忽视了对学生的道德教育，因此学生获取传统文化的途径比较单一，只是在语文教材或者思想道德课上接触，也较少开展关于传统文化的实践活动。这是因为学校认为传统文化内容的学习和学生的职业教育没有多大关系，即使学习传统文化，借助此提高当今学生素质的收效也甚微，因而也就认为学校不应该把传统文化作为学生学习的一部分了。这就导致了学校学习传统文化的氛围较差，向中职生输入优秀传统文化的途径较少，仅借助课堂教学、网络宣传、社会活动宣传等途径来向学生输入传统文化是不够的。
2.教师方面
笔者在调查和与中职数学教师的交流中发现，数学教师在数学课堂上鲜少提及传统文化知识教育。一是教师能力的限制，传统文化内容比较广泛，一般包含了古典诗词、曲赋和小说、民主音乐或乐器、戏曲书法、古装服饰、国画、玉器、瓷器传、传统节日习俗、诸子百家等内容，而教师对传统文化主要包含了哪些内涵了解的比较少，以往接触到的传统文化知识较少，再加上对中国传统文化并不是很感兴趣，如没有阅读中国诸子百家经典思想，中国古代文学小说有的或许只是听说过，中国传统的文化艺术比如琴棋书画也只是耳闻，很少去学。这些教师自身所具备的传统文化知识储备不足，作为知识的传授者没有相关知识就无法谈及对学生的教育。
3.学生方面
学生借助社会、家庭、学校等途径已经获得了一定程度的传统文化知识，但是由于受个体认知的局限等因素，对传统文化并没有全面的认识和正确的理解，笔者通过与中职生的交流发现有部分学生认为中国的传统文化虽然博大精深，但是与现在的生活关系不大，例如古诗词，学习起来比较困难，句式并不讨学生喜欢。另有部分同学认为古人所推崇的“孝”很多时候在我们看来是愚孝，与当今的时代主流不符。最为常见的是对中国的传统节日不推崇也不敏感，倾向于外国节日，如情人节、圣诞节、万圣节等。因此相较于国外的节日，不喜欢中国传统节日及习俗，认为中国传统节日太过迂腐，一些节日比如端午节、中秋节，只知放假休息，而不知节日所蕴含的价值。此外，由于经常遇到传统文化观念和自己的文化观相悖的事情，进而不能正确的评价中国的传统文化，更别提自己主动去通过学习认识传统文化。因此，对于学校规定的与传统文化有关的课程学习和要求无法坚持，更有甚者认为中职生教育应该摒弃学习中国优秀传统文化这一问题。这就使多数中职生缺乏接受传统文化的主动性，在实际生活中并不经常借助传统文化观念约束自己的行为。也不向其他人传播中国优秀传统文化，更不会用中国的传统文化教育别人。
二、数学教学中渗透传统文化的可行性路径
由于数学本身含有传统文化因素以及传统文化中有诸多内容可以借助数学教学来实现。结合中职生数学教学中传统文化的缺失问题及对缺失因素的分析。在数学教学中可渗透传统文化的内容，具体可从数学教学者、数学基本知识、数学延伸出的精神三方面着手教育学生认识传统文化的同时培养学生的爱国情感，改变学生不合理的认知，指导学生拥有符合禮仪的行为规范。
1.数学教师需提高自身传统文化素养
教师在教学中起主导作用，学生是学习的主体，教师的知识传授是学生获得知识的最为便利且最为有效的途径，在平时的数学教学中，也在努力的实践着自己的教学理念，长此以往，学生看在眼里，记在心上。因此教师在教学中充分发挥自身的人格魅力，如教师的语言表达、教师的仪表以及平时的一些微不足道的小事都可以使学生进行效仿，陶冶学生的情操，对学生以后的学习乃至工作产生很好的影响。如果老师不具备传统文化知识，就不知道数学知识与传统文化的相通之处，那么在数学课堂上，对学生施以传统文化的教育也就无从谈起。同理，如果要改变学生传统文化认识不清等问题，需要教师具备丰富的传统文化知识，如学习古代教育家怎样进行教学实践以及学习古代教育家的教育思想，如孔子的仁义礼智信的教学，有教无类等，孟子，董仲舒、王阳明、朱熹等人教育思想的学习，这可提高自身的教育教学能力，也可向学生输入传统教育思想。
受中职生源的影响，中职的数学课堂上教师可能只是简单地对现成的结论公式的推导进行梳理讲解，而关于这一公式的起源一笔带过，仅要求学生记住结论并会做一些模仿练习。教师习惯于用数学符号、概念、命题与学生交流，忽略了数学实践活动所具备的生活意义和人文精神。从另一方面来讲，教师可借助传统文化来实施数学教学。数学的死板、无趣，可以通过较为丰富的传统文化的巧妙运用，使数学教学更具生活化、趣味性，如可借助书法、画画、诗词等活跃课堂气氛的同时向学生传授传统文化知识。
2.教学内容植入传统文化因素
数学教学中，可以把传统文化植入到教学内容中，比如新课导入时，借助故事形式等，展示相关内容，把传统文化元素载入课堂；如讲到分期付款，可介绍下中国古代的纸币由来及意义；如在教学观察物体时，利用多媒体课件向直观的像学生展示不同方位下的立体图形时，可植入相似的中国风的国画、油画等。具体而言，可以从以下方面切入。 第一，数学定理和传统哲学文化的结合。我国古代历经五千年沉淀下的哲学思想内涵颇为丰富，从春秋时期孔孟儒学、老庄道学、墨子墨家思想等到宋元明清时期的心学、理学等，既有我们现在理解的辩证法、唯物主义、科学思维等，又包含了事物的绝对与相对、现象与本质、静止与运动、具体与抽象、特殊与一般、量变与质变、实践与认识、对立与统一等问题，我们在中职生数学教学中也有类似哲学思想的体现，如数的对立统一（正数和负数，整数和分数，有理和无理，实和虚），又如运算法则的对立统一（加减、乘除，乘方与开方）等内容。尤其是数学概念、法则、定理、公式多是生活实践，生活现象推导而来的，遵循从一般到特殊的规律。所以，在教此类相关知识时都可以和传统文化中合理的哲学思想结合。
第二，数学教学和传统道德文化的结合。优良传统道德思想如“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”以及勤俭节约，孝悌，忠实，诚信，互助等品行為个体的身心和谐发展及社会稳定起着重要意义，但是现在的中职生却丢失了这些传统美德。因此，在数学教学中，不能忽视学生优良品格的教育，提高他们的思想素质。例如，在学“数列”这一内容时，可以和传统思想“勤俭节约”的品德理念结合在一起，可以这样设计：假设地球上有70亿人，要是每人每天节约1升水，那么一天可节约多少水？一个月可节约多少水？一年可节约多少水？相反，现在我国的水资源严重匮乏，要是地球人每天都多浪费1升水，一个月、一年之后呢？这样，学生通过统计、计算，切实地认识到使用节约用水的重要性，他们就会在平时的生活中自觉自愿地节约用水，从而达到传授勤俭节约的目的。
第三，数学教学和传统数学文化结合。我国古代数学取得了不朽的成果，他们也是传统文化的一部分，把他们切入到平常的数学课堂教学中，即可传授知识，又可培养民族自豪感。例如，我国古代三国时期的刘徽是世界上最早提出“十进小数”概念的人，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，在教授相关知识时，均可以其研究成果为切入点。在给学生讲授二项式系数的性质时，可介绍我国南宋时期数学家杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中就已经记载了著名的“贾宪”三角（也称杨辉三角），这是世界上最早给出展开式中各项系数的排列，它比欧洲最早发现这个表的法国数学家帕斯卡要早四百多年。
三、小结
在中职生的数学教学中教师可以渗透传统文化知识，这是因为学生学习的部分数学知识本身就是古代人民智慧的结晶，是传统文化的一部分。并且传统文化的内容是可以和数学知识融合在一起实施教学的。鉴于此，笔者认为可以从教师自身传统文化素质能力的提升以及把传统哲学、传统道德、传统文学、传统艺术等方面的内容植入到数学教学内容中。当然，要处理好数学知识传授与传统文化知识教育的关系，传统文化内容只是依附于数学课堂中，不可喧宾夺主，忘记数学课堂教育的真正意义。
（作者单位：天津职业技术师范大学）
关键词：中职 数学教学 传统文化
学习和内化中国优秀传统文化，对于中职生来说，不仅可以知晓中国上下五千年人民智慧的结晶，而且对个体良好人生观、世界观、价值观的养成具有重要的意义。传统文化的内涵比较广泛，很多是和数学有关的，离不开数学知识。比如医学中的药方，对不同味的药材配比做了严格的规定，按照配比方可最大程度的发挥药效。此外大衍求一术（一次同余组解法）、天文历法、生律、制器、规圆、矩方、权重、衡平、准绳等都会用到数学。因此，可以借助我国在数学领域的智慧结晶解释数学知识的同时增加学生的民族认同感、自豪感。以前，诸多学者提出传统文化教育的课程化，即把其作为一门独立的课程来进行教学，也有些人提出渗透到语文教学或者思想政治教育中，但是把其渗透在中职生数学教学中，却鲜有人提及。
一、传统文化在中职数学教学中渗透的现状
1.学校方面
学校在数学教学中并没有专门的强调传统文化理论内容的渗透。相对于普通学生而言，中职生的培养目标重职业教育轻知识教育，忽视了对学生的道德教育，因此学生获取传统文化的途径比较单一，只是在语文教材或者思想道德课上接触，也较少开展关于传统文化的实践活动。这是因为学校认为传统文化内容的学习和学生的职业教育没有多大关系，即使学习传统文化，借助此提高当今学生素质的收效也甚微，因而也就认为学校不应该把传统文化作为学生学习的一部分了。这就导致了学校学习传统文化的氛围较差，向中职生输入优秀传统文化的途径较少，仅借助课堂教学、网络宣传、社会活动宣传等途径来向学生输入传统文化是不够的。
2.教师方面
笔者在调查和与中职数学教师的交流中发现，数学教师在数学课堂上鲜少提及传统文化知识教育。一是教师能力的限制，传统文化内容比较广泛，一般包含了古典诗词、曲赋和小说、民主音乐或乐器、戏曲书法、古装服饰、国画、玉器、瓷器传、传统节日习俗、诸子百家等内容，而教师对传统文化主要包含了哪些内涵了解的比较少，以往接触到的传统文化知识较少，再加上对中国传统文化并不是很感兴趣，如没有阅读中国诸子百家经典思想，中国古代文学小说有的或许只是听说过，中国传统的文化艺术比如琴棋书画也只是耳闻，很少去学。这些教师自身所具备的传统文化知识储备不足，作为知识的传授者没有相关知识就无法谈及对学生的教育。
3.学生方面
学生借助社会、家庭、学校等途径已经获得了一定程度的传统文化知识，但是由于受个体认知的局限等因素，对传统文化并没有全面的认识和正确的理解，笔者通过与中职生的交流发现有部分学生认为中国的传统文化虽然博大精深，但是与现在的生活关系不大，例如古诗词，学习起来比较困难，句式并不讨学生喜欢。另有部分同学认为古人所推崇的“孝”很多时候在我们看来是愚孝，与当今的时代主流不符。最为常见的是对中国的传统节日不推崇也不敏感，倾向于外国节日，如情人节、圣诞节、万圣节等。因此相较于国外的节日，不喜欢中国传统节日及习俗，认为中国传统节日太过迂腐，一些节日比如端午节、中秋节，只知放假休息，而不知节日所蕴含的价值。此外，由于经常遇到传统文化观念和自己的文化观相悖的事情，进而不能正确的评价中国的传统文化，更别提自己主动去通过学习认识传统文化。因此，对于学校规定的与传统文化有关的课程学习和要求无法坚持，更有甚者认为中职生教育应该摒弃学习中国优秀传统文化这一问题。这就使多数中职生缺乏接受传统文化的主动性，在实际生活中并不经常借助传统文化观念约束自己的行为。也不向其他人传播中国优秀传统文化，更不会用中国的传统文化教育别人。
二、数学教学中渗透传统文化的可行性路径
由于数学本身含有传统文化因素以及传统文化中有诸多内容可以借助数学教学来实现。结合中职生数学教学中传统文化的缺失问题及对缺失因素的分析。在数学教学中可渗透传统文化的内容，具体可从数学教学者、数学基本知识、数学延伸出的精神三方面着手教育学生认识传统文化的同时培养学生的爱国情感，改变学生不合理的认知，指导学生拥有符合禮仪的行为规范。
1.数学教师需提高自身传统文化素养
教师在教学中起主导作用，学生是学习的主体，教师的知识传授是学生获得知识的最为便利且最为有效的途径，在平时的数学教学中，也在努力的实践着自己的教学理念，长此以往，学生看在眼里，记在心上。因此教师在教学中充分发挥自身的人格魅力，如教师的语言表达、教师的仪表以及平时的一些微不足道的小事都可以使学生进行效仿，陶冶学生的情操，对学生以后的学习乃至工作产生很好的影响。如果老师不具备传统文化知识，就不知道数学知识与传统文化的相通之处，那么在数学课堂上，对学生施以传统文化的教育也就无从谈起。同理，如果要改变学生传统文化认识不清等问题，需要教师具备丰富的传统文化知识，如学习古代教育家怎样进行教学实践以及学习古代教育家的教育思想，如孔子的仁义礼智信的教学，有教无类等，孟子，董仲舒、王阳明、朱熹等人教育思想的学习，这可提高自身的教育教学能力，也可向学生输入传统教育思想。
受中职生源的影响，中职的数学课堂上教师可能只是简单地对现成的结论公式的推导进行梳理讲解，而关于这一公式的起源一笔带过，仅要求学生记住结论并会做一些模仿练习。教师习惯于用数学符号、概念、命题与学生交流，忽略了数学实践活动所具备的生活意义和人文精神。从另一方面来讲，教师可借助传统文化来实施数学教学。数学的死板、无趣，可以通过较为丰富的传统文化的巧妙运用，使数学教学更具生活化、趣味性，如可借助书法、画画、诗词等活跃课堂气氛的同时向学生传授传统文化知识。
2.教学内容植入传统文化因素
数学教学中，可以把传统文化植入到教学内容中，比如新课导入时，借助故事形式等，展示相关内容，把传统文化元素载入课堂；如讲到分期付款，可介绍下中国古代的纸币由来及意义；如在教学观察物体时，利用多媒体课件向直观的像学生展示不同方位下的立体图形时，可植入相似的中国风的国画、油画等。具体而言，可以从以下方面切入。 第一，数学定理和传统哲学文化的结合。我国古代历经五千年沉淀下的哲学思想内涵颇为丰富，从春秋时期孔孟儒学、老庄道学、墨子墨家思想等到宋元明清时期的心学、理学等，既有我们现在理解的辩证法、唯物主义、科学思维等，又包含了事物的绝对与相对、现象与本质、静止与运动、具体与抽象、特殊与一般、量变与质变、实践与认识、对立与统一等问题，我们在中职生数学教学中也有类似哲学思想的体现，如数的对立统一（正数和负数，整数和分数，有理和无理，实和虚），又如运算法则的对立统一（加减、乘除，乘方与开方）等内容。尤其是数学概念、法则、定理、公式多是生活实践，生活现象推导而来的，遵循从一般到特殊的规律。所以，在教此类相关知识时都可以和传统文化中合理的哲学思想结合。
第二，数学教学和传统道德文化的结合。优良传统道德思想如“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”以及勤俭节约，孝悌，忠实，诚信，互助等品行為个体的身心和谐发展及社会稳定起着重要意义，但是现在的中职生却丢失了这些传统美德。因此，在数学教学中，不能忽视学生优良品格的教育，提高他们的思想素质。例如，在学“数列”这一内容时，可以和传统思想“勤俭节约”的品德理念结合在一起，可以这样设计：假设地球上有70亿人，要是每人每天节约1升水，那么一天可节约多少水？一个月可节约多少水？一年可节约多少水？相反，现在我国的水资源严重匮乏，要是地球人每天都多浪费1升水，一个月、一年之后呢？这样，学生通过统计、计算，切实地认识到使用节约用水的重要性，他们就会在平时的生活中自觉自愿地节约用水，从而达到传授勤俭节约的目的。
第三，数学教学和传统数学文化结合。我国古代数学取得了不朽的成果，他们也是传统文化的一部分，把他们切入到平常的数学课堂教学中，即可传授知识，又可培养民族自豪感。例如，我国古代三国时期的刘徽是世界上最早提出“十进小数”概念的人，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，在教授相关知识时，均可以其研究成果为切入点。在给学生讲授二项式系数的性质时，可介绍我国南宋时期数学家杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中就已经记载了著名的“贾宪”三角（也称杨辉三角），这是世界上最早给出展开式中各项系数的排列，它比欧洲最早发现这个表的法国数学家帕斯卡要早四百多年。
三、小结
在中职生的数学教学中教师可以渗透传统文化知识，这是因为学生学习的部分数学知识本身就是古代人民智慧的结晶，是传统文化的一部分。并且传统文化的内容是可以和数学知识融合在一起实施教学的。鉴于此，笔者认为可以从教师自身传统文化素质能力的提升以及把传统哲学、传统道德、传统文学、传统艺术等方面的内容植入到数学教学内容中。当然，要处理好数学知识传授与传统文化知识教育的关系，传统文化内容只是依附于数学课堂中，不可喧宾夺主，忘记数学课堂教育的真正意义。
（作者单位：天津职业技术师范大学）