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由“一课研究”团队和《教学月刊·小学版》编辑部合作举办的每月一次（每月7日19：00-21：00）期刊导读活动，每次都吸引着大批的读者参与其中。作为《教学月刊·小学版》的忠实粉丝，对这份期刊我是每期必读，每月的交流活动，也都会准时参加。2017年12月8日，作为年轻读者代表，笔者有幸参加了这期导读活动，就金海波老师的《例谈空间观念培养的策略》一文与广大在线交流的读者分享了自己的阅读体会。参加这样的导读活动，是一次非常难忘的经历——由于有了一个交流的任务，11月刊我读得格外认真，在阅读、准备、分享的过程中，我真切地感受到了自己的成长！
“空间观念”是课程标准中的十个核心词之一，作为浙江省新思维教科院中的一名年轻教师，在张天孝老师、姜荣富老师、邢佳立老师的耳濡目染下，我也知道教学中要重视空间观念的培养。但“空间观念”是“人脑对物体在空间中的大小、形状、位置”的一种表象，这种表象是存在于孩子头脑中的看不见摸不着的东西。对于这些“虚幻”的东西，怎么培养呢？教学中我常常觉得，没有办法判断孩子现有空间观念的起点，也不知道怎么把空间观念的教学落到实处。金老师的这篇文章在空间观念培养的具体策略、课堂案例、行文结构等方面都给了我很大的启发。
（一）具体策略的启发
金老师在文章中给出了“实物直观，建立表象”“动态演示，丰富形象”“动手操作，积累想象”“重视应用，发展抽象”四个层层递进的培养空间观念的策略。在文中我读出了：生活经验越丰富，学生空间观念的形成就越快；动态演示可以有效地帮助解决教学时间有限与学生需要经验积累之间的矛盾等问题；动手操作本身不是目的，操作后教师要及时进行经验的提升，以促进形象思维向抽象思维的转变；无论是观察、演示，还是操作，其核心是帮助学生丰富经验，以便帮助学生慢慢地、循序渐进地逐步脱离具体的形象，走向几何的抽象，而这个过程就是空间观念的形成过程。
（二）课堂案例的启发
金老师给出了很多具体的案例对他的观点进行具体阐述。案例中有二年级的“观察物体”，也有四年级的“观察物体”，两个案例前后联系，我可以前后比较着阅读，容易理解。金老师还用“三角形画高”这个案例，展示了学生从具体的操作逐步走向理性思考的过程，在实际教学中，这样的方法可以直接拿来使用，值得借鉴。
（三）写作行文的启发
作为数学教师，尤其是作为新思维教科院的数学教师，文本表达是基本功之一。而作为一个年轻教师，怎么把观点阐述清楚，写成一篇文章真是十分头痛。金老师的这篇文章结构清晰，观点明了，大致是按照“揭题、总体阐述观念—层层递进分步阐述观点—总结概括”这样“总、分、总”的结构来行文的，而且当分步阐述观点时也是按照“观点—例子—说明”来写的。这样的写法观点明晰，读起来也很轻松。这也是值得我学习的。
（一）原来的困惑
在金老师呈现的例子中，有一个是人教版四年级下册的“观察物体”。在教学这一内容时，我经常感觉，这节课上下来，很难看到学生的提升。就是说有些学生其实在学习这节课之前，已经有比较好的空间观念的基础，这节课不上，他们也能很好地建立起立体图形，以及立体图形从不同方位看到的样子之间的联系。而有些弱的学生，则很难建立起这样的联系，也就是这节课上了，他们依旧存在困难。我不知道大家是不是和我有同样的困惑。到底怎样才能让这节课上的有价值，在这节课上孩子们能够真正有提升呢？
我想到，可能是学生缺少直观形象的支撑，无法在头脑中建立表象，所以在教学的时候就会给学生准备很多小立方体，让学生通过搭一搭、看一看等活动在头脑中建立起直观的形象。但操作中又出现了新的问题——就是学生往往更关注于游戏本身，关注于小立方体很好玩，欲罢不能。当然这可能也和我的课堂组织方式有关。
怎么辦呢？我又尝试利用电脑制作这样的动图，让学生直观地看到从不同方向看到的图形是什么。事实上，学生的确容易看懂，但由于整个过程是我直接呈现出来的，而不是学生自己观察得出的，效果也是一般。怎么处理会更好？对此我感到非常困惑。
（二）阅读后的实践
这篇文章中介绍了一种我从没想到的方法，那就是动态演示，借助多媒体从视觉上对物体的变化过程进行整体动态演示。将观察的方法制作成演示视频，第一个镜头可以对准物体的正面，再将镜头慢慢移动转角，使物体更加立体，从而让学生画出从自己的视角看到的图形。这一方法既解决了实物呈现的不方便，又解决了图形直接呈现的灌入式缺憾。
所以我找来了空间能力有点弱的5个三年级学生来试试看，这样的方式是不是对他们有帮助。在学生观看视频前我对他们做了前测，观看视频以后又对他们做了同等难度的后测，我发现的确有用。他们的平均正确率从47%上升到了76%，这说明金老师的这个方法是有效的。
（三）实践后的再思考
但兴奋过后冷静下来再想，用了金老师的方法，学生还是有不理解的地方，也就是测试中的另外24%是怎么回事呢？我对参与实验的学生进行了一对一的测试观察和访谈，我发现：如果从某一个方向观察，看到的形状“处在不同平面上”，他们就容易出错。比如下面这个图形，从正面看，是由5个小正方形组成的没有问题，而从上面看，只剩下3个小正方形，学生就会感到困难。也就是说，学生不容易想到图形与图形之间的“遮挡”关系。
为什么少了2个蓝色的正方形呢？引导学生感受蓝色被黄色遮挡住了。从而让孩子们理解“遮挡”这一概念。然后，是不是还需要引导学生再逆向体会一下——如果从上面看到的是3个小正方形的图形，立体图形一定是这个样子吗？还可能是什么样的？也就是引导学生感受被遮挡的部分可以无限多！但这个方法我想到了还没有去尝试过，不知道效果会如何。
感谢《教学月刊·小学版》这本刊物，感谢“一课研究”团队开展的导读活动。正因为参与了这样的活动，因为对文章的阅读，让我有了这些思考与体会，如果有机会我还会进一步去尝试，相信这样的思考本身就是一种成长！
[1]金海波.例谈空间观念培养的策略[J].教学月刊·小学版（数学），2017（11）：35～36.
（浙江省新思维教育培训中心 310000）
一、阅读原文的收获
“空间观念”是课程标准中的十个核心词之一，作为浙江省新思维教科院中的一名年轻教师，在张天孝老师、姜荣富老师、邢佳立老师的耳濡目染下，我也知道教学中要重视空间观念的培养。但“空间观念”是“人脑对物体在空间中的大小、形状、位置”的一种表象，这种表象是存在于孩子头脑中的看不见摸不着的东西。对于这些“虚幻”的东西，怎么培养呢？教学中我常常觉得，没有办法判断孩子现有空间观念的起点，也不知道怎么把空间观念的教学落到实处。金老师的这篇文章在空间观念培养的具体策略、课堂案例、行文结构等方面都给了我很大的启发。
（一）具体策略的启发
金老师在文章中给出了“实物直观，建立表象”“动态演示，丰富形象”“动手操作，积累想象”“重视应用，发展抽象”四个层层递进的培养空间观念的策略。在文中我读出了：生活经验越丰富，学生空间观念的形成就越快；动态演示可以有效地帮助解决教学时间有限与学生需要经验积累之间的矛盾等问题；动手操作本身不是目的，操作后教师要及时进行经验的提升，以促进形象思维向抽象思维的转变；无论是观察、演示，还是操作，其核心是帮助学生丰富经验，以便帮助学生慢慢地、循序渐进地逐步脱离具体的形象，走向几何的抽象，而这个过程就是空间观念的形成过程。
（二）课堂案例的启发
金老师给出了很多具体的案例对他的观点进行具体阐述。案例中有二年级的“观察物体”，也有四年级的“观察物体”，两个案例前后联系，我可以前后比较着阅读，容易理解。金老师还用“三角形画高”这个案例，展示了学生从具体的操作逐步走向理性思考的过程，在实际教学中，这样的方法可以直接拿来使用，值得借鉴。
（三）写作行文的启发
作为数学教师，尤其是作为新思维教科院的数学教师，文本表达是基本功之一。而作为一个年轻教师，怎么把观点阐述清楚，写成一篇文章真是十分头痛。金老师的这篇文章结构清晰，观点明了，大致是按照“揭题、总体阐述观念—层层递进分步阐述观点—总结概括”这样“总、分、总”的结构来行文的，而且当分步阐述观点时也是按照“观点—例子—说明”来写的。这样的写法观点明晰，读起来也很轻松。这也是值得我学习的。
二、阅读原文后的实践与再思考
（一）原来的困惑
在金老师呈现的例子中，有一个是人教版四年级下册的“观察物体”。在教学这一内容时，我经常感觉，这节课上下来，很难看到学生的提升。就是说有些学生其实在学习这节课之前，已经有比较好的空间观念的基础，这节课不上，他们也能很好地建立起立体图形，以及立体图形从不同方位看到的样子之间的联系。而有些弱的学生，则很难建立起这样的联系，也就是这节课上了，他们依旧存在困难。我不知道大家是不是和我有同样的困惑。到底怎样才能让这节课上的有价值，在这节课上孩子们能够真正有提升呢？
我想到，可能是学生缺少直观形象的支撑，无法在头脑中建立表象，所以在教学的时候就会给学生准备很多小立方体，让学生通过搭一搭、看一看等活动在头脑中建立起直观的形象。但操作中又出现了新的问题——就是学生往往更关注于游戏本身，关注于小立方体很好玩，欲罢不能。当然这可能也和我的课堂组织方式有关。
怎么辦呢？我又尝试利用电脑制作这样的动图，让学生直观地看到从不同方向看到的图形是什么。事实上，学生的确容易看懂，但由于整个过程是我直接呈现出来的，而不是学生自己观察得出的，效果也是一般。怎么处理会更好？对此我感到非常困惑。
（二）阅读后的实践
这篇文章中介绍了一种我从没想到的方法，那就是动态演示，借助多媒体从视觉上对物体的变化过程进行整体动态演示。将观察的方法制作成演示视频，第一个镜头可以对准物体的正面，再将镜头慢慢移动转角，使物体更加立体，从而让学生画出从自己的视角看到的图形。这一方法既解决了实物呈现的不方便，又解决了图形直接呈现的灌入式缺憾。
所以我找来了空间能力有点弱的5个三年级学生来试试看，这样的方式是不是对他们有帮助。在学生观看视频前我对他们做了前测，观看视频以后又对他们做了同等难度的后测，我发现的确有用。他们的平均正确率从47%上升到了76%，这说明金老师的这个方法是有效的。
（三）实践后的再思考
但兴奋过后冷静下来再想，用了金老师的方法，学生还是有不理解的地方，也就是测试中的另外24%是怎么回事呢？我对参与实验的学生进行了一对一的测试观察和访谈，我发现：如果从某一个方向观察，看到的形状“处在不同平面上”，他们就容易出错。比如下面这个图形，从正面看，是由5个小正方形组成的没有问题，而从上面看，只剩下3个小正方形，学生就会感到困难。也就是说，学生不容易想到图形与图形之间的“遮挡”关系。
为什么少了2个蓝色的正方形呢？引导学生感受蓝色被黄色遮挡住了。从而让孩子们理解“遮挡”这一概念。然后，是不是还需要引导学生再逆向体会一下——如果从上面看到的是3个小正方形的图形，立体图形一定是这个样子吗？还可能是什么样的？也就是引导学生感受被遮挡的部分可以无限多！但这个方法我想到了还没有去尝试过，不知道效果会如何。
感谢《教学月刊·小学版》这本刊物，感谢“一课研究”团队开展的导读活动。正因为参与了这样的活动，因为对文章的阅读，让我有了这些思考与体会，如果有机会我还会进一步去尝试，相信这样的思考本身就是一种成长！
参考文献：
[1]金海波.例谈空间观念培养的策略[J].教学月刊·小学版（数学），2017（11）：35～36.
（浙江省新思维教育培训中心 310000）