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摘 要：本文阐述了高中数学课堂教学模式，以“探究式”为例，把数学探究思想以不同形式渗透在各模块和专题内容之中，在教学过程中利用不同途径促进数学探究活动，从而使学生对数学探究活动由兴趣转化为自觉行为，实现了新课程改革的进一步深化。
关键词：探究活动 引申推广 知识探源 模式建构
高中数学课程设立了“数学探究”活动，并要求把数学探究的思想以不同形式渗透在各种模块和专题内容之中，均体现了新课程的创新之处。教师究竟以何种途径引导学生开展数学探究活动，使学生对探究活动由兴趣转化为自觉行为，从根本上改变原有的学习方式，这是一个现实而迫切的问题。
一、课堂教学中渗透“数学探究活动”
数学探究活动是介于“阶梯练习”与“真正的数学探究”之间的一类学习活动，它不是真正意义上的数学研究，而是对已有数学知识的一种“再创造”。但数学探究活动与数学研究有相似或类似的特点，具备数学研究的基本思想方法与步骤，在课堂上渗透数学探究思想，通过课堂上的探究活动，学生能初步体验数学探究活动的全部过程，初步了解和掌握一些常用的数学探究方法，也能获得一些数学探究活动所需要的学习能力，如提出问题的能力、数学交流的能力等。
1.将某些数学问题延伸与推广，引导学生开展数学探究活动。数学新课程标准主要对基本知识和技能以及基本数学思想方法作出了相应的规定，相应的数学教材为了面向全体学生，教材各章节内容与知识点的选择不可能面面俱到，这样就不可能照顾学生差异。根据学生的情况，教师可以组织学生对某些数学命题适当进行延伸与推广的探究活动。
2.挖掘数学习题的价值，在对习题的引申与推广中开展数学探究活动。为帮助学生巩固数学知识，数学习题扮演了重要角色。对于某些习题，学生仅仅通过“识别题型、回忆解法、模仿例题”等思维活动就能解决，还有些习题，则需要学生通过探究、猜想、归纳等思维活动才能解决。
二、数学教学中穿插“课题探究”数学探究活动
结合数学课堂教学，在课后穿插“课题探究”，以个人探究和小组合作相结合的形式展开，是课堂探究活动的延伸，能让学生在探究活动过程中发现解决问题，在与环境相互作用的过程中进一步实现数学知识的“再创造”，从而构建各自的知识序列。
1.从知识探源与拓广中开展课题探究。教材是根据我国新课程标准的要求而编写的，所安排的教学内容也是中学生在数学领域的基本要求，不可能对每个定理、公式的历史渊源或各知识点之间的相互联系面面俱到，因此教师可以从课本中适当选取部分内容，引导学生在知识探源中开展课题探究。数学教学也承担着向学生传递数学文化的使命，为此，教师应指导学生对一些数学概念或命题产生的背景进行适当的取材与探索，使他们感受数学文化的源远流长。
2.在数学调查访问中开展课题探究。数学探究是指学生在教师的指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定与数学有关的调查专题，主动获取信息、分析信息并作出决策的学习活动。调查是一种重要的探究方式，通过调查访问，学生不仅能体验生活、了解社会、增加社会阅历，还可以培养学生收集信息与处理信息的能力。
3.利用数学游戏活动进行课题探究。大多数学生从小到大一直爱好生活中的一些游戏，因为这些游戏能给学生创设引人入胜的活动情境，吸引学生参与，在与同伴的通力协作中共同体验其中的乐趣。有些游戏还蕴含丰富的数学内涵，笔者曾经利用过一些游戏活动进行了较深入的数学课题探究，培养了学生收集、处理、分析数据与作出并验证猜想的能力。
4.在动手实践活动中进行课题探究。动手实践活动是学生从周围生活中选取素材并提出问题，亲自动手实践，在实践中得出结论的学习活动。它的基本过程是：选取素材——提出问题——动手实验——观测数据——分析讨论——获得结论——表达陈述。其每一步都离不开小组成员的共同探索与合作交流。
5.适当利用数学建模进行课题探究。数学建模是运用数学思想方法与数学知识解决实际问题的过程，它已成为不同层次数学教育重要而基本的教学内容。它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验教学在解决实际问题中的价值，其基本过程是：选择实际情境——提出问题——对一些条件作出假设——建立数学模型——得出数学结果——进一步检验结果。如果合乎实际，这个结果就可以运用于实际，否则就要重新提出问题并开展探究。这就有助于激发学生的探究欲望和评价反思的能力，从而发展学生的创新意识和实践能力。
目前，班级授课制依然是学生学习数学的主要组成形式，课堂仍然是数学学习的主要空间，在课堂教学中渗透“数学探究”的思想是教师引导学生开展数学探究活动的基础，配合数学教学，以穿插“课题探究”单元作为补充，是数学探究活动全面展开的有效实施途径。开展数学探究活动是对建构主义学习理论与“再创造”学习理论的具体实践，我们应在数学教学中适当创设问题情境，让学生主动参与教学过程，在“尝试——探究——改进”的动态过程中发现与解决问题，并体会其中的乐趣。
参考文献
[1]普通高中数学课程标准.北京：人民教育出版社，2012，9。
[2]高考信息动态分析（数学）.延边大学出版社，2010，8。
关键词：探究活动 引申推广 知识探源 模式建构
高中数学课程设立了“数学探究”活动，并要求把数学探究的思想以不同形式渗透在各种模块和专题内容之中，均体现了新课程的创新之处。教师究竟以何种途径引导学生开展数学探究活动，使学生对探究活动由兴趣转化为自觉行为，从根本上改变原有的学习方式，这是一个现实而迫切的问题。
一、课堂教学中渗透“数学探究活动”
数学探究活动是介于“阶梯练习”与“真正的数学探究”之间的一类学习活动，它不是真正意义上的数学研究，而是对已有数学知识的一种“再创造”。但数学探究活动与数学研究有相似或类似的特点，具备数学研究的基本思想方法与步骤，在课堂上渗透数学探究思想，通过课堂上的探究活动，学生能初步体验数学探究活动的全部过程，初步了解和掌握一些常用的数学探究方法，也能获得一些数学探究活动所需要的学习能力，如提出问题的能力、数学交流的能力等。
1.将某些数学问题延伸与推广，引导学生开展数学探究活动。数学新课程标准主要对基本知识和技能以及基本数学思想方法作出了相应的规定，相应的数学教材为了面向全体学生，教材各章节内容与知识点的选择不可能面面俱到，这样就不可能照顾学生差异。根据学生的情况，教师可以组织学生对某些数学命题适当进行延伸与推广的探究活动。
2.挖掘数学习题的价值，在对习题的引申与推广中开展数学探究活动。为帮助学生巩固数学知识，数学习题扮演了重要角色。对于某些习题，学生仅仅通过“识别题型、回忆解法、模仿例题”等思维活动就能解决，还有些习题，则需要学生通过探究、猜想、归纳等思维活动才能解决。
二、数学教学中穿插“课题探究”数学探究活动
结合数学课堂教学，在课后穿插“课题探究”，以个人探究和小组合作相结合的形式展开，是课堂探究活动的延伸，能让学生在探究活动过程中发现解决问题，在与环境相互作用的过程中进一步实现数学知识的“再创造”，从而构建各自的知识序列。
1.从知识探源与拓广中开展课题探究。教材是根据我国新课程标准的要求而编写的，所安排的教学内容也是中学生在数学领域的基本要求，不可能对每个定理、公式的历史渊源或各知识点之间的相互联系面面俱到，因此教师可以从课本中适当选取部分内容，引导学生在知识探源中开展课题探究。数学教学也承担着向学生传递数学文化的使命，为此，教师应指导学生对一些数学概念或命题产生的背景进行适当的取材与探索，使他们感受数学文化的源远流长。
2.在数学调查访问中开展课题探究。数学探究是指学生在教师的指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定与数学有关的调查专题，主动获取信息、分析信息并作出决策的学习活动。调查是一种重要的探究方式，通过调查访问，学生不仅能体验生活、了解社会、增加社会阅历，还可以培养学生收集信息与处理信息的能力。
3.利用数学游戏活动进行课题探究。大多数学生从小到大一直爱好生活中的一些游戏，因为这些游戏能给学生创设引人入胜的活动情境，吸引学生参与，在与同伴的通力协作中共同体验其中的乐趣。有些游戏还蕴含丰富的数学内涵，笔者曾经利用过一些游戏活动进行了较深入的数学课题探究，培养了学生收集、处理、分析数据与作出并验证猜想的能力。
4.在动手实践活动中进行课题探究。动手实践活动是学生从周围生活中选取素材并提出问题，亲自动手实践，在实践中得出结论的学习活动。它的基本过程是：选取素材——提出问题——动手实验——观测数据——分析讨论——获得结论——表达陈述。其每一步都离不开小组成员的共同探索与合作交流。
5.适当利用数学建模进行课题探究。数学建模是运用数学思想方法与数学知识解决实际问题的过程，它已成为不同层次数学教育重要而基本的教学内容。它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验教学在解决实际问题中的价值，其基本过程是：选择实际情境——提出问题——对一些条件作出假设——建立数学模型——得出数学结果——进一步检验结果。如果合乎实际，这个结果就可以运用于实际，否则就要重新提出问题并开展探究。这就有助于激发学生的探究欲望和评价反思的能力，从而发展学生的创新意识和实践能力。
目前，班级授课制依然是学生学习数学的主要组成形式，课堂仍然是数学学习的主要空间，在课堂教学中渗透“数学探究”的思想是教师引导学生开展数学探究活动的基础，配合数学教学，以穿插“课题探究”单元作为补充，是数学探究活动全面展开的有效实施途径。开展数学探究活动是对建构主义学习理论与“再创造”学习理论的具体实践，我们应在数学教学中适当创设问题情境，让学生主动参与教学过程，在“尝试——探究——改进”的动态过程中发现与解决问题，并体会其中的乐趣。
参考文献
[1]普通高中数学课程标准.北京：人民教育出版社，2012，9。
[2]高考信息动态分析（数学）.延边大学出版社，2010，8。