【摘 要】
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考虑具有无穷时滞泛函微分方程d^2x/dt^2=a(t,x(t))x(t)+p(t,xt)+d/dt∫-∞↑0q(s,x(t+s)ds.利用重合度理论，得到方程存在ω-周期解的一个充分条件为：p有界，β0>0,且（β1ω+q)ω<
【基金项目】
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国家自然科学基金(10071045),,山西省自然科学基金(20021002)
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考虑具有无穷时滞泛函微分方程d^2x/dt^2=a(t,x(t))x(t)+p(t,xt)+d/dt∫-∞↑0q(s,x(t+s)ds.利用重合度理论，得到方程存在ω-周期解的一个充分条件为：p有界，β0>0,且（β1ω+q)ω<1，其中q=∫-∞|u|<∞↑0sup|Dq(s,u)/Du|ds,β0=inf(t,x)∈R^2|α（t，x）|，β1=sup(t,x)∈R^2|α（t，x）|。特别地，当α（t，x）≡α（t),q(s,u)≡0时，得到方程存在唯一ω—周期解的一个充分务件为：
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