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基于超声的流动和精力方法的活塞理论，有在投球的方向的立方的僵硬的一个二维的翅膀的 flutter 运动方程被建立。气动弹性变形的系统包含结构、空气动力学的非线性。Hopf 分叉理论被用来分析系统的 flutter 速度。flutter 速度上的系统参数的效果被学习。第 4 顺序 Runge-Kutta 方法被用来计算稳定的限制周期回答和气动弹性变形的系统的混乱运动。结果证明数字和系统的平衡点的稳定性随流动速度的增加变化。除时期 1 的简单限制周期反应以外，也在 flutter 系统有加倍时期的回答和混乱运