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将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为三次的C^1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有参数和调节参数，因而给约束控制带来了方便，同时可以通过对参数和调节参数的控制实现孑连续的插值。对该类插值曲线的区域控制进行了研究，给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件，最后给出了数值例子。