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具有良好的思维品质是创造型人才的重要标志。良好的思维品质不是与生俱来的，而是后天教育培养的结果。数学课是培养学生良好思维品质的学科之一，其有效途径之一就是充分发掘数学问题所蕴含的丰富内涵，把数学问题用活、用深、用够。具体地讲，可以从以下几个方面进行。
一、 一题多变，培养学生思维的灵活性
教学中教师要加强对课本例题和习题的研究，通过对课本和例题和习题的改造、引伸，由一个例题引伸发展出一串题组，引导学生进行多向练习，促使学生思维应变，克服考虑问题的片面性和绝对性，培养学生灵活的思维品质和良好的认知结构，提高综合运用知识的能力。
如教学“一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？”可设计如下一串题组：
①一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高15厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
②一个圆锥形零件，底面直径5厘米，高9厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
③一个圆锥形零件，底面周长是12.56厘米，高10厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
④一个圆锥形零件，底面半径是2厘米，是高的1/6。这个零件的体积是多少立方厘米？
这些题的条件是不断变化的，难度逐步增大，最终都落实到V=1/3sh这一解题规律上，由浅入深，由易到难，灵活应变，有利于学生开阔思路，培养思维的灵活性。
二、一题多形，培养学生思维的深刻性
许多数学问题形式各异，但内在本质却是相同的。教学中要结合例题和习题的内在本质和规律设计形异质同的数学问题，引导学生由表及里地去观察思考，抓住问题的主流，揭示问题的规律，使学生把知识学深学透，不但知其然，还能知其所以然，培养学生思维的深刻性。
如教学“一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做要15天完成。两队合做几天完成任务？”后设计如下一组变题：
变题1：快车从甲地到乙地10小时行完全程，慢车从乙地到甲地15小时行完全程。快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，几小时相遇？
变题2：小明有若干元钱，若全部买圆球笔可以买10支，若全部买练习本可以买15本。如果买同样多的圆球笔和练习本，圆球笔和练习本各应买多少？
变题3：一块布料，可做10件上衣或15条裤子。如果配套裁剪，可以做多少套服装？
上述例题和三个变题情节、事理不同，但题中隐含的基本数量关系相似，解题方法也是一致的，都可以用1÷（1/10+1/15）来解，这样不但加深了对工程问题基本数量关系的理解，也促进了知识间的相互沟通，对养成思维的深刻性品质大有好处。
三、一题多解，培养学生思维的独创性
课本习题的通常解法，往往是为了巩固所学知识，因而不一定是最简单的，教学时不能满足这一解法，对于有多种解法的，要引导学生从多种角度、各个侧面、不同方向进行发散思维，寻求第二种解第三种解法，乃至新颖独特、创造性的解法，从而培养学生思维的独创性品质。
如解答“一个车间计划40天生产1200个零件，实际前16天生产了560个。照这样计算，能不能按时完成任务？”可启发学生从不同的角度去思考，按不同的比较标准，可得出以下的解法：
方法一：比较工作量
①560÷16×40=1400（个） 1400＞1200
②1200÷40×16=480（个） 560＞480（比较16天的工作量）
方法二：比较工作时间
①1200÷（560÷16）=34（天） 34＜40
②560÷（1200÷40）=18.6（天） 18.6＞16
方法三：比较工作效率
①1200÷40=30（个）
②560÷16=35（个） 35＞30
这样，通过引导学生从不同的角度和侧面发散思考，得到多种解法，从而较好地培养了学生思维的独创性。
四、一题多编，培养学生思维的流畅性
教学中引导学生进行一题材多解，能加深学生对条件与条件、条件与问题之间联系的理解，加深学生对应用题的结构的理解和数量关系的掌握，构建良好的认知结构，使得学生善于分析联想，思路开阔，对问题很流畅地作出反应，进而解决问题。
如教学分数乘除法应用题后，让学生根据“……比买来的白纸少2/5……”编题解答，学生通过补条件、提问题能编出十几道繁简不同的分数应用题，较好地理解分数应用题的数量关系，提高学生的解题能力，也使学生思维的流畅性得到培养。
五、一题多答，培养学生思维的全面性
有些数学问题往往有多个答案，解题时必须认真细致、全面辩证地分析思考，才能探索出不同的答案。这样的问题有利于加深学生对所学知识的理解，拓宽思路，避免了思维过程的片面性、单一性，能较地培养学生思维的全面性。
如“用一张6.28分米、宽3.14分米的硬纸，围成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？”
用这张硬纸围成圆柱，有两种不同围法，可引导学生发散思考，以下两种情况探索解法：
①以硬纸的长6.28分米为圆柱的底面周长，宽3.14分米为圆柱的高，围成圆柱的体积是3.14×(6.28÷3.14÷2)2×3.14。
②以硬纸的宽3.14分米为圆柱的底面周长，长6.28分米为圆柱的高，围成圆柱的体积是3.14×(3.14÷3.14÷2)2×6.28。
总之，在教学中，经常引导、鼓励学生进行一题多变、一题多形、一题多解、一题多编、一题多答的练习，有利于学生对知识的掌握和智能的发展，是培养和发展学生良好思维品质的有效途径。
一、 一题多变，培养学生思维的灵活性
教学中教师要加强对课本例题和习题的研究，通过对课本和例题和习题的改造、引伸，由一个例题引伸发展出一串题组，引导学生进行多向练习，促使学生思维应变，克服考虑问题的片面性和绝对性，培养学生灵活的思维品质和良好的认知结构，提高综合运用知识的能力。
如教学“一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？”可设计如下一串题组：
①一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高15厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
②一个圆锥形零件，底面直径5厘米，高9厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
③一个圆锥形零件，底面周长是12.56厘米，高10厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
④一个圆锥形零件，底面半径是2厘米，是高的1/6。这个零件的体积是多少立方厘米？
这些题的条件是不断变化的，难度逐步增大，最终都落实到V=1/3sh这一解题规律上，由浅入深，由易到难，灵活应变，有利于学生开阔思路，培养思维的灵活性。
二、一题多形，培养学生思维的深刻性
许多数学问题形式各异，但内在本质却是相同的。教学中要结合例题和习题的内在本质和规律设计形异质同的数学问题，引导学生由表及里地去观察思考，抓住问题的主流，揭示问题的规律，使学生把知识学深学透，不但知其然，还能知其所以然，培养学生思维的深刻性。
如教学“一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做要15天完成。两队合做几天完成任务？”后设计如下一组变题：
变题1：快车从甲地到乙地10小时行完全程，慢车从乙地到甲地15小时行完全程。快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，几小时相遇？
变题2：小明有若干元钱，若全部买圆球笔可以买10支，若全部买练习本可以买15本。如果买同样多的圆球笔和练习本，圆球笔和练习本各应买多少？
变题3：一块布料，可做10件上衣或15条裤子。如果配套裁剪，可以做多少套服装？
上述例题和三个变题情节、事理不同，但题中隐含的基本数量关系相似，解题方法也是一致的，都可以用1÷（1/10+1/15）来解，这样不但加深了对工程问题基本数量关系的理解，也促进了知识间的相互沟通，对养成思维的深刻性品质大有好处。
三、一题多解，培养学生思维的独创性
课本习题的通常解法，往往是为了巩固所学知识，因而不一定是最简单的，教学时不能满足这一解法，对于有多种解法的，要引导学生从多种角度、各个侧面、不同方向进行发散思维，寻求第二种解第三种解法，乃至新颖独特、创造性的解法，从而培养学生思维的独创性品质。
如解答“一个车间计划40天生产1200个零件，实际前16天生产了560个。照这样计算，能不能按时完成任务？”可启发学生从不同的角度去思考，按不同的比较标准，可得出以下的解法：
方法一：比较工作量
①560÷16×40=1400（个） 1400＞1200
②1200÷40×16=480（个） 560＞480（比较16天的工作量）
方法二：比较工作时间
①1200÷（560÷16）=34（天） 34＜40
②560÷（1200÷40）=18.6（天） 18.6＞16
方法三：比较工作效率
①1200÷40=30（个）
②560÷16=35（个） 35＞30
这样，通过引导学生从不同的角度和侧面发散思考，得到多种解法，从而较好地培养了学生思维的独创性。
四、一题多编，培养学生思维的流畅性
教学中引导学生进行一题材多解，能加深学生对条件与条件、条件与问题之间联系的理解，加深学生对应用题的结构的理解和数量关系的掌握，构建良好的认知结构，使得学生善于分析联想，思路开阔，对问题很流畅地作出反应，进而解决问题。
如教学分数乘除法应用题后，让学生根据“……比买来的白纸少2/5……”编题解答，学生通过补条件、提问题能编出十几道繁简不同的分数应用题，较好地理解分数应用题的数量关系，提高学生的解题能力，也使学生思维的流畅性得到培养。
五、一题多答，培养学生思维的全面性
有些数学问题往往有多个答案，解题时必须认真细致、全面辩证地分析思考，才能探索出不同的答案。这样的问题有利于加深学生对所学知识的理解，拓宽思路，避免了思维过程的片面性、单一性，能较地培养学生思维的全面性。
如“用一张6.28分米、宽3.14分米的硬纸，围成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？”
用这张硬纸围成圆柱，有两种不同围法，可引导学生发散思考，以下两种情况探索解法：
①以硬纸的长6.28分米为圆柱的底面周长，宽3.14分米为圆柱的高，围成圆柱的体积是3.14×(6.28÷3.14÷2)2×3.14。
②以硬纸的宽3.14分米为圆柱的底面周长，长6.28分米为圆柱的高，围成圆柱的体积是3.14×(3.14÷3.14÷2)2×6.28。
总之，在教学中，经常引导、鼓励学生进行一题多变、一题多形、一题多解、一题多编、一题多答的练习，有利于学生对知识的掌握和智能的发展，是培养和发展学生良好思维品质的有效途径。