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目的：探讨Burgers方程的半离散Fourier-Galerkin差分格式数值解。方法：非线性函数的有界延拓法和傅立叶变换理论。结果：建立了Burgers方程的半离散Fourier-Galerkin差分格式数值解，讨论了该差分格式的稳定性。结论：构造的Burgers方程的半离散Fourier-Galerkin差分格式数值解具有收敛性和稳定性，并给出了误差估计。