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1．对数学知识形成过程的探究。数学探究性教学应充分展示数学知识的形成过程，让学生在体验中建构，这有利于启迪学生思维、突破教学难点。2．对数学一般性规律的探究。在一般性数学规律的教学中，要充分满足学生的心理需要与情感体验，要使数学规律的出现适合学生自己的数学结构。3．对不同数学知识综合的探究。教学中要舍得给予学生探索的时间和空间，让学生自主探索与交流，沟通数学知识间的联系，打通数学思维的通道，最大限度地优化学生的数学思维结构。4．对数学知识与规律应用的探究。