【摘 要】
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我们在圆的相关知识中经常会接触到圆幂定理中的相交弦定理.由于在圆中,两条相交弦的图象看起来像蝴蝶的两个翅膀,因此相交弦定理也叫蝴蝶定理.其实,不仅仅在圆中有蝴蝶定理,
【基金项目】
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福建省教育教学科研项目《核心素养视角下大学生数学教学改革研究》(立项批准号:FBJG20180021)研究成果.
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我们在圆的相关知识中经常会接触到圆幂定理中的相交弦定理.由于在圆中,两条相交弦的图象看起来像蝴蝶的两个翅膀,因此相交弦定理也叫蝴蝶定理.其实,不仅仅在圆中有蝴蝶定理,在圆锥曲线中也存在.本文以人教版普通高中课程标准实验教科书选修4-4坐标系与参数方程第38页的例4为基础,在椭圆中探究出相交弦定理的结论,当然在双曲线和抛物线中其结论也成立.以下先对例题进行探究,然后运用定理并进行拓展.
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