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【摘要】数学作业是教师教学目标要求的“代言人”以及教材内涵要义的“展示台”，更是锻炼和生活学生主体学习效能的“主抓手”. 本文作者对小学数学作业有效性展现，做一简要的阐述.
【关键词】 小学数学；课堂作业；有效性；思考；尝试
一、问题的提出
教育构建学认为，数学作业是教师课堂讲解活动的有效外延和课堂讲授进程的巩固提升. 数学作业是教师教学目标要求的“代言人”以及教材内涵要义的“展示台”，更是锻炼和生活学生主体学习效能的“主抓手”. 随着新课程改革进程的不断深入，对当前教师教学活动有效性的标准、要求及其内涵也发生深刻的变化和完善，更倾向于对学生主体内在情感以及技能素养的培养和锻炼. 数学作业是教师课堂教学的重要抓手之一，其数学作业有效性标准内涵也发生与时俱进的变化，更关注作业内容与主体认知的对称性，对学习效果的助推性，对课堂教学的巩固性以及对师生教学的互补性. 众所周知，新课改背景下的数学作业无论是设置，还是其讲授，都忌讳信手拈来、脱离主体实情、背离教学课情情况的发生. 笔者现就小学数学作业有效性展现，做一简要的阐述.
二、问题的解决
根据新课程标准对“教”与“学”二者活动的目标任务和现实要求，笔者在亲身教学探究以及钻研教学论著等多重实践基础上，认为小学数学作业的有效性应体现在与教材要义的紧密性、与学生主体的对称性以及认知缺陷的补救性等方面：
一是数学作业要体现教材要义精髓，呈现出典型性. 数学作业的一个重要特性，就是它是数学教材内涵要义的高度概括和生动缩影. 同时，数学作业的另外一个重要功效，就是有利于学生认清数学知识点内涵以及学习探知的策略精髓. 众所周知，脱离数学教材的课堂教学，就犹如“无根之木”一样，失去其数学课堂教学的功效和意义. 因此，教师要追求数学作业的有效性，就必须紧扣数学教材之“纲”不放松，依据该阶段、该节课教材的设计意图以及目标要求，设计具有概括性、典型性、生动性的数学习题，使数学作业成为小学生“进一层”感知和理解数学知识要义的“载体”和“明镜”，以此巩固提升小学生的认知深度和理解程度. 如在“连减应用题”作业设计时，教师根据该节课提出“从一个数里连续减去两个数应用题的中间问题”等教学重点，预设了“河边有24只鸭，先游走7只，又游走9只，还剩多少只？”作业习题，并在其讲解过程中，指出：“从24只中游走两次，第一次游走7只，第二次游走9只，求剩下的不能一步解答，必须先求出游走7只后还有多少只. ”进行针对性、侧重性讲解活动，使小学生对该节课知识点有全面深刻的理解和感知.
二是数学作业要紧贴主体认知实际，呈现出差异性. 教育发展学认为，学生由于外在环境以及自身因素等众多方面的不同，致使学生主体个体间的学习能力、思维能力、探究能力等方面存在差距. 而数学作业设计的初衷是面向全体学生，发展全体学生，助力全体学生，最大限度地拉近学生个体之间的差距，最终实现学习能力无差距的整体性发展目标. 小学生个体之间认知水平、解题能力等方面随着年纪的增长，其差距和距离越来越明显，教师在习题的设计时，要关注这一现象，强化差异性数学作业内容的设计，把作业设计的重心有意识地放置到成绩中等及偏下学生群体之中，设计利于不同学生群体数学学习的作业习题，让不同学习层次的学生保持积极情感，参与完成作业的实践、思考活动. 如“1. 按要求分别写出四个小数：（1）小于2.6的小数：（ ）；（2）小于2.6而大于2的小数：（ ）. 2. 在1.27，0.27，1.72，2.7，1.720这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的两个数是（ ）和（ ）. 3. （1）3.28 > 3.□8中□可以填 ；（2）7.54 > 7.5□中□可以填 ；（3）5.03 < 5.0□中□可以填 .”上述课外作业设计中，教者渗透进了差异性教学原则，将教学的目光投向不同群体的学生，在设计的由易到难的课堂作业习题中，不同群体都得到了实践机会.
三是数学作业要强化认知缺陷修补，呈现出易错性. 学生在完成数学作业的进程中，由于数学学习能力和教学要求间的不对等性以及认知解析方面的缺陷，使得小学生所完成的数学作业中经常出现缺陷和不足，这也为教师及时掌握学情，开展有效讲解，提供了第一手材料. 这就要求，小学数学教师要切实做好两个方面的工作：要结合教学实践经验，设计具有针对性的数学习题，能够让小学生把学习认知不足或解题思路缺陷表现出来；要强化认知解答缺陷的及时讲解，第一时间做到弥补工作，使学生在认知和分析解题思路以及运用解答方法方面出现缺陷和不足，组织小学生通过自主探析、自行选择活动，从而充分暴露自身解析思路缺陷，在科学指点、深入合作和深刻反思中，形成正确解析方法.
在“两位数与两位数进位加法练习题”中，教师针对以往教学进程中小学生出现的“忽视两位数加两位数进位加时，没有个位满十向十位进一”的不足，设计了“画室有两班绘画班，甲班有65人，乙班有15人，两班一共有多少人？”的数学作业习题，组织小学生进行解析习题的实践活动，以便让小学生表露出存在的不足，此时，教师进行纠偏教学活动，向学生指出：“两位数加两位数进位加时，个位满十要向十位进一.”从而让小学生在解题“犯错”、深刻“查因”、有效“纠错”过程中，形成了良好的解题思路以及科学的解题方法.
结束语
值得注意的是，除了上述阐述内容以外，教师要实现数学作业有效性，还要注重数学知识点前后的深刻联系，展示数学习题在知识内容方面的综合性特征，切实推进课堂教学的双边活动进程以及效能.
【参考文献】
[1]郭道胜.对正确处理学生作业设计的冷思考[J].教学与管理，2011（04）.
[2]郭木生.对小学生数学作业错误的反思[J].教育实践与研究（小学版），2012（02）.
【关键词】 小学数学；课堂作业；有效性；思考；尝试
一、问题的提出
教育构建学认为，数学作业是教师课堂讲解活动的有效外延和课堂讲授进程的巩固提升. 数学作业是教师教学目标要求的“代言人”以及教材内涵要义的“展示台”，更是锻炼和生活学生主体学习效能的“主抓手”. 随着新课程改革进程的不断深入，对当前教师教学活动有效性的标准、要求及其内涵也发生深刻的变化和完善，更倾向于对学生主体内在情感以及技能素养的培养和锻炼. 数学作业是教师课堂教学的重要抓手之一，其数学作业有效性标准内涵也发生与时俱进的变化，更关注作业内容与主体认知的对称性，对学习效果的助推性，对课堂教学的巩固性以及对师生教学的互补性. 众所周知，新课改背景下的数学作业无论是设置，还是其讲授，都忌讳信手拈来、脱离主体实情、背离教学课情情况的发生. 笔者现就小学数学作业有效性展现，做一简要的阐述.
二、问题的解决
根据新课程标准对“教”与“学”二者活动的目标任务和现实要求，笔者在亲身教学探究以及钻研教学论著等多重实践基础上，认为小学数学作业的有效性应体现在与教材要义的紧密性、与学生主体的对称性以及认知缺陷的补救性等方面：
一是数学作业要体现教材要义精髓，呈现出典型性. 数学作业的一个重要特性，就是它是数学教材内涵要义的高度概括和生动缩影. 同时，数学作业的另外一个重要功效，就是有利于学生认清数学知识点内涵以及学习探知的策略精髓. 众所周知，脱离数学教材的课堂教学，就犹如“无根之木”一样，失去其数学课堂教学的功效和意义. 因此，教师要追求数学作业的有效性，就必须紧扣数学教材之“纲”不放松，依据该阶段、该节课教材的设计意图以及目标要求，设计具有概括性、典型性、生动性的数学习题，使数学作业成为小学生“进一层”感知和理解数学知识要义的“载体”和“明镜”，以此巩固提升小学生的认知深度和理解程度. 如在“连减应用题”作业设计时，教师根据该节课提出“从一个数里连续减去两个数应用题的中间问题”等教学重点，预设了“河边有24只鸭，先游走7只，又游走9只，还剩多少只？”作业习题，并在其讲解过程中，指出：“从24只中游走两次，第一次游走7只，第二次游走9只，求剩下的不能一步解答，必须先求出游走7只后还有多少只. ”进行针对性、侧重性讲解活动，使小学生对该节课知识点有全面深刻的理解和感知.
二是数学作业要紧贴主体认知实际，呈现出差异性. 教育发展学认为，学生由于外在环境以及自身因素等众多方面的不同，致使学生主体个体间的学习能力、思维能力、探究能力等方面存在差距. 而数学作业设计的初衷是面向全体学生，发展全体学生，助力全体学生，最大限度地拉近学生个体之间的差距，最终实现学习能力无差距的整体性发展目标. 小学生个体之间认知水平、解题能力等方面随着年纪的增长，其差距和距离越来越明显，教师在习题的设计时，要关注这一现象，强化差异性数学作业内容的设计，把作业设计的重心有意识地放置到成绩中等及偏下学生群体之中，设计利于不同学生群体数学学习的作业习题，让不同学习层次的学生保持积极情感，参与完成作业的实践、思考活动. 如“1. 按要求分别写出四个小数：（1）小于2.6的小数：（ ）；（2）小于2.6而大于2的小数：（ ）. 2. 在1.27，0.27，1.72，2.7，1.720这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的两个数是（ ）和（ ）. 3. （1）3.28 > 3.□8中□可以填 ；（2）7.54 > 7.5□中□可以填 ；（3）5.03 < 5.0□中□可以填 .”上述课外作业设计中，教者渗透进了差异性教学原则，将教学的目光投向不同群体的学生，在设计的由易到难的课堂作业习题中，不同群体都得到了实践机会.
三是数学作业要强化认知缺陷修补，呈现出易错性. 学生在完成数学作业的进程中，由于数学学习能力和教学要求间的不对等性以及认知解析方面的缺陷，使得小学生所完成的数学作业中经常出现缺陷和不足，这也为教师及时掌握学情，开展有效讲解，提供了第一手材料. 这就要求，小学数学教师要切实做好两个方面的工作：要结合教学实践经验，设计具有针对性的数学习题，能够让小学生把学习认知不足或解题思路缺陷表现出来；要强化认知解答缺陷的及时讲解，第一时间做到弥补工作，使学生在认知和分析解题思路以及运用解答方法方面出现缺陷和不足，组织小学生通过自主探析、自行选择活动，从而充分暴露自身解析思路缺陷，在科学指点、深入合作和深刻反思中，形成正确解析方法.
在“两位数与两位数进位加法练习题”中，教师针对以往教学进程中小学生出现的“忽视两位数加两位数进位加时，没有个位满十向十位进一”的不足，设计了“画室有两班绘画班，甲班有65人，乙班有15人，两班一共有多少人？”的数学作业习题，组织小学生进行解析习题的实践活动，以便让小学生表露出存在的不足，此时，教师进行纠偏教学活动，向学生指出：“两位数加两位数进位加时，个位满十要向十位进一.”从而让小学生在解题“犯错”、深刻“查因”、有效“纠错”过程中，形成了良好的解题思路以及科学的解题方法.
结束语
值得注意的是，除了上述阐述内容以外，教师要实现数学作业有效性，还要注重数学知识点前后的深刻联系，展示数学习题在知识内容方面的综合性特征，切实推进课堂教学的双边活动进程以及效能.
【参考文献】
[1]郭道胜.对正确处理学生作业设计的冷思考[J].教学与管理，2011（04）.
[2]郭木生.对小学生数学作业错误的反思[J].教育实践与研究（小学版），2012（02）.