论文部分内容阅读
摘 要：初中阶段的数学学习是对小学阶段的提升，也是之后高中阶段的基石。在这一阶段，教师不仅要引导学生对数学知识的学习，更要注重对学生的数学素养的培养，进而提高学生的逻辑推理能力。本文针对如何培养中学生的数学逻辑推理能力进行了探究，并阐述了七条有效策略。
关键词：个性发展；数学素养；逻辑推理
中图分类号：G633.63文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）11-063-1
数学是人们从教育启蒙阶段就开始学习的一门学科，虽然，大多数数学知识在日常生活中很少用到，但是，学习数学知识的过程也是培养人们数学素养的过程，数学素养是指学生对数学中的方法以及思想的整体把握，能够影响人的一生。其中，逻辑推理能力是数学素养的核心之一，能够锻炼学生的数学思维，提升学生的整体素养。
一、因地制宜，挖掘生活中的推理素材
教师可以鼓励学生挖掘自然环境中的推理素材，将理论知识与现实生活相结合，提高学生的实际应用能力。例如在进行《矩形》教学时可以让学生用小木棒做成平行四边形的活动框架（每小组至少1个），扭动这个框架，你会发现ABCD的边、内角、对角线都随着变化.当扭动这个框架，使∠ABC为直角时：（1）ABCD的其他三个内角为多少度？（2）对角线AC、BD的大小有什么关系？请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述。学生利用乡村的环境下随手可得的素材根据平行四边形的特征制作出活动框架，扭动框架使平行四边形演变成矩形，通过学生相互讨论、观察、分析和有条理的表达，在这一系列过程中学生不知不觉体验了矩形定义与性质逻辑推理过程。
二、创设情境，鼓励学生进行实验和观察
苏教版的七年级数学教材中在“我们与数学同行”一章中提到了几个生活情境，第一，通过剪纸活动感受图形性质，第二，通过搭火柴棒活动发现图形与数字规律，第三，通过月历发现规律和解决问题等。教师在课堂教学中，可以准备好剪刀、剪纸、火柴棒以及月历等道具，鼓励学生亲手实验，通过观察、归纳和总结从实验中得出结论，提高学生的逻辑推理能力。
三、鼓励学生大胆猜想
猜想是培养学生的创造性思维的重要途径，因此，教师在课堂教学中要鼓励学生大胆地猜想，再引导学生利用已学的知识进行推理，验证自己的猜想。比如在进行“有理数的乘方”的教学时，借助下面例子：由一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。那么
1.对折2此后，厚度为多少毫米？
2.对折3此后，厚度为多少毫米？
3.对折4此后，厚度为多少毫米？
4.对折20此后，厚度为多少毫米？
5.如果每层楼为3米高，这张纸对折20次后有多少层楼高？
让学生经历“折纸—猜想—计算”的过程，再引入乘方的概念。学生惊讶之余，既提高了学习兴趣又锻炼了推理能力。此外，对于学生的错误猜想，可以在否定之后引导学生进行修改，鼓励学生进行合情推理。
四、周密思考、言必有据
数学是一门严谨的学科，在推理的过程中要做到周密思考、言必有据。在课堂教学中，教师可以要求学生将推理的具体步骤写明，并将推理的根据标注在每一步的后面，逐渐引导学生养成周密思考、言必有据的习惯。此外，在做几何题时，画图时要谨慎，之后的计算和论证步骤也要有理可依，只有这样才能够保证结论的严谨性。
五、引导学生用数学语言进行交流
教师要注意引导学生用数学语言进行交流，保证数学的严谨性和逻辑性，促进互相之间数学思想的交流与融合，促进学生整体数学水平的提高，培养学生的推理能力。特别在几何概念教学时，要让学生做到“三会”，即会说、会画、会写。会说是指会正确地叙述概念。若同一概念有几种说法时，能根据不同情况选用一种说法；会画是指能正确地画出反映概念的图形，能画出不同形式、不同位置的图形；会写是指能用字母和符号表示图形的名称、关系，反映出概念的本質。做到了这“三会”，就能深刻地理解几何概念。
六、培养学生反思学习内容以及推理过程的习惯
反思的过程蕴含着推理的真谛，通过反思，学生会得到全新的感悟。因此，在数学课堂教学中，教师要培养学生反思学习内容以及推理过程的习惯，让学生的思想在反思中得到升华，让学生的推理能力在反思中得到提高。通过反思学习内容及推理过程，整理思路，能够使思路更加清晰，正确的情况下通过反思不断优化推理的过程，找到最佳的解决方案，错误的情况下，能够帮助学生加深对基础知识以及基础概念的理解。
七、因材施教，鼓励学生的个性发展
教师在课堂教学中，要重视个体的差异性，注意因材施教，将逻辑推理能力的培养与学生自身的认知水平及身心特点相结合，鼓励学生的个性发展。与此同时，还要注意个体之间的水平差异，对于某些同学提出的灵巧性高但通用性差的推理方法，可以给予肯定，却不一定要将这种解法公之于众。
综上所述，数学素养是伴随着数学知识出现，却不会随着数学知识消失的一种在学习数学知识的过程中形成的思维方式。推理能力是数学的核心素养之一，有助于学生的未来发展。乡村地区的中学生获得的教育资源相对匮乏，因此要充分利用自然资源，注重因地制宜、因材施教，重视教师在课堂学习中的引导地位，提升学生的推理能力。
[参考文献]
[1]蔡正全.如何培养初中学生的数学推理能力[J].文理导航·教育研究与实践，2015（07）.
[2]孙雅琴.合理培养合情推理，有效提升数学素养[J].教育观察（下旬），2015（05）.
[3]文锋.学科核心能力培养背景下初中数学教学策略研究[J].新课程·中，2016（06）.
[4]吴建凤.踏雪寻梅，直觉感悟——农村初中学生数学直觉思维运用的障碍及培养策略[J].基础教育论坛（综合版），2015（05）.
关键词：个性发展；数学素养；逻辑推理
中图分类号：G633.63文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）11-063-1
数学是人们从教育启蒙阶段就开始学习的一门学科，虽然，大多数数学知识在日常生活中很少用到，但是，学习数学知识的过程也是培养人们数学素养的过程，数学素养是指学生对数学中的方法以及思想的整体把握，能够影响人的一生。其中，逻辑推理能力是数学素养的核心之一，能够锻炼学生的数学思维，提升学生的整体素养。
一、因地制宜，挖掘生活中的推理素材
教师可以鼓励学生挖掘自然环境中的推理素材，将理论知识与现实生活相结合，提高学生的实际应用能力。例如在进行《矩形》教学时可以让学生用小木棒做成平行四边形的活动框架（每小组至少1个），扭动这个框架，你会发现ABCD的边、内角、对角线都随着变化.当扭动这个框架，使∠ABC为直角时：（1）ABCD的其他三个内角为多少度？（2）对角线AC、BD的大小有什么关系？请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述。学生利用乡村的环境下随手可得的素材根据平行四边形的特征制作出活动框架，扭动框架使平行四边形演变成矩形，通过学生相互讨论、观察、分析和有条理的表达，在这一系列过程中学生不知不觉体验了矩形定义与性质逻辑推理过程。
二、创设情境，鼓励学生进行实验和观察
苏教版的七年级数学教材中在“我们与数学同行”一章中提到了几个生活情境，第一，通过剪纸活动感受图形性质，第二，通过搭火柴棒活动发现图形与数字规律，第三，通过月历发现规律和解决问题等。教师在课堂教学中，可以准备好剪刀、剪纸、火柴棒以及月历等道具，鼓励学生亲手实验，通过观察、归纳和总结从实验中得出结论，提高学生的逻辑推理能力。
三、鼓励学生大胆猜想
猜想是培养学生的创造性思维的重要途径，因此，教师在课堂教学中要鼓励学生大胆地猜想，再引导学生利用已学的知识进行推理，验证自己的猜想。比如在进行“有理数的乘方”的教学时，借助下面例子：由一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。那么
1.对折2此后，厚度为多少毫米？
2.对折3此后，厚度为多少毫米？
3.对折4此后，厚度为多少毫米？
4.对折20此后，厚度为多少毫米？
5.如果每层楼为3米高，这张纸对折20次后有多少层楼高？
让学生经历“折纸—猜想—计算”的过程，再引入乘方的概念。学生惊讶之余，既提高了学习兴趣又锻炼了推理能力。此外，对于学生的错误猜想，可以在否定之后引导学生进行修改，鼓励学生进行合情推理。
四、周密思考、言必有据
数学是一门严谨的学科，在推理的过程中要做到周密思考、言必有据。在课堂教学中，教师可以要求学生将推理的具体步骤写明，并将推理的根据标注在每一步的后面，逐渐引导学生养成周密思考、言必有据的习惯。此外，在做几何题时，画图时要谨慎，之后的计算和论证步骤也要有理可依，只有这样才能够保证结论的严谨性。
五、引导学生用数学语言进行交流
教师要注意引导学生用数学语言进行交流，保证数学的严谨性和逻辑性，促进互相之间数学思想的交流与融合，促进学生整体数学水平的提高，培养学生的推理能力。特别在几何概念教学时，要让学生做到“三会”，即会说、会画、会写。会说是指会正确地叙述概念。若同一概念有几种说法时，能根据不同情况选用一种说法；会画是指能正确地画出反映概念的图形，能画出不同形式、不同位置的图形；会写是指能用字母和符号表示图形的名称、关系，反映出概念的本質。做到了这“三会”，就能深刻地理解几何概念。
六、培养学生反思学习内容以及推理过程的习惯
反思的过程蕴含着推理的真谛，通过反思，学生会得到全新的感悟。因此，在数学课堂教学中，教师要培养学生反思学习内容以及推理过程的习惯，让学生的思想在反思中得到升华，让学生的推理能力在反思中得到提高。通过反思学习内容及推理过程，整理思路，能够使思路更加清晰，正确的情况下通过反思不断优化推理的过程，找到最佳的解决方案，错误的情况下，能够帮助学生加深对基础知识以及基础概念的理解。
七、因材施教，鼓励学生的个性发展
教师在课堂教学中，要重视个体的差异性，注意因材施教，将逻辑推理能力的培养与学生自身的认知水平及身心特点相结合，鼓励学生的个性发展。与此同时，还要注意个体之间的水平差异，对于某些同学提出的灵巧性高但通用性差的推理方法，可以给予肯定，却不一定要将这种解法公之于众。
综上所述，数学素养是伴随着数学知识出现，却不会随着数学知识消失的一种在学习数学知识的过程中形成的思维方式。推理能力是数学的核心素养之一，有助于学生的未来发展。乡村地区的中学生获得的教育资源相对匮乏，因此要充分利用自然资源，注重因地制宜、因材施教，重视教师在课堂学习中的引导地位，提升学生的推理能力。
[参考文献]
[1]蔡正全.如何培养初中学生的数学推理能力[J].文理导航·教育研究与实践，2015（07）.
[2]孙雅琴.合理培养合情推理，有效提升数学素养[J].教育观察（下旬），2015（05）.
[3]文锋.学科核心能力培养背景下初中数学教学策略研究[J].新课程·中，2016（06）.
[4]吴建凤.踏雪寻梅，直觉感悟——农村初中学生数学直觉思维运用的障碍及培养策略[J].基础教育论坛（综合版），2015（05）.