再识长方形和正方形

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三年级的小朋友,一年级时我们就初步认识了长方形和正方形,知道了这两种常见平面图形的样子:长方形是长长方方的,正方形是四四方方的.这学期我们对长方形和正方形做了进一步探究.请看下页的思维导图.
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针对第十七届中国研究生数学建模F题展开研究,主要对飞行器质心平衡下的油量分布和供油策略进行分析和建模.首先,探讨飞行器发生俯仰时对质心的影响.对5种形状(矩形、三角形、2种梯形和五边形)进行俯仰角讨论,找到油面切换的临界值θ,得到9个质心公式,从而计算出飞行器的质心坐标.然后,探讨不同供油策略对质心位置每时刻的影响.在飞行器“油箱状态”、“同时供油”、“供油时间”、“供油速度”四个角度所提出的7个约束条件下,设计贪心策略,提出供油策略单目标优化模型.接着,探讨了不同油箱初始载油量和供油策略对质心位置每时刻
雾的形成和消散机理非常复杂,通常认为与近地面的温度、气压、湿度和风速等气象因素有关.因此,探讨雾的大小(能见度)随时间变化,特别是预测雾的消散时机是一个挑战.考虑到雾的大小对视频有较大的影响,我们可以利用雾天连续观测的视频来反演能见度随时间的变化.借助含雾图像的合成模型和暗通道模型,在对视频图像构建特征向量的基础上,我们可以设计机器学习模型利用视频反演能见度的大小.最后,通过Man-Kendall趋势检验法对大雾的发展变化进行检验,再利用带有趋势的函数加上平稳过程预测雾的消散.
能见度是气象、公路行车中常见指标,能见度的准确测量和预测影响着公路安全.由于能见度仪的难以普及,建立基于视频的能见度测量方法和和基于时序相关性的能见度预测方法有着重要的意义.为了直接从高速公路监控图像中测量出能见度值,利用暗通道先验理论以及引导滤波的方法获取整幅图像较为准确的透射率值;利用摄影几何知识的消隐点原理和相对景深知识计算出大气消光系数,返回能见度MOR定义公式估计出能见度值;利用多组透射率和相对景深求取平均值以减小误差;最后得出每张图的能见度值,绘制能见度随时间变化图像.进一步依据ADF检验理论
针对红蓝双方无人机集群在平面区域内的协同对抗问题进行了分析和研究.首先,以集群的拦截性能最大化为目的 确定拦截队形;其次讨论了红方拦截集群的最优拦截策略:拦截集群只需要垂直运动,而水平运动是突防机的事.再次我们讨论了蓝方无人机最优突防策略:直线突防和转弯甩开,根据这些策略建立了相关数学模型,并给出了问题一的计算结果.
无人机集群协同作战是未来智能化战争中不可或缺的作战模式.为了探究无人机集群协同对抗最优策略问题.首先建立双方无人机集群飞行状态函数,给出无人机打击、拦截的计算方法,提出蓝方无人机突防时间最短和红方无人机拦截时间最短的对抗策略,进而以红方无人机能够成功拦截蓝方无人机为约束条件,建立以攻击通道带宽最大为目标的优化模型,并利用拉格朗日乘子算法实现,得到红蓝双方无人机对抗的最优策略及最大通道带宽.最后以两架运载机搭载20架无人机拦截一架无人机进行实证分析,结果表明:红方两架运载机分两个波次,每波次发射5架无人机的
飞行器油箱内油量的分布和供油策略会导致飞行器质心的变化,因此,制定各油箱的供油策略是飞行器控制的一项重要任务.对于给定的飞行器,分别在其平直飞和俯仰状态下,给出了其质心的计算方法,并根据飞行的相关数据和要求,建立数学模型,使得飞行器质心与理想质心欧氏距离的最大值达到最小.为了求解该数学模型,提出了一类基于二次规划的求解方法,并求得了各油箱相应的供油速度曲线.此外,还给出了飞行器各油箱初始油量分配的一种方法.数值实验表明所提算法有效且精度较高.
能见度是气象、公路行车、飞机飞行中常见指标,影响能见度的因素主要是雾和霾,研究针对大雾天气能见度做了如下研究.首先,以单个气象指标与能见度的非线性拟合方程为依据建立多元非线性回归模型,导出气象数据与能见度之间的具体关系式;建立了基于视频数据的精度高、自适应性好的能见度估计卷积神经网络模型;并且采用了暗通道先验法和基于ASG与DCR的估计算法对图片进行能见度估计;最后本文采用灰色预测模型对大雾变化趋势和消散时间进行预测.
2020年中国研究生数模竞赛F题的题目是“飞行器质心平衡供油策略优化研究”,作者参与了本题的命题和评审工作的全过程.介绍命题思路、解题方法和评审中发现的问题,以便读者在赛后进一步学习和研究.
针对飞行器质心平衡油箱联合供油策略问题,提出了基于“贪心-SQP”的分段快速优化方法.首先建立了多油箱的联合供油数学模型和供油策略优化模型,然后通过贪心策略将飞行器在执行飞行任务期间内的油箱供油问题,拆分成多个时段下油箱连续供油策略的制定问题,并采用序列二次规划算法(SQP)对每一时间段内每一时刻的供油策略进行优化求解.针对由于油箱切换导致的供油速度突变问题,采用多项式插值法对油箱切换时刻的突变点进行平滑处理.仿真结果表明,所提出的油箱实时供油优化模型具有较好时效性和较高的准确度,可用于指导执行飞行任务中
小朋友,你在学习用教对表示物体的位置时,一要正确理解数对的含义,二要正确掌握教对的写法.下面以中国象棋的半个棋盘(如图1)为例,说说怎样用数对表示物体的位置.rn下图是象棋棋盘的一部分,你能完成下面的问题吗?
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