一类有限群的结构

• 作 者: 关汉奎
• 机 构: 山西财经大学应用数学系
• 出 处: 山西大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2002年3期
• 关键词: 有限群 结构 S-拟正规 自正规 不动点 幂自同构 素数幂阶子群 幂零群 s-quasi-normal fixed-point-free power autom

利用无不动点的幂自同的确定了每个素数幂阶子群为s-拟正规或自正规的有限群的结构，主要结果为：定理1 设G为有限群，若G的每个素数幂阶子群为s-拟正规或自正规，则G超可解，且G为下列情形之一：（1）G为幂零群；（2）G＝HP，其中H为G的正规Able的p'-Hall子群，而P＝＜x＞为G的循环的P－Sylow子群。x在H上的共轭作用诱导H的一个p阶无不动点的幂自同构。定理2 设G为定理1中的（2）型群，则G中的每个子群为正规或为abnormal。