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摘 要：在初中阶段培养学生的数学理性思维和独立思考能力，对促进学生数学综合素质发展具有重要意义。初中数学课程包含大量关于空间和数量关系的内容，学习这些内容需要学生具备数形结合思想。因此，数形结合思想不仅是学生学好数学的关键，还是解决实际问题的重要方法。在初中数学课程中培养学生的数形结合思想，需要教师紧扣教学内容，结合学生的学习情况制订策略。基于此，本文针对数形结合思想在初中数学教学中的运用进行了探讨。
关键词：数形结合思想;初中数学;教学策略
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）20-0048-02
引 言
新时代，课程教育体系不断改革，新的教育理念不断涌现，课程教学不仅关注学生的学习成绩，更关注学生综合素质的发展。在新课程改革背景下，应试教育模式被打破，素质教育全面深化。基于这样的变化，在当前的数学课程教学中，教师应渗透数学思想，培养学生的综合素质，使学生能够更好地利用数学这门工具解决生活中的实际问题，具备发现问题和解决问题的能力，以适应社会形势发展[1]。但是，当前的数学课程教学还存在一系列问题，这些问题影响了数形结合思想的渗透。因此，本文在探讨数形结合思想方法在初中数学教学中的应用前，首先针对数学课程教学中存在的问题进行分析。
一、初中数学课程教学中存在的问题
（一）教师教学观念和方法都较为落后
在初中数学课程教学中，为了提高课程教学质量，大多数教师会采用“灌输式”的讲解方法帮助学生掌握知识，然后通过习题练习让学生巩固所学内容。部分教师在长年的课程教学中积累了丰富的数学教学经验，形成了一套自己的教学方法，并一成不变地应用这些教学方法，使得数学课程教学“套路化”。数学知识具有较强的灵活性，教师如果一味采用同一种教学模式，容易导致学生无法对所学知识进行灵活迁移[2]。大多数学生在课堂上能够对教师提出的例题进行解答，但题型稍有变化，学生就无法灵活运用知识解决问题。这便要求教师在课程教学中重视数学思想方法的渗透。
（二）课程教学忽视了学生的主体地位
尊重学生的主体地位是新课程改革的基本理念，教师只有在课堂上尊重学生的主体地位，才能根据学生的成长发展需要制订有效的数形结合思想渗透策略，从而取得良好的教学成果。但在实际的数学教学中，教师在渗透数形结合思想时，只按照自己的教学设计进行教学，未能关注学生对知识的理解情况。只有学生理解了教师的教学意图，明确了教师的教学策略，并积极配合教师，教师才能在教学中有效渗透数形结合思想[3]。由于教师在课程教学中忽视了学生的主体地位，所采取的教学设计和教学方法不能满足学生的需要，大多数学生在课堂上难以理解教师提出的问题，也难以参与到教师组织的教学活动中。这样的课程教学不仅影响了数学教学的质效，还加重了学生理解数学知识的负担，导致学生对数学课程产生了畏难情绪。
（三）数学课程教学忽视对学生能力的培养
初中生处在身心发展的关键阶段，思维活跃，兴趣爱好广泛，这一时期是培养学生综合能力的关键时期。数学是促进学生全面发展的重要科目，在课程教学中渗透数形结合思想，能够更好地培养学生的数学综合素养，促进学生全面发展。但在实际的数学教学中，教师渗透数形结合思想时，更关注学生如何运用数形结合思想解决问题，导致学生对数形结合思想的运用停留在解题上，在生活实践中遇到相关问题时，难以灵活运用数形结合思想。因此，教师在数学课程教学中渗透数形结合思想，应关注学生的多种能力和综合素质发展，使学生更好地利用数形结合思想解决生活中的问题。
二、数形结合思想概述及其应用意义
（一）概述
初中阶段的数学学科中，学生的学习对象和研究对象主要是“数”和“形”，“数”与“形”之间的相互转化便是属性结合。数形结合思想将数学学科中的“数”与“形”一一对应，将初中数学中抽象的数学语言和数量关系转换为更加具象的几何图形和位置關系，使数学学习变得更加简单，便于学生更好地理解数学知识。
（二）意义
首先，教师在数学课程教学中利用数形结合思想将抽象的数学理论和概念转化为具体、形象的图形，使数学问题的解决变得更具有操作性，还能增强数学学科的趣味性和生动性，使学生更好地理解。同时，数形结合思想的应用，能够锻炼学生的数学思维能力，使学生更好地概括数学知识，加深对所学知识的印象。
其次，教师在数学课程教学中以数形结合思想为切入点，创新教学方法，能够提高学生参与学习活动的积极性和主观能动性。从这一角度来看，数形结合在初中数学教学中的应用，有利于促进数学教育教学的改革，提高数学教学质量。
三、数形结合思想在初中数学教学中的应用
（一）数形结合思想的导入
要想在数学课程教学中渗透数形结合思想，教师在课程设计阶段就应融入数形结合思想，循序渐进、深入浅出地帮助学生理解数学知识。例如，在教学“等边三角形判定条件”的相关知识时，教师通过案例让学生自主探索等边三角形的判定定理，然后通过“量一量”这种动手操作的方式，归纳等边三角形的判定条件。在这样的教学活动中，教师通过数形结合思想，使对数学知识的探究由抽象的思维活动变为具体、可操作的学习过程。这样的数学教学活动顺应初中生的身心发展规律，满足学生的学习需要，充分调动了学生的积极性和主动性，使学生更好地投入学习活动中，提高了数学课程的教学质量和效率。 （二）数形结合思想在教学中的应用
在初中数学课程学习中，学生要接触大量的方程问题，大多数学生在初次遇到方程类问题时，未能找到正确的解决问题的方法，导致数学学习质量难以提高。针对这样的现状，教师在数学教学中可以引入数形结合思想，利用数轴帮助学生理解数学方程，使抽象的方程问题转化为具体、直观的图形，这有利于学生理解方程求解的現实意义。除此之外，初中数学中还存在大量的相遇问题和追赶问题，在解决这类问题时，学生仅仅通过题目中的文字描述，很难有效解决问题。教师利用数形结合思想，将题目中的文字描述转换为更容易理解的具体形象，则更有利于学生理解抽象的数学问题。
（三）运用数形结合思想突破思维障碍
数学学科中“数”与“形”在本质上具有很强的关联性，在内容上互为补充，在学习方法上相互渗透。基于这样的理念，教师在初中数学课程教学中应用数形结合思想，可以帮助学生突破重难点。在初中数学学习中，几何关系问题是学生学习的难点，大多数学生在看到大量的文字表述和抽象的问题时会无从下笔。结合这样的现状，教师在运用数形结合思想的过程中，要有目的、有针对性地培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。具体来说，在引导学生利用数形结合思想解决几何关系相关问题时，教师要引导学生将题目涉及的问题和条件通过图画的形式表现出来，以便学生直观地理解问题，发现等量关系，找到解决问题的方法。久而久之，学生便能学会利用数学思想解决同类型的问题，形成较好的解题思路。
（四）利用数形结合思想学习新知识
新知识学习既是数学学习的重点，也是数学教学活动的基础。同时，学习新知识的过程也是渗透数形结合思想的关键阶段，教师在新知识教学中要结合教材，灵活运用数形结合思想帮助学生学习知识。在实际课程教学中，教师可以为学生创设良好的问题情境，在学生思考问题的过程中，引入数形结合思想帮助学生解决问题，使学生在今后遇到同类问题时能在第一时间利用数形结合思想分析和解决数学问题，并对所学知识形成深刻的印象。
例如，在教学“无理数” 这一知识点时，教师让学生准备一张正方形的纸，将这张正方形的纸剪一剪，然后进行拼接，想办法得到一个比原来更大的正方形。学生进行分组讨论，并动手操作，过程如图1所示。接下来，教师根据学生的拼图过程，引导学生探索新知识，让学生结合动手操作思考问题：a2=2，a是整数吗？有可能是分数吗？学生通过思考得知：因为12=1，22=4， a应该在1和2之间，所以a不可能是整数。在这样的基础上，教师引导学生回顾有理数的范围，再次分析刚才的问题得知，a2=2中，如果a既不是整数，也不是分数，那么a不可能是有理数。但在生活中确实存在这样的数，在这样的情境下，有理数的范围不再适用，教师需要引入新的概念“无理数”。通过这样的数形结合教学方法，教师使抽象的无理数内容变得具体、可操作，帮助学生更好地掌握了新知识。
结 语
综上所述，在初中数学教学中运用数形结合方法，教师首先要分析当前数学教学中存在的问题，并有针对性地制订相应的策略。教师要将数形结合思想应用于数学教学的各个环节，培养学生利用数形结合思想解决问题的思维，再将这一思维转化为能力，从而最大限度地发挥数形结合思想的价值，帮助学生更好地理解数学知识，奠定坚实的数学学习基础。
[参考文献]
晋习彬.初中数学“数形结合”的妙用[J].东西南北，2019（12）：61.
孙洪林.数形结合方法在初中数学教学中的运用分析[J].新教育时代，2017（10）：03.
申光娅.初中数学教学中数形结合的应用[J].科学咨询，2017（17）：61-62.
作者简介：雷建环（1970.4—），女，湖南永兴人，中学一级教师。
关键词：数形结合思想;初中数学;教学策略
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）20-0048-02
引 言
新时代，课程教育体系不断改革，新的教育理念不断涌现，课程教学不仅关注学生的学习成绩，更关注学生综合素质的发展。在新课程改革背景下，应试教育模式被打破，素质教育全面深化。基于这样的变化，在当前的数学课程教学中，教师应渗透数学思想，培养学生的综合素质，使学生能够更好地利用数学这门工具解决生活中的实际问题，具备发现问题和解决问题的能力，以适应社会形势发展[1]。但是，当前的数学课程教学还存在一系列问题，这些问题影响了数形结合思想的渗透。因此，本文在探讨数形结合思想方法在初中数学教学中的应用前，首先针对数学课程教学中存在的问题进行分析。
一、初中数学课程教学中存在的问题
（一）教师教学观念和方法都较为落后
在初中数学课程教学中，为了提高课程教学质量，大多数教师会采用“灌输式”的讲解方法帮助学生掌握知识，然后通过习题练习让学生巩固所学内容。部分教师在长年的课程教学中积累了丰富的数学教学经验，形成了一套自己的教学方法，并一成不变地应用这些教学方法，使得数学课程教学“套路化”。数学知识具有较强的灵活性，教师如果一味采用同一种教学模式，容易导致学生无法对所学知识进行灵活迁移[2]。大多数学生在课堂上能够对教师提出的例题进行解答，但题型稍有变化，学生就无法灵活运用知识解决问题。这便要求教师在课程教学中重视数学思想方法的渗透。
（二）课程教学忽视了学生的主体地位
尊重学生的主体地位是新课程改革的基本理念，教师只有在课堂上尊重学生的主体地位，才能根据学生的成长发展需要制订有效的数形结合思想渗透策略，从而取得良好的教学成果。但在实际的数学教学中，教师在渗透数形结合思想时，只按照自己的教学设计进行教学，未能关注学生对知识的理解情况。只有学生理解了教师的教学意图，明确了教师的教学策略，并积极配合教师，教师才能在教学中有效渗透数形结合思想[3]。由于教师在课程教学中忽视了学生的主体地位，所采取的教学设计和教学方法不能满足学生的需要，大多数学生在课堂上难以理解教师提出的问题，也难以参与到教师组织的教学活动中。这样的课程教学不仅影响了数学教学的质效，还加重了学生理解数学知识的负担，导致学生对数学课程产生了畏难情绪。
（三）数学课程教学忽视对学生能力的培养
初中生处在身心发展的关键阶段，思维活跃，兴趣爱好广泛，这一时期是培养学生综合能力的关键时期。数学是促进学生全面发展的重要科目，在课程教学中渗透数形结合思想，能够更好地培养学生的数学综合素养，促进学生全面发展。但在实际的数学教学中，教师渗透数形结合思想时，更关注学生如何运用数形结合思想解决问题，导致学生对数形结合思想的运用停留在解题上，在生活实践中遇到相关问题时，难以灵活运用数形结合思想。因此，教师在数学课程教学中渗透数形结合思想，应关注学生的多种能力和综合素质发展，使学生更好地利用数形结合思想解决生活中的问题。
二、数形结合思想概述及其应用意义
（一）概述
初中阶段的数学学科中，学生的学习对象和研究对象主要是“数”和“形”，“数”与“形”之间的相互转化便是属性结合。数形结合思想将数学学科中的“数”与“形”一一对应，将初中数学中抽象的数学语言和数量关系转换为更加具象的几何图形和位置關系，使数学学习变得更加简单，便于学生更好地理解数学知识。
（二）意义
首先，教师在数学课程教学中利用数形结合思想将抽象的数学理论和概念转化为具体、形象的图形，使数学问题的解决变得更具有操作性，还能增强数学学科的趣味性和生动性，使学生更好地理解。同时，数形结合思想的应用，能够锻炼学生的数学思维能力，使学生更好地概括数学知识，加深对所学知识的印象。
其次，教师在数学课程教学中以数形结合思想为切入点，创新教学方法，能够提高学生参与学习活动的积极性和主观能动性。从这一角度来看，数形结合在初中数学教学中的应用，有利于促进数学教育教学的改革，提高数学教学质量。
三、数形结合思想在初中数学教学中的应用
（一）数形结合思想的导入
要想在数学课程教学中渗透数形结合思想，教师在课程设计阶段就应融入数形结合思想，循序渐进、深入浅出地帮助学生理解数学知识。例如，在教学“等边三角形判定条件”的相关知识时，教师通过案例让学生自主探索等边三角形的判定定理，然后通过“量一量”这种动手操作的方式，归纳等边三角形的判定条件。在这样的教学活动中，教师通过数形结合思想，使对数学知识的探究由抽象的思维活动变为具体、可操作的学习过程。这样的数学教学活动顺应初中生的身心发展规律，满足学生的学习需要，充分调动了学生的积极性和主动性，使学生更好地投入学习活动中，提高了数学课程的教学质量和效率。 （二）数形结合思想在教学中的应用
在初中数学课程学习中，学生要接触大量的方程问题，大多数学生在初次遇到方程类问题时，未能找到正确的解决问题的方法，导致数学学习质量难以提高。针对这样的现状，教师在数学教学中可以引入数形结合思想，利用数轴帮助学生理解数学方程，使抽象的方程问题转化为具体、直观的图形，这有利于学生理解方程求解的現实意义。除此之外，初中数学中还存在大量的相遇问题和追赶问题，在解决这类问题时，学生仅仅通过题目中的文字描述，很难有效解决问题。教师利用数形结合思想，将题目中的文字描述转换为更容易理解的具体形象，则更有利于学生理解抽象的数学问题。
（三）运用数形结合思想突破思维障碍
数学学科中“数”与“形”在本质上具有很强的关联性，在内容上互为补充，在学习方法上相互渗透。基于这样的理念，教师在初中数学课程教学中应用数形结合思想，可以帮助学生突破重难点。在初中数学学习中，几何关系问题是学生学习的难点，大多数学生在看到大量的文字表述和抽象的问题时会无从下笔。结合这样的现状，教师在运用数形结合思想的过程中，要有目的、有针对性地培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。具体来说，在引导学生利用数形结合思想解决几何关系相关问题时，教师要引导学生将题目涉及的问题和条件通过图画的形式表现出来，以便学生直观地理解问题，发现等量关系，找到解决问题的方法。久而久之，学生便能学会利用数学思想解决同类型的问题，形成较好的解题思路。
（四）利用数形结合思想学习新知识
新知识学习既是数学学习的重点，也是数学教学活动的基础。同时，学习新知识的过程也是渗透数形结合思想的关键阶段，教师在新知识教学中要结合教材，灵活运用数形结合思想帮助学生学习知识。在实际课程教学中，教师可以为学生创设良好的问题情境，在学生思考问题的过程中，引入数形结合思想帮助学生解决问题，使学生在今后遇到同类问题时能在第一时间利用数形结合思想分析和解决数学问题，并对所学知识形成深刻的印象。
例如，在教学“无理数” 这一知识点时，教师让学生准备一张正方形的纸，将这张正方形的纸剪一剪，然后进行拼接，想办法得到一个比原来更大的正方形。学生进行分组讨论，并动手操作，过程如图1所示。接下来，教师根据学生的拼图过程，引导学生探索新知识，让学生结合动手操作思考问题：a2=2，a是整数吗？有可能是分数吗？学生通过思考得知：因为12=1，22=4， a应该在1和2之间，所以a不可能是整数。在这样的基础上，教师引导学生回顾有理数的范围，再次分析刚才的问题得知，a2=2中，如果a既不是整数，也不是分数，那么a不可能是有理数。但在生活中确实存在这样的数，在这样的情境下，有理数的范围不再适用，教师需要引入新的概念“无理数”。通过这样的数形结合教学方法，教师使抽象的无理数内容变得具体、可操作，帮助学生更好地掌握了新知识。
结 语
综上所述，在初中数学教学中运用数形结合方法，教师首先要分析当前数学教学中存在的问题，并有针对性地制订相应的策略。教师要将数形结合思想应用于数学教学的各个环节，培养学生利用数形结合思想解决问题的思维，再将这一思维转化为能力，从而最大限度地发挥数形结合思想的价值，帮助学生更好地理解数学知识，奠定坚实的数学学习基础。
[参考文献]
晋习彬.初中数学“数形结合”的妙用[J].东西南北，2019（12）：61.
孙洪林.数形结合方法在初中数学教学中的运用分析[J].新教育时代，2017（10）：03.
申光娅.初中数学教学中数形结合的应用[J].科学咨询，2017（17）：61-62.
作者简介：雷建环（1970.4—），女，湖南永兴人，中学一级教师。