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针对变步长LMS(least mean square)自适应滤波算法存在收敛速度慢和稳态误差比较大的问题,根据变步长滤波算法步长调整原理,提出了一种新的基于多项式的非线性变步长LMS算法,通过MATLAB仿真分析研究新算法中各参数对收敛速度和稳态误差的影响,并和已有的变步长LMS算法进行对比,结果表明该算法比已有的算法收敛速度快4倍,且稳态误差小。将新算法应用于明渠流量计回波信号的滤波处理,结果表明在低信噪比下,明渠流量计滤波性能良好,抗干扰能力强。