关于一类BCI-代数及其伴随半群的性质

• 作 者: 刘方
• 机 构: 吕梁高等专科学校数学系
• 出 处: 陕西师范大学学报：自然科学版
• 发表日期: 1999年S1期
• 关键词: BCI-代数 伴随半群 剩余半群 BCIalgebras adjoint semigroups residuled semigroups

研究了一类特殊ＢＣＩ－代数Ｘ＝Ｐ（Ｘ）∨ＳＰ（Ｘ）及其伴随半群，讨论了它的一些性质，得出Ｍ（Ｘ）＝Ｍ（Ｐ（Ｘ））∨Ｍ（ＳＰ（Ｘ））．证明了Ｓ是Ｍ（Ｘ）的真理想的充要条件是Ｓ为Ｍ（ＳＰ（Ｘ））的真理想；Ｍ（Ｘ）是剩余半群的充要条件为Ｍ（Ｐ（Ｘ））是剩余半群．当Ｍ（Ｘ）是剩余半群时，每一个ＢＣＩ－代数Ｘ＝Ｐ（Ｘ）∨ＳＰ（Ｘ）均可嵌入到一个ＢＣＩ－代数Ｘ＊＝Ｐ（Ｘ＊）∨ＳＰ（Ｘ＊）中，且Ｘ是Ｘ＊的子代数