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摘 要：为了对矿井井架基础进行沉降预测，介绍了灰色预测理论模型的建模方法与模型精度评定方法，阐述了采用等维新息模型进行沉降数据分析的特点；并以某煤矿矿井井架基础沉降监测为实例，利用等维新息模型对其沉降趋势进行预测，分析了等维新息模型的合理维数，取得了较好的预测结果，并得到了具有实用价值的预测模型。
关键词：GM（1，1）模型；等维新息模型；沉降；预测
中图分类号：TD175文献标识码：A
[WT]文章编号：1672-1098(2011)02-0071-04
收稿日期：2011-02-22
作者简介：潘宇(1986-)，男，江苏常熟人，在读硕士，研究方向为变形监测与数据处理。
[JZ(〗[WT3BZ]Application of Equal-dimension and New-information Model in Mining Headframe Base Settlement
PAN Yu, JIANG Xiao-lei, YANG Tai, WANG Lie-ping
(School of Surveying and Mapping, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China)
Abstract:In order to do the settlement prediction for the mining headframe base, the method of modeling for grey forecasting theory and the evaluation of the model precision were introduced in this passage. Characteristics of analysis on the settlement data by using the equal-dimension and new-information model were also expounded. Taken the settlement monitoring for a coal-mining headframe base as an example, prediction of the land subsidence trend was done by using the equal-dimension and new-information model. Through analyzing the best dimension of the equal-dimension and new-information model, the better prediction results have been got. At last, the model which has practical value has been got.
Key words:GM(1,1) model; equal-dimension and new-information model; settlement ; prediction.
应用数学建模的方法进行预测是变形监测分析和预测的有效方法。当观测数据序列较长时，各种数学建模方法均可获得满意的预测结果，但当数据序列较短时，由于信息贫乏，规律性弱，使得预测存在较大难度。灰色模型在短数据序列预测方面具有一定的优越性。本文采用等维新信息模型进行预测，预测值与实测值进行比较，验证预测的可行性。
1 灰色模型
11 模型的建立
12 GM(1，1)模型的精度
13 等维新息模型
2) 模型的选取。
进行预测前，先要确定模型的维数，可通过数值试验来确定［6］。为此，选取Z1点13期高程数据作为原始数列，选取维数分别为4～12维(模型维数至少为4)时，求出对应的灰色模型残差和残差中误差(见表3～表4)。
维数456789101112
残差中误差／mm010029016018015017022010010
从表3～表4的结果可看出，当Z1点高程原始数列维数不断增大时，其预测精度并没有提高，反而降低了。这说明，等维新息模型存在最佳维数，且维数并非愈大愈好，所以要合理选择最佳的维数。从数值试验的结果中可看出，Z1点高程原始数列维数为4维时，其精度最高，预测效果相对较好，可用于预测，因此选取模型维数为4维，通过后验差检验(C=013，P=1)，模型精度等级为1级(好)。值得注意的是，对于不同的数据序列，选取的维数也是不同的，具体问题要具体分析。
3) 等维新信息模型预测成果。
从Z1点实测值与预测值比较(见表5)、比较效果图(见图1)可以看出预测值与实测值很接近，预测值的残差非常小，预测效果良好。
1. 实测值；2. 预测值
利用灰色系统对井架基础其余各监测点进行分析，高程数据如表2所示；通过模型维数比较，选取模型维数均为4维，分别建立等维新息模型，其实测值与预测值比较如图2～图4所示。
期数
1. 实测值；2. 预测值
期数
1. 实测值；2. 预测值
期数
1. 实测值；2. 预测值
通过对井架基础监测点建立GM(1，1)等维新息模型进行分析，预测值与实测值非常接近，预测效果好，取得了良好的建模效果，具有很大的实用价值。
4) 模型精度等级评定。根据后验差法进行计算检验，得出各点的精度等级评定(见表6)。
3 结论
1) 等维新息模型有最佳维数区域，维数并非愈大愈好；
2) 灰色等维新息模型预测矿井井架基础沉降变形，能动态的反映出系统的时变特性，精度高，效果好；
3) 等维新息GM(1，1)模型既能反映观测点随时间推移的动态变化情况，又能反映受未来各种因素干扰后沉降的最新变化趋势，具有较好的实用价值。
参考文献：
［1］ 黄声享，尹晖，蒋征.变形监测数据处理［M］.武汉：武汉大学出版社，2003：113-114.
［2］ 邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉：华中科技大学出版社，2005：96-104.
［3］ 岳建平，田林亚.变形监测技术与应用［M］.北京：国防工业出版社，2007：131-132.
［4］ 王利，张双成，李亚红.动态灰色预测模型在大坝变形监测及其预报中的应用研究［J］.西安科技大学学报，2005，25(3)：328-332.
［5］ 中国煤炭建设协会.矿山井架设计规范［S］.北京：中国计划出版社，2006.
［6］ 李宗坤，郑晶星.GM(1，1)等维新信息模型在土石坝沉降预测中的运用［J］.水利水电技术，2003，34(7)：34-75.
(责任编辑：何学华，吴晓红)
关键词：GM（1，1）模型；等维新息模型；沉降；预测
中图分类号：TD175文献标识码：A
[WT]文章编号：1672-1098(2011)02-0071-04
收稿日期：2011-02-22
作者简介：潘宇(1986-)，男，江苏常熟人，在读硕士，研究方向为变形监测与数据处理。
[JZ(〗[WT3BZ]Application of Equal-dimension and New-information Model in Mining Headframe Base Settlement
PAN Yu, JIANG Xiao-lei, YANG Tai, WANG Lie-ping
(School of Surveying and Mapping, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China)
Abstract:In order to do the settlement prediction for the mining headframe base, the method of modeling for grey forecasting theory and the evaluation of the model precision were introduced in this passage. Characteristics of analysis on the settlement data by using the equal-dimension and new-information model were also expounded. Taken the settlement monitoring for a coal-mining headframe base as an example, prediction of the land subsidence trend was done by using the equal-dimension and new-information model. Through analyzing the best dimension of the equal-dimension and new-information model, the better prediction results have been got. At last, the model which has practical value has been got.
Key words:GM(1,1) model; equal-dimension and new-information model; settlement ; prediction.
应用数学建模的方法进行预测是变形监测分析和预测的有效方法。当观测数据序列较长时，各种数学建模方法均可获得满意的预测结果，但当数据序列较短时，由于信息贫乏，规律性弱，使得预测存在较大难度。灰色模型在短数据序列预测方面具有一定的优越性。本文采用等维新信息模型进行预测，预测值与实测值进行比较，验证预测的可行性。
1 灰色模型
11 模型的建立
12 GM(1，1)模型的精度
13 等维新息模型
2) 模型的选取。
进行预测前，先要确定模型的维数，可通过数值试验来确定［6］。为此，选取Z1点13期高程数据作为原始数列，选取维数分别为4～12维(模型维数至少为4)时，求出对应的灰色模型残差和残差中误差(见表3～表4)。
维数456789101112
残差中误差／mm010029016018015017022010010
从表3～表4的结果可看出，当Z1点高程原始数列维数不断增大时，其预测精度并没有提高，反而降低了。这说明，等维新息模型存在最佳维数，且维数并非愈大愈好，所以要合理选择最佳的维数。从数值试验的结果中可看出，Z1点高程原始数列维数为4维时，其精度最高，预测效果相对较好，可用于预测，因此选取模型维数为4维，通过后验差检验(C=013，P=1)，模型精度等级为1级(好)。值得注意的是，对于不同的数据序列，选取的维数也是不同的，具体问题要具体分析。
3) 等维新信息模型预测成果。
从Z1点实测值与预测值比较(见表5)、比较效果图(见图1)可以看出预测值与实测值很接近，预测值的残差非常小，预测效果良好。
1. 实测值；2. 预测值
利用灰色系统对井架基础其余各监测点进行分析，高程数据如表2所示；通过模型维数比较，选取模型维数均为4维，分别建立等维新息模型，其实测值与预测值比较如图2～图4所示。
期数
1. 实测值；2. 预测值
期数
1. 实测值；2. 预测值
期数
1. 实测值；2. 预测值
通过对井架基础监测点建立GM(1，1)等维新息模型进行分析，预测值与实测值非常接近，预测效果好，取得了良好的建模效果，具有很大的实用价值。
4) 模型精度等级评定。根据后验差法进行计算检验，得出各点的精度等级评定(见表6)。
3 结论
1) 等维新息模型有最佳维数区域，维数并非愈大愈好；
2) 灰色等维新息模型预测矿井井架基础沉降变形，能动态的反映出系统的时变特性，精度高，效果好；
3) 等维新息GM(1，1)模型既能反映观测点随时间推移的动态变化情况，又能反映受未来各种因素干扰后沉降的最新变化趋势，具有较好的实用价值。
参考文献：
［1］ 黄声享，尹晖，蒋征.变形监测数据处理［M］.武汉：武汉大学出版社，2003：113-114.
［2］ 邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉：华中科技大学出版社，2005：96-104.
［3］ 岳建平，田林亚.变形监测技术与应用［M］.北京：国防工业出版社，2007：131-132.
［4］ 王利，张双成，李亚红.动态灰色预测模型在大坝变形监测及其预报中的应用研究［J］.西安科技大学学报，2005，25(3)：328-332.
［5］ 中国煤炭建设协会.矿山井架设计规范［S］.北京：中国计划出版社，2006.
［6］ 李宗坤，郑晶星.GM(1，1)等维新信息模型在土石坝沉降预测中的运用［J］.水利水电技术，2003，34(7)：34-75.
(责任编辑：何学华，吴晓红)