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数学思维，又叫数学型思维，是以数和形为思维的对象，以数学的语言与符号为思维的载体，以认识和发展数学规律为目的的一种思维。
小学生学习数学和解决数学问题的过程，是思维活动的过程。在这一过程中，他们所运用的就是数学思维。教学中，我常常在学生进行思维活动时或活动后，引领学生走近数学思维，细细欣赏、品味数学思维的特点，从而更好地发展数学思维。
一、有序思考。感悟推理结构的优势性
数学思维能使思维者最大限度地注意思维过程的正确性，还能使他们在每次分析时发现存在着的全部可能性，并保证不遗漏地考虑到每种可能性。
例1 星期天，一些大人带着孩子去文峰公园的动物馆游玩，成人票4元一张，儿童票2元一张。他们购买门票共花了22元。这些人中可能有几个大人和几个小孩? 学生们积极思考，有的说：“有5个大人和1个小孩。”有的说：“有1个大人和9个小孩。”有的说：“有3个大人和5个小孩。”……“究竟有多少种情况呢?”一石激起千层浪，学生们议论纷纷，各抒己见．最终发现了一个好办法——列表(如下)。出现了两种情况：
学生惊喜地发现：按照一定的顺序思考，不重复、不遗漏，能较决地解决问题。
二、一题多解，体验思维的简捷性和优美性
数学思维能使思维者自觉努力地寻求导向目标最简捷的逻辑途径，完成数学事实间的最佳组合以及形式上的和谐。
例2 某建筑工地运来一批水泥，第一天用去总数的4/7，比第二天用去的2倍还多12吨，这时用去的与余下的比是27：8，这批水泥共有多少吨?解法一：设这批水泥共有x吨。则第一天用去4/7x吨，第二天用去(4/7x-12)÷2吨，余下x-4/7x-(4/7x-12)÷2吨，根据“这时用去的与余下的比是27：8”可列出比例4/7x (4/7x-12)÷2÷x-4/7x-(4/7x-12)÷2=27：8，解得x=70吨。解法二：根据“这时用去的与余下的比是27：8”，把用去的看作27份，余下的看作8份，则这批水泥共有27 8=35(份)。第一天用去35×4/7=20(份)，第二天用去27-20=7(份)。根据“第一天用去总数的4/7，比第二天用去的2倍还多12吨”，求出一份是12÷(20-7×2)=2(吨)，由此可求出这批水泥共有2×35=70(吨)。解法三：因为“这时用去的与余下的比是27：8”，所以用去了这批水泥的27/27 8，第二天用去了这批水泥的27/27 8-4/7=1/5，再根据“第一天用去总数的4/7，比第二天用去的2倍还多12吨”，可求出这批水泥共有12÷(4/7-1/5×2)=70(吨)。
将数学事实有机组合，此题可分别用比例、比和分数的有关知识来解决问题。通过不同解法的呈现、对比。学生体验到数学思维的简捷性与优美性。
三、辨析比较，感受符号运用的准确性
每一个数学符号都有特定的含义，不能随意替换，否则就会引起误解。数学思维在这方面的特性，使得思维者能用抽象的、规定的符号进行运算，以此解释相互关联和有机统一的数学事实。
例3连线题
田径队有男生30人。
(1)男生是女生的1/3，女生有多少人?
30×2/3
(2)女生是男生的2/3，女生有多少人? 30×(1 2/3)
(3)女生比男生多2/3，女生有多少人? 30×(1-2/3)
(4)男生比女生多2/3，女生有多少人?
30÷2/3
(5)男生比女生少2/3，女生有多少人? 30÷(1 2/3)
(6)女生比男生少2/3，女生有多少人? 30÷(1-2/3)
这道题比较新颖，覆盖面广，包含着分数乘、除法应用题的六种形式。六道算式中的数据相同，只是运算符号有所不同。这样的练习既可以帮助学生理清分数乘、除法应用题的内在联系和区别，又使学生深深地懂得了符号运用要注意准确性。
例4(1)某工地运来一批黄沙，第一天用了这批黄沙的1/5。第二天用去这批黄沙的1/4，正好是10吨，这批黄沙共有多少吨?
(2)某工地运来一批黄沙，第一天用了这批黄沙的1/5，第二天用去这批黄沙的1/4，正好是10吨，这批黄沙共有多少吨？
粗略一看，这两道题好像完全一样。学生经过仔细观察，发现两题的区别在于：第(1)题中“第一天用了这批黄沙的÷”后面是“句号”，这说明第二天用去这批黄沙的1/4，正好是10吨，并不包括第一天用去的1/5，10吨直接与1/4对应，解得这批黄沙共有10÷1/4=40(吨)。而第(2)题中，“第一天用了这批黄沙的1/5”后面是“逗号”，紧接着“第二天用去这批黄沙的1/4，正好是10吨”，这说明10吨黄沙应包括第一天和第二天两天的量，即10吨所对应的分率是(1/4 1/5)，解得这批黄沙共有10÷(1/4 1/5)=222/9(吨)。两题只因一个符号不同，解法就不同。
四、步步为营。体会论证过程的分解性和转换性
数学思维能使思维者精确地将数学事实分散成更加简单、连续的部分。重新组合与转换成体现其实质的数学关系综合体。
例5三(3)班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树，问共有几名同学?共要植多少棵树?
此题可重点引导学生观察“若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树”，如每人都植6棵树，会出现什么情况呢?学生们纷纷思考，给这2人每人再送2棵树苗，即需要2×2=4(棵)树苗，可是现在“恰好植完所有的树”。因此，如果每人植6棵，则少4棵树。这样，自然地将“若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树”这一条件顺利地转换成“若每人植6棵，则少4棵树”，问题迎刃而解。由于每人差6-5=1(棵)，共差3 4=7(棵)，所以共有7÷1=7(名)同学，共要植7×5 3=38(棵)树。
例6 甲站有汽车192辆，乙站有汽车48辆。每天从甲站开往乙站的汽车有21辆，从乙站开往甲站的汽车有24辆，问几天以后，甲站的汽车是乙站的7倍?
要求几天后甲站的汽车是乙站的7倍．需要知道当甲站汽车是乙站汽车的7倍时，乙站有多少辆汽车。这样，原来的题目就可以化简分割成以下两道连续性的较为简单的应用题。
(1)甲乙两站共有汽车(192 48)辆，当甲站的汽车是乙站的7倍时，乙站有多少辆汽车?
(192 48)÷(1 7)=30(辆)
(2)乙站原有汽车18辆，每天从乙站开往甲站的汽车有24辆，从甲站开往乙站的汽车有21辆，几天以后，乙站还有汽车30辆?
(48-30)÷(24-21)=6(天)
这样，把所求问题按照需要分解成若干部分，更易于求解。
小学生学习数学和解决数学问题的过程，是思维活动的过程。在这一过程中，他们所运用的就是数学思维。教学中，我常常在学生进行思维活动时或活动后，引领学生走近数学思维，细细欣赏、品味数学思维的特点，从而更好地发展数学思维。
一、有序思考。感悟推理结构的优势性
数学思维能使思维者最大限度地注意思维过程的正确性，还能使他们在每次分析时发现存在着的全部可能性，并保证不遗漏地考虑到每种可能性。
例1 星期天，一些大人带着孩子去文峰公园的动物馆游玩，成人票4元一张，儿童票2元一张。他们购买门票共花了22元。这些人中可能有几个大人和几个小孩? 学生们积极思考，有的说：“有5个大人和1个小孩。”有的说：“有1个大人和9个小孩。”有的说：“有3个大人和5个小孩。”……“究竟有多少种情况呢?”一石激起千层浪，学生们议论纷纷，各抒己见．最终发现了一个好办法——列表(如下)。出现了两种情况：
学生惊喜地发现：按照一定的顺序思考，不重复、不遗漏，能较决地解决问题。
二、一题多解，体验思维的简捷性和优美性
数学思维能使思维者自觉努力地寻求导向目标最简捷的逻辑途径，完成数学事实间的最佳组合以及形式上的和谐。
例2 某建筑工地运来一批水泥，第一天用去总数的4/7，比第二天用去的2倍还多12吨，这时用去的与余下的比是27：8，这批水泥共有多少吨?解法一：设这批水泥共有x吨。则第一天用去4/7x吨，第二天用去(4/7x-12)÷2吨，余下x-4/7x-(4/7x-12)÷2吨，根据“这时用去的与余下的比是27：8”可列出比例4/7x (4/7x-12)÷2÷x-4/7x-(4/7x-12)÷2=27：8，解得x=70吨。解法二：根据“这时用去的与余下的比是27：8”，把用去的看作27份，余下的看作8份，则这批水泥共有27 8=35(份)。第一天用去35×4/7=20(份)，第二天用去27-20=7(份)。根据“第一天用去总数的4/7，比第二天用去的2倍还多12吨”，求出一份是12÷(20-7×2)=2(吨)，由此可求出这批水泥共有2×35=70(吨)。解法三：因为“这时用去的与余下的比是27：8”，所以用去了这批水泥的27/27 8，第二天用去了这批水泥的27/27 8-4/7=1/5，再根据“第一天用去总数的4/7，比第二天用去的2倍还多12吨”，可求出这批水泥共有12÷(4/7-1/5×2)=70(吨)。
将数学事实有机组合，此题可分别用比例、比和分数的有关知识来解决问题。通过不同解法的呈现、对比。学生体验到数学思维的简捷性与优美性。
三、辨析比较，感受符号运用的准确性
每一个数学符号都有特定的含义，不能随意替换，否则就会引起误解。数学思维在这方面的特性，使得思维者能用抽象的、规定的符号进行运算，以此解释相互关联和有机统一的数学事实。
例3连线题
田径队有男生30人。
(1)男生是女生的1/3，女生有多少人?
30×2/3
(2)女生是男生的2/3，女生有多少人? 30×(1 2/3)
(3)女生比男生多2/3，女生有多少人? 30×(1-2/3)
(4)男生比女生多2/3，女生有多少人?
30÷2/3
(5)男生比女生少2/3，女生有多少人? 30÷(1 2/3)
(6)女生比男生少2/3，女生有多少人? 30÷(1-2/3)
这道题比较新颖，覆盖面广，包含着分数乘、除法应用题的六种形式。六道算式中的数据相同，只是运算符号有所不同。这样的练习既可以帮助学生理清分数乘、除法应用题的内在联系和区别，又使学生深深地懂得了符号运用要注意准确性。
例4(1)某工地运来一批黄沙，第一天用了这批黄沙的1/5。第二天用去这批黄沙的1/4，正好是10吨，这批黄沙共有多少吨?
(2)某工地运来一批黄沙，第一天用了这批黄沙的1/5，第二天用去这批黄沙的1/4，正好是10吨，这批黄沙共有多少吨？
粗略一看，这两道题好像完全一样。学生经过仔细观察，发现两题的区别在于：第(1)题中“第一天用了这批黄沙的÷”后面是“句号”，这说明第二天用去这批黄沙的1/4，正好是10吨，并不包括第一天用去的1/5，10吨直接与1/4对应，解得这批黄沙共有10÷1/4=40(吨)。而第(2)题中，“第一天用了这批黄沙的1/5”后面是“逗号”，紧接着“第二天用去这批黄沙的1/4，正好是10吨”，这说明10吨黄沙应包括第一天和第二天两天的量，即10吨所对应的分率是(1/4 1/5)，解得这批黄沙共有10÷(1/4 1/5)=222/9(吨)。两题只因一个符号不同，解法就不同。
四、步步为营。体会论证过程的分解性和转换性
数学思维能使思维者精确地将数学事实分散成更加简单、连续的部分。重新组合与转换成体现其实质的数学关系综合体。
例5三(3)班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树，问共有几名同学?共要植多少棵树?
此题可重点引导学生观察“若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树”，如每人都植6棵树，会出现什么情况呢?学生们纷纷思考，给这2人每人再送2棵树苗，即需要2×2=4(棵)树苗，可是现在“恰好植完所有的树”。因此，如果每人植6棵，则少4棵树。这样，自然地将“若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树”这一条件顺利地转换成“若每人植6棵，则少4棵树”，问题迎刃而解。由于每人差6-5=1(棵)，共差3 4=7(棵)，所以共有7÷1=7(名)同学，共要植7×5 3=38(棵)树。
例6 甲站有汽车192辆，乙站有汽车48辆。每天从甲站开往乙站的汽车有21辆，从乙站开往甲站的汽车有24辆，问几天以后，甲站的汽车是乙站的7倍?
要求几天后甲站的汽车是乙站的7倍．需要知道当甲站汽车是乙站汽车的7倍时，乙站有多少辆汽车。这样，原来的题目就可以化简分割成以下两道连续性的较为简单的应用题。
(1)甲乙两站共有汽车(192 48)辆，当甲站的汽车是乙站的7倍时，乙站有多少辆汽车?
(192 48)÷(1 7)=30(辆)
(2)乙站原有汽车18辆，每天从乙站开往甲站的汽车有24辆，从甲站开往乙站的汽车有21辆，几天以后，乙站还有汽车30辆?
(48-30)÷(24-21)=6(天)
这样，把所求问题按照需要分解成若干部分，更易于求解。