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摘要：近日，东北地区人口减少引起了社会的广泛关注。据统计，黑龙江、吉林、辽宁三省人口流失情况突出，持续多年人口净流出，平均每年净流出人口总量约为200万人。同时，东北地区总和生育率远低于全国，东北地区的人口危机的警报已经拉响，并以严重威胁到区域经济的发展。
关键词：人口变动；回归分析；经济增长
一、理论基础及文献综述
（一）理论基础
1.人口红利理论。人口红利是由大卫·布鲁等人在研究人口转变对经济增长的推动作用时首次提出“demographic gift”，明确指出生育率、死亡率的降低和人口年龄结构的变化给绝大多数发展中国家提供了一个经济快速发展、生活水平迅速提高的机会窗口。
2.刘易斯拐点。刘易斯拐点是指劳动力过剩向短缺的转折点，随着经济的发展和工业化进程的加速，农村剩余劳动力逐步向二、三产业转移，农村剩余劳动力逐渐减少，最终枯竭的时间点。
（二）文献综述
国内外学者也对人口变动对经济增长的影响做了相关的研究，余长林（2006）把教育和健康看作两种资本，通过MRW扩展模型，构建了一个新的内生经济增长模型。经济学家Mehdi Safdari（2011）研究了人口年龄结构对伊朗国内的经济增长的影响，得出0—14岁和60岁以上的人口对于经济的增长起副作用，而15—60岁的人口对经济增长起积极作用。
二、东北地区人口变动分析
（一）人口总量的变动
改革开放以来的这30多年来，东北人口总量的变化特征：1979年东北地区人口总数仅为8840.2万人，1992年东北人口首次过亿，21世纪初叶，东北地区的总量增长速度较为缓慢，到2014年东北地区的人口1.097亿人。从1978年到2014年以来，东北地区人口增速为26%。而同期全国人口总数增速为39%。
（二）人口总量变动的特点
1.人口老年化严重。东北三省经过多年的发展人口年龄结构发生了较大的改变，其中老年人口数呈逐步上升趋势，辽宁的老年人口数大于其他两省的人口数，老年人口比重在总人口比重中上升。
2.社会抚养比高。东北地区少年儿童抚养比呈现下降趋势，而老年人抚养比呈现上升趋势，其中吉林和黑龙江两省的老年人抚养比增长较快，劳动力负担人口数压力较重。
三、东北地区人口变动对经济影响的实证分析
（一）变量因素及数据选取
本文结合东北地区人口特点，选取东北地区劳动人口数量和老年人口抚养比二个指标作为解释变量，东北地区GDP增长率作为被解释变量进行实证分析。
（二）确立模型
总体回归函数描述了被解释变量的均值随解释变量变动的规律，但在绝大多数情况下被解释变量总是受到多种因素的影响，解释变量与被解释变量之间是一种相关关系。
（三）建立回归方程
在研究人口变动对经济增长的影响时，我们运用柯布道格拉斯函数的生产模型，引入人口负担比来进行考察。柯布道格拉斯函数表示为：Y=AL^αK^β，其中Y表示经济增长情况，A表示的是技术水平，设定为一个常数，L表示的是劳动力，这里用每年的就业人口表示，K表示的是资本存量。对柯布道格拉斯函数两边同时取对数得：
lnY=lnA+αlnL+βlnK+u（1）
并且老年人抚养比F，并把lnA和βlnK看称外生变量已知，用字母c表示，上述方程表明被解释变量不仅受到解释变量的影响，还收到解释变量之外诸多因素的影响，随机干扰项u便是这些因素的综合体，则估计模型得：
lnY=c+αlnL+βF+u（2）
运用最小二乘法来估计回归模型的参数，来求解α、β，使残差平方和达到最小，通过分析并根据已知的各项数据通过软件进行回归分析，估计模型中的参数，可以得到具体的回归方程为：
Y=-2.5214+0.2385lnL-0.0060F（3）
（四）模型检验
从回归结果看R2=0.799366，R2=0.780258，表明模型的拟合优度较高，常数项F、lnl对应的Prob值分别为0.0289和0.0150，小于0.05，表明参数估计值都在5%的显著水平下显著，F的系数为-0.006012，表示在其他条件不变的情况下，老年人口抚养比每提高1%，经济总量就会下降0.006012个百分点，劳动力数量的系数为0.238549，表示就业人数增加1%，GDP就增加0.238549个百分点，与实际情况符合。
（五）模型预测
假设2015年东北地区劳动力增长为80000万人，老年人口抚养比增长为12.50，则根据本文得到的模型Y=-2.5214+0.2385lnL-0.0060F可得2015年东北地区经济增长率为Y=-2.5214+0.2385*11.29-0.0060*12.5=0.066=6.6%
四、东北地区人口负增长问题的对策建议
（一）开发老年人力资源，减轻人口抚养压力
东北地区人口老龄化进程加快，社会中老年人口日渐增多，为积极应对老龄化社会的到来要充分发挥老龄人口对经济发展的拉动作用，减轻老年人口抚养比上升带来的抚养压力，同时转变社会观念，正确制定人口政策，提高人口出生率。
东北人口变动的原因之一是出生率低，应该在一定范围内，鼓励生育，在人口生育率低的地区鼓励生二胎，对于二胎子女，政府及教育部门给予一定的抚养补贴及教育扶持。
（二）调整产业结构，充分利用劳动力迁移对经济发展的刺激作用
目前，东北地区正处于产业结构的调整时期，为解决东北地区就业、提高人均收入水平、拉动内需进而推动经济发展发挥重要作用。另一方面，第二产业就业作用亟待发挥，东北地区应在大力发展服务业、减轻就业压力的同时，积极推进第二产业的升级，推动产业技术创新和改良，完善产业体系中的薄弱环节，使第二产业内部实现良性互动，以增长带动就业的扩大和人力资源素质的提高。
参考文献：
[1]蔡昉.人口转变、人口红利与刘易斯转折点[J].经济研究，2010，04：4-13.
[2]王金营，杨磊.中国人口转变、人口红利与经济增长的实证[J].人口学刊，2010，05：15-24.
[3]赵静.劳动年龄人口负增长下的变化与挑战[J].统计科学与实践，2014，11：22-24.
[4]黄苏萍，王雅林，朱咏.东北经济增长与人口就业相关性的判定及对策研究[J].人口与经济，2007，05：31-34+18.
[5]段成荣，吕利丹，秦敏.东北振兴与破解人口困局[J].中国党政干部论坛，2015，07：64-67.
[6]仲晨.辽宁省人口结构变化对经济增长的影响研究[D].辽宁大学，2013.
[7]余明江与沈韵峰，安徽省人口老龄化对经济增长的作用效应研究——基于改进的索洛模型.安徽农业大学学报（社会科学版），2015（01）：第48-54+65页.
[8]宋世方，剩余劳动力转移的索洛模型解释.管理评论，2011（02）：第65-71页.
关键词：人口变动；回归分析；经济增长
一、理论基础及文献综述
（一）理论基础
1.人口红利理论。人口红利是由大卫·布鲁等人在研究人口转变对经济增长的推动作用时首次提出“demographic gift”，明确指出生育率、死亡率的降低和人口年龄结构的变化给绝大多数发展中国家提供了一个经济快速发展、生活水平迅速提高的机会窗口。
2.刘易斯拐点。刘易斯拐点是指劳动力过剩向短缺的转折点，随着经济的发展和工业化进程的加速，农村剩余劳动力逐步向二、三产业转移，农村剩余劳动力逐渐减少，最终枯竭的时间点。
（二）文献综述
国内外学者也对人口变动对经济增长的影响做了相关的研究，余长林（2006）把教育和健康看作两种资本，通过MRW扩展模型，构建了一个新的内生经济增长模型。经济学家Mehdi Safdari（2011）研究了人口年龄结构对伊朗国内的经济增长的影响，得出0—14岁和60岁以上的人口对于经济的增长起副作用，而15—60岁的人口对经济增长起积极作用。
二、东北地区人口变动分析
（一）人口总量的变动
改革开放以来的这30多年来，东北人口总量的变化特征：1979年东北地区人口总数仅为8840.2万人，1992年东北人口首次过亿，21世纪初叶，东北地区的总量增长速度较为缓慢，到2014年东北地区的人口1.097亿人。从1978年到2014年以来，东北地区人口增速为26%。而同期全国人口总数增速为39%。
（二）人口总量变动的特点
1.人口老年化严重。东北三省经过多年的发展人口年龄结构发生了较大的改变，其中老年人口数呈逐步上升趋势，辽宁的老年人口数大于其他两省的人口数，老年人口比重在总人口比重中上升。
2.社会抚养比高。东北地区少年儿童抚养比呈现下降趋势，而老年人抚养比呈现上升趋势，其中吉林和黑龙江两省的老年人抚养比增长较快，劳动力负担人口数压力较重。
三、东北地区人口变动对经济影响的实证分析
（一）变量因素及数据选取
本文结合东北地区人口特点，选取东北地区劳动人口数量和老年人口抚养比二个指标作为解释变量，东北地区GDP增长率作为被解释变量进行实证分析。
（二）确立模型
总体回归函数描述了被解释变量的均值随解释变量变动的规律，但在绝大多数情况下被解释变量总是受到多种因素的影响，解释变量与被解释变量之间是一种相关关系。
（三）建立回归方程
在研究人口变动对经济增长的影响时，我们运用柯布道格拉斯函数的生产模型，引入人口负担比来进行考察。柯布道格拉斯函数表示为：Y=AL^αK^β，其中Y表示经济增长情况，A表示的是技术水平，设定为一个常数，L表示的是劳动力，这里用每年的就业人口表示，K表示的是资本存量。对柯布道格拉斯函数两边同时取对数得：
lnY=lnA+αlnL+βlnK+u（1）
并且老年人抚养比F，并把lnA和βlnK看称外生变量已知，用字母c表示，上述方程表明被解释变量不仅受到解释变量的影响，还收到解释变量之外诸多因素的影响，随机干扰项u便是这些因素的综合体，则估计模型得：
lnY=c+αlnL+βF+u（2）
运用最小二乘法来估计回归模型的参数，来求解α、β，使残差平方和达到最小，通过分析并根据已知的各项数据通过软件进行回归分析，估计模型中的参数，可以得到具体的回归方程为：
Y=-2.5214+0.2385lnL-0.0060F（3）
（四）模型检验
从回归结果看R2=0.799366，R2=0.780258，表明模型的拟合优度较高，常数项F、lnl对应的Prob值分别为0.0289和0.0150，小于0.05，表明参数估计值都在5%的显著水平下显著，F的系数为-0.006012，表示在其他条件不变的情况下，老年人口抚养比每提高1%，经济总量就会下降0.006012个百分点，劳动力数量的系数为0.238549，表示就业人数增加1%，GDP就增加0.238549个百分点，与实际情况符合。
（五）模型预测
假设2015年东北地区劳动力增长为80000万人，老年人口抚养比增长为12.50，则根据本文得到的模型Y=-2.5214+0.2385lnL-0.0060F可得2015年东北地区经济增长率为Y=-2.5214+0.2385*11.29-0.0060*12.5=0.066=6.6%
四、东北地区人口负增长问题的对策建议
（一）开发老年人力资源，减轻人口抚养压力
东北地区人口老龄化进程加快，社会中老年人口日渐增多，为积极应对老龄化社会的到来要充分发挥老龄人口对经济发展的拉动作用，减轻老年人口抚养比上升带来的抚养压力，同时转变社会观念，正确制定人口政策，提高人口出生率。
东北人口变动的原因之一是出生率低，应该在一定范围内，鼓励生育，在人口生育率低的地区鼓励生二胎，对于二胎子女，政府及教育部门给予一定的抚养补贴及教育扶持。
（二）调整产业结构，充分利用劳动力迁移对经济发展的刺激作用
目前，东北地区正处于产业结构的调整时期，为解决东北地区就业、提高人均收入水平、拉动内需进而推动经济发展发挥重要作用。另一方面，第二产业就业作用亟待发挥，东北地区应在大力发展服务业、减轻就业压力的同时，积极推进第二产业的升级，推动产业技术创新和改良，完善产业体系中的薄弱环节，使第二产业内部实现良性互动，以增长带动就业的扩大和人力资源素质的提高。
参考文献：
[1]蔡昉.人口转变、人口红利与刘易斯转折点[J].经济研究，2010，04：4-13.
[2]王金营，杨磊.中国人口转变、人口红利与经济增长的实证[J].人口学刊，2010，05：15-24.
[3]赵静.劳动年龄人口负增长下的变化与挑战[J].统计科学与实践，2014，11：22-24.
[4]黄苏萍，王雅林，朱咏.东北经济增长与人口就业相关性的判定及对策研究[J].人口与经济，2007，05：31-34+18.
[5]段成荣，吕利丹，秦敏.东北振兴与破解人口困局[J].中国党政干部论坛，2015，07：64-67.
[6]仲晨.辽宁省人口结构变化对经济增长的影响研究[D].辽宁大学，2013.
[7]余明江与沈韵峰，安徽省人口老龄化对经济增长的作用效应研究——基于改进的索洛模型.安徽农业大学学报（社会科学版），2015（01）：第48-54+65页.
[8]宋世方，剩余劳动力转移的索洛模型解释.管理评论，2011（02）：第65-71页.