论文部分内容阅读
摘要 数学建模是指把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题,其根本宗旨在于能力的培养和综合素质的提高。以高职人才培养的特点为依托,全面论述数学建模在高职人才培养过程中的重要作用。
关键词 数学建模;高职教育;人才培养;数学应用
中图分类号:G710 文献标识码:B 文章编号:1671-489X(2010)15-0039-02
Discussion on Mathematical Modeling and Personnel Training of Vocational Colleges//Kong Shanshan, Kong Cuicui
Abstract Mathematical modeling refers to the practical problems in the real world to be refined, abstracted as mathematical model, derived the solution of the model, verified the reasonability of the model, and use the mathematical model’s answers to explain the real problem, its fundamental purpose lies in the training of ability and the improvement of the overall quality. This paper relies on the characteristics of personnel training of the Vocational colleges, and discusses the important role of the mathematical modeling in the process of personnel training of the Vocational colleges.
Key words mathematical modeling; vocational education; personnel training; application of mathematics
Author’s address Basic Teaching Department of Jining Vocational Technology College, Jining, Shandong, China 272037
随着我国经济的飞速发展,高等职业教育作为培养技能应用型人才的主要途径也得到空前发展。与传统的本专科院校相比,高职教育在其教学过程中更突出应用性、实践性的锻炼,是以学生获得较强的操作技能和解决实际问题的能力为主要目的的。
在高职院校中,高等数学是理工经济类学生必修的基础理论课,其目的在于培养职业技术人才所必需的基本数学素质。目前,国内许多高职院校的数学课程主要由微积分、线性代数、概率论与数理统计等几部分组成,课程内容存在重经典、轻现代,重连续、轻离散,重分析推导、轻数值计算,重运算技巧、轻数学思想方法的趋向,而且各部分内容自成体系,过分强调各自的系统性与完整性,缺乏应用性和相互联系。在这种体系下,不仅需要大量的教学时数,而且不利于学生综合利用数学知识能力的培养,联系实际的领域也不够宽阔。
为解决上述问题,培养21世纪的技术应用型人才,数学建模活动以其对学生知识、能力、素质的综合培养,成为高职院校数学教学改革的有力手段。它在基础课和专业课之间架起的一座桥梁,通过数学建模活动的开展,侧重培养学生综合运用数学知识分析和解决实际问题的能力,增强创新意识和科学计算的能力,开拓知识面,从而推动数学教学思想、内容和体系、方法和手段的改革。
数学建模活动重在实践与应用。数学建模竞赛的题目是从工程技术、管理科学中的实际问题中提炼出来的,其内容涵盖了工业、农业、工程技术、管理科学、社会科学等方方面面。从问题分析到模型建立,从模型求解到结果分析,从模型评价到应用前景展望,既没有固定的模式可循,也没有现成的方法可套用。参赛学生必须像完成一个科研课题一样,经历问题分析、收集资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的系统过程。不仅可以培养学生运用数学知识综合分析和解决实际问题的能力,同时可以充分模拟学生毕业后参加实际工作的情况,是一次将所学理论应用于实际的“亚实践”锻炼。数学建模对于高职院校培养创新型应用人才具有深远意义。
数学建模教育是培养学生综合能力的一个有效途径,构造数学模型是一项创造性的工作,从建模的一段步骤和过程可知,建立一个较理想的数学模型,不仅需要数学知识,而且需要一定的建模能力。
1)在模型准备过程中,需要有观察事物的洞察力。现实中提出的问题一般不是数学化的,要对问题建立数学模型,就需抓住问题的本质、内在联系及相关数据。
2)在模型假设中,需要有抽象的分析能力,将问题中的复杂因素条理化,简化次要因素,选择适当的变量,补充必要的假设条件,才能使所建模型尽可能合理。
3)在建模中,还需要有丰富的想象力。想象是形象思维,具有灵活性和自由性,根据事物已存在的明显特征想象其内在联系及发展趋势,对事物的概况和轮廓可以有初步的描述。因而想象力是科学研究的内在因素,是成功建模的必不可少的因素。
4)在建模中,要有运用数学工具的能力,在对问题透彻理解和想象的基础上,采用不同的数学工具建立模型,会使人们从不同视角分析问题,对问题有更深刻、更本质的描述。
5)在模型求解与模型检验中,要有数学软件的应用能力。某些模型在理论上很漂亮,但求解很困难,甚至无解析解。通常应用某些数学软件求其数值解,这样不仅省时、省力,而且由于某些软件具有强大的符号计算功能、数值计算功能及图形可视化功能,可以使人们很容易得到计算结果,并且直观形象地观察到这个结果。因此,了解数学软件的特点,并用于求解模型,就是利用前人的智慧结晶所创造的现代化工具来解决问题。
数学建模竞赛和教学对提高学生的综合素质也具有重要作用,是对学生能力和素质的全面培养,既丰富、活跃了学生的课外活动,也为优秀学生脱颖而出创造了条件。通过总结15年来参赛学生、指导教师和有关教育行政领导的经验,发现至少有以下几点值得肯定:1)学生应用数学进行分析、推理、计算的能力,特别是双向翻译的能力大大提高;2)学生应用计算机、数学软件以及因特网的能力大大提高;3)培养了学生的应变能力(独立查找文献,在短时间内消化、阅读、应用的能力);4)培养和发展了学生的创造力、想象力、联想力和洞察力;5)培养了学生组织、管理、协调、合作能力;6)培养了学生的交流、表达和写作能力;7)培养了竞赛意识、坚强的意志力;8)培养了学生自律、慎独的优秀品质。
数学建模教育是数学应用的必由之路,尤其21世纪是迈向知识经济的时代,科学技术的竞争十分激烈,而数学是科技发展必不可少的组成部分,许多科学技术问题说到底是数学问题。另外,数学建模课的开设也是当前素质教育和教育教学改革的需要,更是培养创新思维人才的需要。传统的数学教学,总给人一种印象,似乎数学研究的内容仅仅是从公理、公式、定义出发的逻辑推理。实际上,在实际中有用的数学技术和其他科学一样,都是从观察开始,都需要形象思维作为先导。数学建模恢复了数学研究收集数据、建立模型、求取答案,解释验证的本来面目。因此,开设以数学建模为思想内容的数学应用课程,意义更为深远。事实上,数学建模的学习和实践活动不仅仅提高了学生学习数学的积极性,培养了学生的创新思维能力,而且为学生的个性发展和创造力的发展提供了极好的发展平台。
参考文献
[1]杨晋浩.数学建模[M].北京:高等教育出版社,2003
[2]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,1986
[3]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材(四)[M].長沙:湖南教育出版社,2002
[4]何文阁.在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J].中国职业技术教育,2005(9):40
[5]尹湘锋,熊之光,王艳.论数学建模在高校素质教育中的作用[J].湘潭师范学院学报:社会科学版,2008(01)
关键词 数学建模;高职教育;人才培养;数学应用
中图分类号:G710 文献标识码:B 文章编号:1671-489X(2010)15-0039-02
Discussion on Mathematical Modeling and Personnel Training of Vocational Colleges//Kong Shanshan, Kong Cuicui
Abstract Mathematical modeling refers to the practical problems in the real world to be refined, abstracted as mathematical model, derived the solution of the model, verified the reasonability of the model, and use the mathematical model’s answers to explain the real problem, its fundamental purpose lies in the training of ability and the improvement of the overall quality. This paper relies on the characteristics of personnel training of the Vocational colleges, and discusses the important role of the mathematical modeling in the process of personnel training of the Vocational colleges.
Key words mathematical modeling; vocational education; personnel training; application of mathematics
Author’s address Basic Teaching Department of Jining Vocational Technology College, Jining, Shandong, China 272037
随着我国经济的飞速发展,高等职业教育作为培养技能应用型人才的主要途径也得到空前发展。与传统的本专科院校相比,高职教育在其教学过程中更突出应用性、实践性的锻炼,是以学生获得较强的操作技能和解决实际问题的能力为主要目的的。
在高职院校中,高等数学是理工经济类学生必修的基础理论课,其目的在于培养职业技术人才所必需的基本数学素质。目前,国内许多高职院校的数学课程主要由微积分、线性代数、概率论与数理统计等几部分组成,课程内容存在重经典、轻现代,重连续、轻离散,重分析推导、轻数值计算,重运算技巧、轻数学思想方法的趋向,而且各部分内容自成体系,过分强调各自的系统性与完整性,缺乏应用性和相互联系。在这种体系下,不仅需要大量的教学时数,而且不利于学生综合利用数学知识能力的培养,联系实际的领域也不够宽阔。
为解决上述问题,培养21世纪的技术应用型人才,数学建模活动以其对学生知识、能力、素质的综合培养,成为高职院校数学教学改革的有力手段。它在基础课和专业课之间架起的一座桥梁,通过数学建模活动的开展,侧重培养学生综合运用数学知识分析和解决实际问题的能力,增强创新意识和科学计算的能力,开拓知识面,从而推动数学教学思想、内容和体系、方法和手段的改革。
数学建模活动重在实践与应用。数学建模竞赛的题目是从工程技术、管理科学中的实际问题中提炼出来的,其内容涵盖了工业、农业、工程技术、管理科学、社会科学等方方面面。从问题分析到模型建立,从模型求解到结果分析,从模型评价到应用前景展望,既没有固定的模式可循,也没有现成的方法可套用。参赛学生必须像完成一个科研课题一样,经历问题分析、收集资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的系统过程。不仅可以培养学生运用数学知识综合分析和解决实际问题的能力,同时可以充分模拟学生毕业后参加实际工作的情况,是一次将所学理论应用于实际的“亚实践”锻炼。数学建模对于高职院校培养创新型应用人才具有深远意义。
数学建模教育是培养学生综合能力的一个有效途径,构造数学模型是一项创造性的工作,从建模的一段步骤和过程可知,建立一个较理想的数学模型,不仅需要数学知识,而且需要一定的建模能力。
1)在模型准备过程中,需要有观察事物的洞察力。现实中提出的问题一般不是数学化的,要对问题建立数学模型,就需抓住问题的本质、内在联系及相关数据。
2)在模型假设中,需要有抽象的分析能力,将问题中的复杂因素条理化,简化次要因素,选择适当的变量,补充必要的假设条件,才能使所建模型尽可能合理。
3)在建模中,还需要有丰富的想象力。想象是形象思维,具有灵活性和自由性,根据事物已存在的明显特征想象其内在联系及发展趋势,对事物的概况和轮廓可以有初步的描述。因而想象力是科学研究的内在因素,是成功建模的必不可少的因素。
4)在建模中,要有运用数学工具的能力,在对问题透彻理解和想象的基础上,采用不同的数学工具建立模型,会使人们从不同视角分析问题,对问题有更深刻、更本质的描述。
5)在模型求解与模型检验中,要有数学软件的应用能力。某些模型在理论上很漂亮,但求解很困难,甚至无解析解。通常应用某些数学软件求其数值解,这样不仅省时、省力,而且由于某些软件具有强大的符号计算功能、数值计算功能及图形可视化功能,可以使人们很容易得到计算结果,并且直观形象地观察到这个结果。因此,了解数学软件的特点,并用于求解模型,就是利用前人的智慧结晶所创造的现代化工具来解决问题。
数学建模竞赛和教学对提高学生的综合素质也具有重要作用,是对学生能力和素质的全面培养,既丰富、活跃了学生的课外活动,也为优秀学生脱颖而出创造了条件。通过总结15年来参赛学生、指导教师和有关教育行政领导的经验,发现至少有以下几点值得肯定:1)学生应用数学进行分析、推理、计算的能力,特别是双向翻译的能力大大提高;2)学生应用计算机、数学软件以及因特网的能力大大提高;3)培养了学生的应变能力(独立查找文献,在短时间内消化、阅读、应用的能力);4)培养和发展了学生的创造力、想象力、联想力和洞察力;5)培养了学生组织、管理、协调、合作能力;6)培养了学生的交流、表达和写作能力;7)培养了竞赛意识、坚强的意志力;8)培养了学生自律、慎独的优秀品质。
数学建模教育是数学应用的必由之路,尤其21世纪是迈向知识经济的时代,科学技术的竞争十分激烈,而数学是科技发展必不可少的组成部分,许多科学技术问题说到底是数学问题。另外,数学建模课的开设也是当前素质教育和教育教学改革的需要,更是培养创新思维人才的需要。传统的数学教学,总给人一种印象,似乎数学研究的内容仅仅是从公理、公式、定义出发的逻辑推理。实际上,在实际中有用的数学技术和其他科学一样,都是从观察开始,都需要形象思维作为先导。数学建模恢复了数学研究收集数据、建立模型、求取答案,解释验证的本来面目。因此,开设以数学建模为思想内容的数学应用课程,意义更为深远。事实上,数学建模的学习和实践活动不仅仅提高了学生学习数学的积极性,培养了学生的创新思维能力,而且为学生的个性发展和创造力的发展提供了极好的发展平台。
参考文献
[1]杨晋浩.数学建模[M].北京:高等教育出版社,2003
[2]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,1986
[3]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材(四)[M].長沙:湖南教育出版社,2002
[4]何文阁.在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J].中国职业技术教育,2005(9):40
[5]尹湘锋,熊之光,王艳.论数学建模在高校素质教育中的作用[J].湘潭师范学院学报:社会科学版,2008(01)