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随着现代化建设不断地向前发展，特别是在科技知识不断更新的今天，作为一个教育工作者，在教学工作中更应着眼于培养学生的能力。《中学数学教学大纲》中对学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力分别提出了要求。如何加深对“三个能力”的理解，并着力去培养呢?
一、运算能力：要培养学生“具有正确迅速的运算能力”。运算能力较计算能力的含义更广泛些，计算能力仅指数值计算的能力，而在中学数学内容中的运算不仅是代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方)，它还包括几何运算(平移、旋转、对称、压伸、相似与位似等变换)。因此，培养中学生的运算能力，就不应只局限于代数教学，而应该作为整个中学数学教学的任务。
对运算要求达到“正确”、“迅速”、“合理”。
“正确”不仅仅是指运算的结果无误，还要明确运算所依据的理论和运算过程的依据。
“迅速”不仅仅是指熟练、速度快，更重要的是运算过程简捷(该有的过程不少，不该有的没有)，只有运算过程完全合理，而又简便，才能达到既正确又迅速。但它必须要求学生有扎实的基础知识，较强的观察能力，善于使用计算工具，熟记一些常用的数据。
在教学中，老师除按正确的法则和最佳的方法把几个数或式组成一个新的结果的结合变形能力讲好讲活外，还应加强根据论证和运算的需要，把数或式从一种表示形式转化为另一种表示形式的分解变形能力，要加强字母运算能力的培养和高中、大学常用的运算方法的训练，例如换元法，待定系数法等。
二、逻辑思维能力：一般地说，逻辑思维含概念、判断、推理等基本思维形式和运用比较、类比、分类、归纳、演绎、概括与抽象、分析与综合等常用的思维方法。使学生具有一定的逻辑思维能力，即使学生能遵循思维规律，运用逻辑思维形式，掌握思维方法，明确地使用数学概念，恰当地数学判断，作出合乎逻辑的推理论证。无论是对概念的理解，数和式的运算，图形的作法或命题的论证，都应达到思维清晰，因果分明，言必有据，推理严谨。
在教学过程中除了使学生正确牢固掌握基础知识外，还应加强推理论证的训练，做到随时纠正容易出现的逻辑错误，并注意结合具体内容能通俗地讲授一些必要的逻辑知识。
逻辑思维能力的培养是整个数学教学和各种能力培养的核心。
作为一个教育者还必须做到先受教育，要学习和掌握形式逻辑，辩证逻辑和数理逻辑，研究它们在数学教学中的应用，这是培养学生逻辑思维能力的关键。
三、空间想象能力：在教学中的空间想象能力是指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力。它的具体要求是：①画图、②看懂图、③语言翻译成图、④从复杂图形中找出所需的基本图形；⑤从函数图像想象出函数的性质(方程的性质)。因此，我们不能把培养学生的空间想象能力的任务归位于立体几何来承担，而应有平面几何、解析几何和代数与三角中数形结合方面的内容(如数轴、坐标法、函数图像等)都担负着有培养空间想象的任务。
平面几何担负着培养和发展学生空间想象能力的基本任务，因此，我们必须把平面几何教好。通过平面几何的教学，逐步培养和发展学生的空间想象能力。
一、运算能力：要培养学生“具有正确迅速的运算能力”。运算能力较计算能力的含义更广泛些，计算能力仅指数值计算的能力，而在中学数学内容中的运算不仅是代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方)，它还包括几何运算(平移、旋转、对称、压伸、相似与位似等变换)。因此，培养中学生的运算能力，就不应只局限于代数教学，而应该作为整个中学数学教学的任务。
对运算要求达到“正确”、“迅速”、“合理”。
“正确”不仅仅是指运算的结果无误，还要明确运算所依据的理论和运算过程的依据。
“迅速”不仅仅是指熟练、速度快，更重要的是运算过程简捷(该有的过程不少，不该有的没有)，只有运算过程完全合理，而又简便，才能达到既正确又迅速。但它必须要求学生有扎实的基础知识，较强的观察能力，善于使用计算工具，熟记一些常用的数据。
在教学中，老师除按正确的法则和最佳的方法把几个数或式组成一个新的结果的结合变形能力讲好讲活外，还应加强根据论证和运算的需要，把数或式从一种表示形式转化为另一种表示形式的分解变形能力，要加强字母运算能力的培养和高中、大学常用的运算方法的训练，例如换元法，待定系数法等。
二、逻辑思维能力：一般地说，逻辑思维含概念、判断、推理等基本思维形式和运用比较、类比、分类、归纳、演绎、概括与抽象、分析与综合等常用的思维方法。使学生具有一定的逻辑思维能力，即使学生能遵循思维规律，运用逻辑思维形式，掌握思维方法，明确地使用数学概念，恰当地数学判断，作出合乎逻辑的推理论证。无论是对概念的理解，数和式的运算，图形的作法或命题的论证，都应达到思维清晰，因果分明，言必有据，推理严谨。
在教学过程中除了使学生正确牢固掌握基础知识外，还应加强推理论证的训练，做到随时纠正容易出现的逻辑错误，并注意结合具体内容能通俗地讲授一些必要的逻辑知识。
逻辑思维能力的培养是整个数学教学和各种能力培养的核心。
作为一个教育者还必须做到先受教育，要学习和掌握形式逻辑，辩证逻辑和数理逻辑，研究它们在数学教学中的应用，这是培养学生逻辑思维能力的关键。
三、空间想象能力：在教学中的空间想象能力是指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力。它的具体要求是：①画图、②看懂图、③语言翻译成图、④从复杂图形中找出所需的基本图形；⑤从函数图像想象出函数的性质(方程的性质)。因此，我们不能把培养学生的空间想象能力的任务归位于立体几何来承担，而应有平面几何、解析几何和代数与三角中数形结合方面的内容(如数轴、坐标法、函数图像等)都担负着有培养空间想象的任务。
平面几何担负着培养和发展学生空间想象能力的基本任务，因此，我们必须把平面几何教好。通过平面几何的教学，逐步培养和发展学生的空间想象能力。