【摘 要】
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试题在△ABC中,∠A=2∠B,CD是∠ACB的平分线,求证:BC=AC+AD.该试题是2012年四川初二数学竞赛(初赛)试题,所给参考答案如下:图2如图2,将A沿CD反射到BC上得A′,则∠CA′D=∠A=2
【机 构】
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四川大学附属中学科华校区初二10班,四川大学附属中学科华校区,
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试题在△ABC中,∠A=2∠B,CD是∠ACB的平分线,求证:BC=AC+AD.该试题是2012年四川初二数学竞赛(初赛)试题,所给参考答案如下:图2如图2,将A沿CD反射到BC上得A′,则∠CA′D=∠A=2∠B=∠B+∠A′DB,故∠B=∠A′DB,AD=A′D=A′B,故BC=A′C+A′B=AC+AD.在老师的指导下,我得到了该试题的另外2种漂亮解答,如下:另解1如图3,延长BA至E使AE=AC,连结,因为
The questions in △ ABC, ∠A = 2∠B, CD is 平ACB bisector, verify: BC = AC + AD .This question is the 2012 Sichuan two mathematics contest (preliminary round) test questions, given reference answers are as follows: Figure 2 Figure 2, A along the CD is reflected on the BC to get A ’, then ∠ CA’D = ∠ A = 2 ∠ B = ∠ B + ∠ A’ DB, so ∠ B = ∠ A ’DB, AD = A ’D = A’B, so BC = A’C + A’B = AC + AD. Under the guidance of the teacher, I got two other beautiful answers to the question, as follows: BA to E make AE = AC, because
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