【摘 要】
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我们知道,勾股定理的表达形式是a2+b2=c2,完全平方公式是(a+b) 2=a2±+2ab+b2.它们都含有两数的平方和,这就为它们联手解决问题提供了条件.下面举例说明.rn例1 设h为直角三角
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我们知道,勾股定理的表达形式是a2+b2=c2,完全平方公式是(a+b) 2=a2±+2ab+b2.它们都含有两数的平方和,这就为它们联手解决问题提供了条件.下面举例说明.rn例1 设h为直角三角形斜边c上的高,a,b为直角三角形两直角边的长.求证:a+b＜c+h.rn解析:欲证a+b＜c+h,可通过两边平方将其转化为a2+2ab +b2＜c2+2ch+h2.rn由勾股定理得a2+b2=c2,于是问题又转化为2ab＜2ch+h2.
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