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摘 要：在教学过程中创设适当的问题情境不仅能激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地投入到学习活动中去，而且能发展学生的创新意识和实践能力，从而全面提高数学课堂教学有效性。
关键词：问题情境；数学故事；数学实验；生活实例
初中数学课程标准倡导“创设问题情境—建立数学模型—解决数学问题”的教学模式，其中“创设问题情境”环节是一节数学课是否有效的关键。在课堂教学活动中，教师根据不同的教学内容和教学对象，精心创设问题情境，不但可以完善学生的认知结构，激发学生的探究欲望，强化学生的学习动机，发展学生的创新意识，也是全面提高数学课堂教学有效性的重要途径之一。本文就数学教学中如何创设问题情境，来增强数学课堂教学的有效性，谈谈笔者的一些做法。
一、利用数学故事创设问题情境
数学课堂中的故事可以是数学史及一些名人轶事，或一些要用数学知识解决的有趣的民间故事等。数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，了解数学史，提高数学素养。在数学课堂上根据教学内容讲一段故事给学生听，会收到意想不到的效果。
在学习“一元二次方程”的解法时，笔者讲了这样一则故事：有一个笨汉拿着竹竿进城门，可是横拿竖拿都进不去，横着拿比门宽4尺，竖着比门高2尺。这时，有一个聪明的人，教给他斜着拿竹竿对城门两角，笨汉试一试，不多不少刚好进去了。学生们听到这个故事后，非常好奇，一下子激起了他们探究结果的强烈欲望。
在学习“有理数的乘方”一节中，笔者引用了“棋盘上的学问”这个故事：很早以前，国外有个聪明的大臣，为了拯救食不果腹的老百姓，让吝啬的国王开仓放粮，他想出一个办法。在和国王下棋时，他对国王提出了这样一个建议，如果他赢了的话，他不想得到金银珠宝的奖励，只要放满棋盘格子的米就够了。国王想，这没问题呀，几颗米而已。而后，这个大臣看到国王同意了，就把具体的要求说了：第一个格子放1颗米，第二个格子放2颗米，第三个格子放4颗米，依次下去，后一个格子放的米是前一个格子的2倍。一个棋盘一共64个格子，国王的国库里有这么多米吗？故事还没有讲完，教室里已经“一石激起千层浪”。这个国王到底有没有这么多米？这是教师引入课题的时机。这个故事有利于学生体会数的大小，培养学生的数感。这样的情境设置让学生迸发出强烈的兴趣和求知欲，课堂效果事半功倍。
通过这些有趣的故事，极大提高了学生数学学习的兴趣，促使学生积极思考问题，增强了数学课堂教学的有效性。
二、利用简单的数学实验创设问题情境
在数学课堂上可以引导学生亲自操作实验，让学生从中感悟数学知识的形成过程，既发展了学生的思维能力、理解能力、创造能力，又增强了学生学习数学的主动性和有效性。
在学习“轴对称”的内容时，笔者先让学生把一张白纸对折，然后在纸上画出他们所喜欢的图案。有的学生画的是三角形，有的学生画的是蝴蝶，有的学生画的是更美丽的图案……再用剪刀剪下来，让学生通过自己的操作来体验轴对称。这样，学生在理解概念时，不再是一片茫然，而是现实的，这无疑增强了学生课堂学习的有效性。
在学习“可能性的大小”一节时，笔者让学生来做这样一个实验。
实验准备：每小组一个空的餐巾纸盒，每个盒子里放进4颗黑玻璃球，6颗红玻璃球。
实验要求：每个学生摸10次，每次摸出球的颜色有小组长进行记录后，放回盒子，搅匀后再摸。
记录表格
■
思考问题：
⑴你觉得摸一次红球的概率是多少，黑球的概率是多少？
⑵如果你10次中有9次摸到红球，那么第10次也一定摸到红球吗？
分组实验，再把每个组的实验报告上交给老师，老师再用多媒体Excel统计全班同学的实验结果。
这个实验让学生亲身实践操作，真正投入到统计的全过程中。通过分析样本得出结论，估计事件发生的可能性，学生亲身经历收集数据、整理数据、分析数据并做出合理决策过程，体验统计和概率之间的联系，丰富了学生对于统计和概率意义的理解，形成了随机观念。
根据不同的教学内容设计恰当的数学实验，可以让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对抽象的数学公式的理解，克服学生机械记忆、刻意模仿的学习方式，掌握必要的数学基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，提升数学的逻辑思维，使学生形成对数学知识的理解，增强了学生数学课堂学习的有效性。
三、利用游戏创设问题情境
对于各年龄阶段的人来说，人人都喜欢游戏，尤其是青少年更甚。正是因为游戏的趣味性是诱发兴趣的关键，所以将一些数学问题改造为有趣的游戏，定会大大提高学生学习数学的积极性和主动性，从而增强数学课堂教学的有效性。
例如，在学习“旋转”一节时，笔者准备了一副扑克牌，从中选出1、3、5、7、9的梅花、红心、黑桃，然后把梅花、红心、黑桃的方向调向一致，让前排的学生从中任意抽取一张，并与其他同学一起记住这张扑克是什么。学生交给笔者时，笔者把那张扑克旋转180度放入。因为那张扑克经旋转后与其他扑克的方向不一致，笔者自然顺利地找到了。但是学生不知道其中地奥妙。经笔者边演示边解释，学生明白了：原来老师是用数学的旋转“欺骗”了他们。学生一下子兴趣盎然，感觉到了数学知识是无处不在的，获得了有效的数学学习途径。
四、利用生活中的实例创设问题情境
学生认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识，有些知识已经进入了他们的潜意识。如果教学能与学生的这些知识联系起来，将是非常受学生欢迎的，而一旦学生接受了学习，也就会牢牢掌握课堂知识。
例如，在学习“直线与圆的位置关系”这节课中，如果把太阳看作圆，地平线看作直线，那么太阳在升起的一系列过程中，它们之间有几种位置关系呢？又如在学习“平面直角坐标系”这一节课中，为了确定平面直角坐标系中点的位置时，笔者常把平面上找点的坐标看作是到电影院找位置——必须同时考虑“座”与“排”两方面一样——来考虑点的横坐标与纵坐标。在巩固这一概念时，以教室里的学生的座位所表示的行与列来建立平面直角坐标系，让学生找到自己相应的位置所表达的点，等等。在这样的课堂气氛下，学生能充分地展开思维，成为问题的主角。在宽松的课堂气氛下，学生就能自信地、愉快地交流，每个学生都得以参与和体验。学生在获取基础知识和基本技能的同时，亲历一个这样的过程，不仅能激发学生的思维积极性，加深对教材的理解，而且能使学生获取情感体验，激发潜在能力。同时，为学生的创新提供了必要的前提，提高了学生数学课堂学习的有效性。 五、利用旧知与新知的联系创设问题情景
知识的发展具有一定的连续性，新知的产生往往是在已有知识的基础上发展而来的。在已有知识的前提下，教师要适当地增加或减弱条件，引导学生思考、判断，从中得出新的结论或发现新的规律。教师要引导学生研究已有的知识，通过特殊到一般的数学思想，创设类比发现的问题情境，使学生在原有的结构中得以同化与构建。这样既符合学生的认知规律，更有利于学生的思维能力的培养。
比如在“单项式乘以单项式”的法则教学中，单项式乘以单项式，其实质就是用乘法交换律和结合律转化为同底数幂相乘，这与有理数乘法运算中的一种简便运算很相似，因此笔者就设计了这样的教学过程：
（1）怎样计算2×13×5最好？你用了哪些运算法则？
学生很容易回答：2×13×5=（2×5）×13=130（乘法交换律、结合律，为后面探索作铺垫）。
（2）你打算怎样计算①2x2·3x3？说说你这样做的依据。
2x2·3x3=（2·3）（x2·x3）（乘法交换律、结合律）=6x5（同底数幂乘法）
②-2x2y·3xyz=？说说你这样做的依据。
（3）通过总结第二个问题，你能用自己的语言说明单项式乘以单项式的法则吗？这个法则的依据是什么？
应用类比的数学思想方法，创设一系列的问题情景，不但使学生自己探索出了单项式乘以单项式的法则，而且使其很好地理解了其中的算理。
在平时的教学中，由已学过的知识建构新知识的例子举不胜举，只要新旧知识的衔接过程符合学生学习的正迁移原则，切入点注意到学生的最近发展区，问题不是太难或太易，并且难易之间有一定的坡度，学生通过积极思维是能达到目的。
总之，在数学课堂教学中，教师要善于创设问题情境，不能放任随意，流于形式；要根据数学问题的性质和学生的认知规律，创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，增强数学课堂教学的有效性，提高数学教学的质量。
参考文献：
[1]郭岗田.关于数学教学情境创设的思考[J].中学数学教育，2006，（03）.
[2]陈爱芯.课程改革与问题解决教学[M].北京：首都师范大学出版社，2004.
[3]教育部基础教育司，数学课程标准研制组.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2007.
关键词：问题情境；数学故事；数学实验；生活实例
初中数学课程标准倡导“创设问题情境—建立数学模型—解决数学问题”的教学模式，其中“创设问题情境”环节是一节数学课是否有效的关键。在课堂教学活动中，教师根据不同的教学内容和教学对象，精心创设问题情境，不但可以完善学生的认知结构，激发学生的探究欲望，强化学生的学习动机，发展学生的创新意识，也是全面提高数学课堂教学有效性的重要途径之一。本文就数学教学中如何创设问题情境，来增强数学课堂教学的有效性，谈谈笔者的一些做法。
一、利用数学故事创设问题情境
数学课堂中的故事可以是数学史及一些名人轶事，或一些要用数学知识解决的有趣的民间故事等。数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，了解数学史，提高数学素养。在数学课堂上根据教学内容讲一段故事给学生听，会收到意想不到的效果。
在学习“一元二次方程”的解法时，笔者讲了这样一则故事：有一个笨汉拿着竹竿进城门，可是横拿竖拿都进不去，横着拿比门宽4尺，竖着比门高2尺。这时，有一个聪明的人，教给他斜着拿竹竿对城门两角，笨汉试一试，不多不少刚好进去了。学生们听到这个故事后，非常好奇，一下子激起了他们探究结果的强烈欲望。
在学习“有理数的乘方”一节中，笔者引用了“棋盘上的学问”这个故事：很早以前，国外有个聪明的大臣，为了拯救食不果腹的老百姓，让吝啬的国王开仓放粮，他想出一个办法。在和国王下棋时，他对国王提出了这样一个建议，如果他赢了的话，他不想得到金银珠宝的奖励，只要放满棋盘格子的米就够了。国王想，这没问题呀，几颗米而已。而后，这个大臣看到国王同意了，就把具体的要求说了：第一个格子放1颗米，第二个格子放2颗米，第三个格子放4颗米，依次下去，后一个格子放的米是前一个格子的2倍。一个棋盘一共64个格子，国王的国库里有这么多米吗？故事还没有讲完，教室里已经“一石激起千层浪”。这个国王到底有没有这么多米？这是教师引入课题的时机。这个故事有利于学生体会数的大小，培养学生的数感。这样的情境设置让学生迸发出强烈的兴趣和求知欲，课堂效果事半功倍。
通过这些有趣的故事，极大提高了学生数学学习的兴趣，促使学生积极思考问题，增强了数学课堂教学的有效性。
二、利用简单的数学实验创设问题情境
在数学课堂上可以引导学生亲自操作实验，让学生从中感悟数学知识的形成过程，既发展了学生的思维能力、理解能力、创造能力，又增强了学生学习数学的主动性和有效性。
在学习“轴对称”的内容时，笔者先让学生把一张白纸对折，然后在纸上画出他们所喜欢的图案。有的学生画的是三角形，有的学生画的是蝴蝶，有的学生画的是更美丽的图案……再用剪刀剪下来，让学生通过自己的操作来体验轴对称。这样，学生在理解概念时，不再是一片茫然，而是现实的，这无疑增强了学生课堂学习的有效性。
在学习“可能性的大小”一节时，笔者让学生来做这样一个实验。
实验准备：每小组一个空的餐巾纸盒，每个盒子里放进4颗黑玻璃球，6颗红玻璃球。
实验要求：每个学生摸10次，每次摸出球的颜色有小组长进行记录后，放回盒子，搅匀后再摸。
记录表格
■
思考问题：
⑴你觉得摸一次红球的概率是多少，黑球的概率是多少？
⑵如果你10次中有9次摸到红球，那么第10次也一定摸到红球吗？
分组实验，再把每个组的实验报告上交给老师，老师再用多媒体Excel统计全班同学的实验结果。
这个实验让学生亲身实践操作，真正投入到统计的全过程中。通过分析样本得出结论，估计事件发生的可能性，学生亲身经历收集数据、整理数据、分析数据并做出合理决策过程，体验统计和概率之间的联系，丰富了学生对于统计和概率意义的理解，形成了随机观念。
根据不同的教学内容设计恰当的数学实验，可以让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对抽象的数学公式的理解，克服学生机械记忆、刻意模仿的学习方式，掌握必要的数学基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，提升数学的逻辑思维，使学生形成对数学知识的理解，增强了学生数学课堂学习的有效性。
三、利用游戏创设问题情境
对于各年龄阶段的人来说，人人都喜欢游戏，尤其是青少年更甚。正是因为游戏的趣味性是诱发兴趣的关键，所以将一些数学问题改造为有趣的游戏，定会大大提高学生学习数学的积极性和主动性，从而增强数学课堂教学的有效性。
例如，在学习“旋转”一节时，笔者准备了一副扑克牌，从中选出1、3、5、7、9的梅花、红心、黑桃，然后把梅花、红心、黑桃的方向调向一致，让前排的学生从中任意抽取一张，并与其他同学一起记住这张扑克是什么。学生交给笔者时，笔者把那张扑克旋转180度放入。因为那张扑克经旋转后与其他扑克的方向不一致，笔者自然顺利地找到了。但是学生不知道其中地奥妙。经笔者边演示边解释，学生明白了：原来老师是用数学的旋转“欺骗”了他们。学生一下子兴趣盎然，感觉到了数学知识是无处不在的，获得了有效的数学学习途径。
四、利用生活中的实例创设问题情境
学生认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识，有些知识已经进入了他们的潜意识。如果教学能与学生的这些知识联系起来，将是非常受学生欢迎的，而一旦学生接受了学习，也就会牢牢掌握课堂知识。
例如，在学习“直线与圆的位置关系”这节课中，如果把太阳看作圆，地平线看作直线，那么太阳在升起的一系列过程中，它们之间有几种位置关系呢？又如在学习“平面直角坐标系”这一节课中，为了确定平面直角坐标系中点的位置时，笔者常把平面上找点的坐标看作是到电影院找位置——必须同时考虑“座”与“排”两方面一样——来考虑点的横坐标与纵坐标。在巩固这一概念时，以教室里的学生的座位所表示的行与列来建立平面直角坐标系，让学生找到自己相应的位置所表达的点，等等。在这样的课堂气氛下，学生能充分地展开思维，成为问题的主角。在宽松的课堂气氛下，学生就能自信地、愉快地交流，每个学生都得以参与和体验。学生在获取基础知识和基本技能的同时，亲历一个这样的过程，不仅能激发学生的思维积极性，加深对教材的理解，而且能使学生获取情感体验，激发潜在能力。同时，为学生的创新提供了必要的前提，提高了学生数学课堂学习的有效性。 五、利用旧知与新知的联系创设问题情景
知识的发展具有一定的连续性，新知的产生往往是在已有知识的基础上发展而来的。在已有知识的前提下，教师要适当地增加或减弱条件，引导学生思考、判断，从中得出新的结论或发现新的规律。教师要引导学生研究已有的知识，通过特殊到一般的数学思想，创设类比发现的问题情境，使学生在原有的结构中得以同化与构建。这样既符合学生的认知规律，更有利于学生的思维能力的培养。
比如在“单项式乘以单项式”的法则教学中，单项式乘以单项式，其实质就是用乘法交换律和结合律转化为同底数幂相乘，这与有理数乘法运算中的一种简便运算很相似，因此笔者就设计了这样的教学过程：
（1）怎样计算2×13×5最好？你用了哪些运算法则？
学生很容易回答：2×13×5=（2×5）×13=130（乘法交换律、结合律，为后面探索作铺垫）。
（2）你打算怎样计算①2x2·3x3？说说你这样做的依据。
2x2·3x3=（2·3）（x2·x3）（乘法交换律、结合律）=6x5（同底数幂乘法）
②-2x2y·3xyz=？说说你这样做的依据。
（3）通过总结第二个问题，你能用自己的语言说明单项式乘以单项式的法则吗？这个法则的依据是什么？
应用类比的数学思想方法，创设一系列的问题情景，不但使学生自己探索出了单项式乘以单项式的法则，而且使其很好地理解了其中的算理。
在平时的教学中，由已学过的知识建构新知识的例子举不胜举，只要新旧知识的衔接过程符合学生学习的正迁移原则，切入点注意到学生的最近发展区，问题不是太难或太易，并且难易之间有一定的坡度，学生通过积极思维是能达到目的。
总之，在数学课堂教学中，教师要善于创设问题情境，不能放任随意，流于形式；要根据数学问题的性质和学生的认知规律，创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，增强数学课堂教学的有效性，提高数学教学的质量。
参考文献：
[1]郭岗田.关于数学教学情境创设的思考[J].中学数学教育，2006，（03）.
[2]陈爱芯.课程改革与问题解决教学[M].北京：首都师范大学出版社，2004.
[3]教育部基础教育司，数学课程标准研制组.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2007.