向量场X(v)=Av+f(v)v的极限环

• 作 者: 何永葱
• 机 构: 西昌师范专科学校四川省西昌市615022四川师范大学进修学者
• 出 处: 四川师范大学学报：自然科学版
• 发表日期: 1991年4期
• 关键词: 向量场 极限环 唯一性 有界性 稳定性 vector field limit cycle unique bounded stable.

本文研究向量场X(v)=Av+f(v)v,其中A是2×2实矩阵,f:R~2→R是连续函数,而且f(λv)=λ~Df(v).主要结果是:(1)当A有实特征根时,或当A的特征根为纯虚数时,向贝场X (v)无极限环;(2)当A有共轭复特征根时,向量场X(v)存在极限环的充要条件:如果存在极限环,必是唯一的和双曲的;(3)给出了向量场X(v)的流是有界的一些条件;(4)给出了向量场的流是全局渐近稳定的充要条件.