转变解题思路，提高解题能力——以一道试题解析为例

• 作 者: 王宽明 李忠如
• 机 构: 西南大学数学与统计学院
• 出 处: 中学数学研究
• 发表日期: 2008年2期
• 关键词: 试题解析 解题思路 解题能力 复习资料 代数方法 问题解决 思维方法 探究能力

（试题A）“已知实数a，b满足a√1-b^2 ＋b√1-a^2=1，求证：a^2＋b^2=1．”试题A被许多高三复习资料所引用，普遍认为其直接的代数方法证明是麻烦的，所附答案几乎是清一色的“三角法”证明．笔者就此探讨一下试题A的解法，反思不同的思维方法和问题解决的角度，以帮助我们提高对问题的探究能力．