椭圆中一组有趣的定值

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由于定值反映了图形的本质特性和运动不变性,因此定值问题成为解析几何中的热点问题.笔者对高考和竞赛中的一类定值问题进行概括,得到了两个用途广泛的命题,希望对同学们的学习有所帮助.命题1如图1,已知直线l与椭圆C:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)交于不同两点M(x_1,y_1),N(x_2,y~2),且直线OM,ON的斜率之积k_(OM)·k_(ON)=-b~2/a~2·则 Since the fixed value reflects the nature of the graph and the motion invariance, the fixed value problem becomes a hot issue in analytic geometry.The author summarizes a set of valuation problems in college entrance examination and competition, and obtains two widely used propositions, I hope to help students learn Proposition 1 As shown in Figure 1, it is known that the line l intersects with the ellipse C: x ~ 2 / a ~ 2 + y ~ 2 / b ~ 2 = 1 The product of the slopes of the two points M (x_1, y_1), N (x_2, y ~ 2) and the straight lines OM, ON k_ (OM) · k_ (ON) = -b ~ 2 / a ~ 2 ·
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