【摘 要】
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时标理论在同时处理连续系统和离散系统方面具有非常广泛的应用.近年来有非常多的关于二阶中立型时标动态方程的振动性的结论,但已有结论均要求特殊的时标集,或r(t)函数递增.
【基金项目】
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广东省计算科学重点实验室开放基金;
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时标理论在同时处理连续系统和离散系统方面具有非常广泛的应用.近年来有非常多的关于二阶中立型时标动态方程的振动性的结论,但已有结论均要求特殊的时标集,或r(t)函数递增.本文运用时标上积分及不等式的性质,得出x(t)/x(δ(t))≤α(t,T)的结论.利用该结论、Riccati变换技巧及配方法,得到了方程解的振动准则,即若方程能使得limx→∞ sup∫tT[Q(s)q(s)-r(s(zΔ(s))2/4C(s)z(s)]Δs=∞或lim t→∞ sup ∫tt3[q(s)Q1(s)-(zΔ(s))2(r(s))1/γ(RT(s)r1/γ(s))1-γ]Δs =∞成立,则方程的解释振动所得到的结果去掉了时标集是特殊的及函数是递增的条件,其应用范围更为广泛.
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