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荷兰教育家弗赖登塔尔说过：“数学学习的过程就是要通过数学语言，用它特定的符号、词汇和句法去认识世界。”发挥教学过程中数学语言的功能和优势，充分调动学生的多种感官，帮助他们理解知识，这不仅能培养他们的学习能力，也是提高课堂教学质量的有效手段。
一、适时点拨，准确把握数学语言交流的时机
把握语言交流的时机是培养学生进行数学语言交流的一个重要方面，它是引导学生参与表达交流，提高数学语言表达质量的关键。如何准确把握语言交流的时机，让学生积极参与交流呢？
1.在新旧知识衔接处点拨，让学生参与交流。新知识往往是由旧知识延伸和发展来的，教师如果能抓住新旧知识的衔接点，适当点拨，让学生参与交流，这将有助于新知识的学习。如教学“异分母加减法”，在复习了同分母分数加减法之后，出示算式：1/2+1/3，让学生观察后提问：你发现了什么？学生回答：两个分数的分母不同。教师继续提问：分母不同就是什么不同？能不能直接相加？学生通过讨论交流得出：分母不同就是分数单位不同，分数单位不同不能直接相加。这样就容易找到新旧知识的连接点——通分。
2.在重点难点处点拨，让学生参与交流。当学生在数学学习活动中遇到重点或难点内容时，需要教师引导学生参与到学习过程中，去思索、讨论、交流，得出结论。如教学平行四边形面积时，学生懂得平行四边形可以转化成长方形，但怎样剪才能将平行四边形转化成一个相同面积的长方形，为什么要沿着“高”剪不清楚。这是教学的重点和难点，教师可组织学生讨论，让学生通过语言交流，得出只有沿着“高”剪，才能剪出两边的夹角是直角，才能拼成长方形。这样既解决了教学中的重点和难点，又渗透了转化的思想方法，也训练了学生的数学语言。
3.在揭示规律时点拨，让学生参与交流。在揭示规律或得出某一结论时，需要教师进行点拨，学生才能得出结论，掌握规律。例如教学“分数的基本性质”，让学生观察两组算式：一组是分子分母都乘10，另一组是分子分母都除以10。学生分别得出“在分数中，分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变”和“在分数中，分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变”这两条规律。这时教师可以提出：谁能将这两条规律综合在一起说一说，归纳时应注意什么，从而帮助学生完整、连贯地说出“分数的基本性质”。这样既让学生有积极参与的机会，又提高了他们语言交流的能力。
二、合理验证，灵活运用数学语言交流的形式
数学语言是从形式上分，有符号语言、文字语言和图式语言三种形式；从表达方式上分，有口头表达与书面表达两种方式。当学生把数学知识、数学思想用一定的方式通过数学语言表达出来时，学生的思维才会更加清晰，学生对知识的理解和掌握才会更加深刻，也只有当学生能正确熟练地运用数学语言时，学生才能看懂数学书，听懂数学课。
学生运用数学语言交流，一般是在思考问题出现困难时，或解决问题的方法多样时，或知识需要拓展时。如“分数乘法”的教学片段。你能用一定的方法验证或说明1/2×1/4=1/8吗？
生1：用折纸的方法验证。先把一张长方形纸对折，平均分成两份，再对折两次，这样就把这张长方形纸平均分成了8份，其中的一份就是这张纸的1/8。（图式语言）
生2：用画图的方法验证。（图式语言）
生3：化成小数验证。1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8（符号语言）
生4：1/2就是把“1”平均分成两份，“1/2×1/4”就是把1/2再平均分成四份，这样就平均分成了8份，其中的一份就是1/8。（文字语言）
教学时，教师要根据不同的问题随机恰当引导、点拨，让学生灵活运用各种形式的语言交流来提高数学语言交流的质量。
三、张扬个性，努力营造数学语言交流的氛围
要培养学生的创造性，营造良好的课堂氛围至关重要。它既是教学活动赖以生存的心理背景，也是学生积极思维的良好环境。教师要把自己从教导者变成伙伴式的服务者、参与者，真诚、坦率地与学生平等相处，用爱心为学生营造一种宽松和谐的氛围，让学生敢于质疑、敢于表达，积极参与语言交流。心理学的研究表明：如果识记的对象成为活动的对象或活动的结果时，由于学习者积极参与活动，记忆效果会明显提高。如教学“一桶油连桶重100千克，用去一半后连桶重56千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克？”教师出示题目后直接问：“你能解答这道题吗？”先让学生独立思考，发挥他们的想像，再进行交流。生：“这很简单，从‘连桶重100千克和用去一半连桶重56千克’可知减少的重量就是半桶油的重量，所以半桶油的重量：100-56=44（千克），一桶油的重量：44×2=88（千克）；桶的重量：100-88=12（千克）。”师：“你的思路清晰。”生2：“我从‘用去一半连桶重56千克’可以得出两只桶和一桶油的总重量，再减去‘一桶油和一只桶’，就得一只桶的重量。桶的重量：56×2=112（千克），112-100=12（千克）；油的重量：100-12=88（千克）。”师：“你的方法真绝。”生3：“我用连减的方法，先求半桶的重量，再求一只桶的重量，最后求一桶油的重量。半桶油：100-56=44（千克）；一只桶：56-44=12（千克）；一桶油：100-12=88（千克）。”师：“你真会动脑筋。”学生各抒己见，个性得到张扬。
四、优化评价，共同分享数学语言交流的成果
课堂教学要以学生为本，用发展的眼光评价学生，着眼于学生的可持续发展。《数学课程标准（实验稿）》指出：“应建立评价目标多元、评价方法多样化的评价体系。”课堂评价不只是教师单方对学生的评价，更重要的是让学生成为评价的主体，要让学生通过评价这一平台进行语言交流。梁启超说：“天下最神圣的莫过于情感，合理的评价会呼唤起学生的情感。”语言评价交流得好，可使教师与学生及时获得反馈信息，调整自己的思维轨迹，从而为语言的有效交流和教学的有效开展提供保证。如在学习“长方形和正方形的认识”后，教师要求学生做一个长方形和正方形的学具，做完后展示。教师问：“大家的作品都合格吗？”“合不合格，光用眼看不是行的，最好检验一下。”一个学生如此回答。学生通过检验自然而然知道合格不合格，会作出恰当的评价：“经检验合格”。课堂上学生运用数学语言交流不仅能发表自己的不同想法，而且能对他人的想法给予恰当的评价。教师要能为不同层次的学生提供展示自己的机会，让学生积极参与交流，亲身体验语言交流的感受，享受数学学习的情趣。
五、善于质疑，切实提高数学语言交流的效果
“学起于思，思源于疑。”学生有了疑问，才会进一步去思考问题，才能有所发现，有所创造。因此，教师要变“权威教学”为“共同探究”，引导学生参与数学学习的全过程，让学生在学习过程中“发现问题——提出问题——争论问题——解决问题”。例如教学“三角形面积”，教材是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，推导出三角形面积计算公式的。有学生提出质疑：“老师，除了用这种方法外，还有没有其它方法呢？”老师引导性地问：“你说呢？你有没有办法把这个三角形转化成已经学过的图形推导出同样的结论呢？”并让学生动手做实验，结果学生想出了一些富有创意的方法：把一个三角形用不同的割补方法割补拼成一个长方形或用不同的割补方法拼成一个平行四边形。学生不仅学到了三角形面积计算公式的推导方法，而且学到了由已知来探讨未知的思维方法。教师要鼓励学生多角度思考，进行探索性质疑，敢于发表与教材不同见解，是极其可贵的。在数学教学中，教师要重视数学语言交流，指导学生严谨准确地使用数学语言，灵活运用数学语言进行交流，有效发展学生的数学思考。
作者单位
江苏省宜兴市扬巷小学
◇责任编辑：曹文◇
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一、适时点拨，准确把握数学语言交流的时机
把握语言交流的时机是培养学生进行数学语言交流的一个重要方面，它是引导学生参与表达交流，提高数学语言表达质量的关键。如何准确把握语言交流的时机，让学生积极参与交流呢？
1.在新旧知识衔接处点拨，让学生参与交流。新知识往往是由旧知识延伸和发展来的，教师如果能抓住新旧知识的衔接点，适当点拨，让学生参与交流，这将有助于新知识的学习。如教学“异分母加减法”，在复习了同分母分数加减法之后，出示算式：1/2+1/3，让学生观察后提问：你发现了什么？学生回答：两个分数的分母不同。教师继续提问：分母不同就是什么不同？能不能直接相加？学生通过讨论交流得出：分母不同就是分数单位不同，分数单位不同不能直接相加。这样就容易找到新旧知识的连接点——通分。
2.在重点难点处点拨，让学生参与交流。当学生在数学学习活动中遇到重点或难点内容时，需要教师引导学生参与到学习过程中，去思索、讨论、交流，得出结论。如教学平行四边形面积时，学生懂得平行四边形可以转化成长方形，但怎样剪才能将平行四边形转化成一个相同面积的长方形，为什么要沿着“高”剪不清楚。这是教学的重点和难点，教师可组织学生讨论，让学生通过语言交流，得出只有沿着“高”剪，才能剪出两边的夹角是直角，才能拼成长方形。这样既解决了教学中的重点和难点，又渗透了转化的思想方法，也训练了学生的数学语言。
3.在揭示规律时点拨，让学生参与交流。在揭示规律或得出某一结论时，需要教师进行点拨，学生才能得出结论，掌握规律。例如教学“分数的基本性质”，让学生观察两组算式：一组是分子分母都乘10，另一组是分子分母都除以10。学生分别得出“在分数中，分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变”和“在分数中，分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变”这两条规律。这时教师可以提出：谁能将这两条规律综合在一起说一说，归纳时应注意什么，从而帮助学生完整、连贯地说出“分数的基本性质”。这样既让学生有积极参与的机会，又提高了他们语言交流的能力。
二、合理验证，灵活运用数学语言交流的形式
数学语言是从形式上分，有符号语言、文字语言和图式语言三种形式；从表达方式上分，有口头表达与书面表达两种方式。当学生把数学知识、数学思想用一定的方式通过数学语言表达出来时，学生的思维才会更加清晰，学生对知识的理解和掌握才会更加深刻，也只有当学生能正确熟练地运用数学语言时，学生才能看懂数学书，听懂数学课。
学生运用数学语言交流，一般是在思考问题出现困难时，或解决问题的方法多样时，或知识需要拓展时。如“分数乘法”的教学片段。你能用一定的方法验证或说明1/2×1/4=1/8吗？
生1：用折纸的方法验证。先把一张长方形纸对折，平均分成两份，再对折两次，这样就把这张长方形纸平均分成了8份，其中的一份就是这张纸的1/8。（图式语言）
生2：用画图的方法验证。（图式语言）
生3：化成小数验证。1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8（符号语言）
生4：1/2就是把“1”平均分成两份，“1/2×1/4”就是把1/2再平均分成四份，这样就平均分成了8份，其中的一份就是1/8。（文字语言）
教学时，教师要根据不同的问题随机恰当引导、点拨，让学生灵活运用各种形式的语言交流来提高数学语言交流的质量。
三、张扬个性，努力营造数学语言交流的氛围
要培养学生的创造性，营造良好的课堂氛围至关重要。它既是教学活动赖以生存的心理背景，也是学生积极思维的良好环境。教师要把自己从教导者变成伙伴式的服务者、参与者，真诚、坦率地与学生平等相处，用爱心为学生营造一种宽松和谐的氛围，让学生敢于质疑、敢于表达，积极参与语言交流。心理学的研究表明：如果识记的对象成为活动的对象或活动的结果时，由于学习者积极参与活动，记忆效果会明显提高。如教学“一桶油连桶重100千克，用去一半后连桶重56千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克？”教师出示题目后直接问：“你能解答这道题吗？”先让学生独立思考，发挥他们的想像，再进行交流。生：“这很简单，从‘连桶重100千克和用去一半连桶重56千克’可知减少的重量就是半桶油的重量，所以半桶油的重量：100-56=44（千克），一桶油的重量：44×2=88（千克）；桶的重量：100-88=12（千克）。”师：“你的思路清晰。”生2：“我从‘用去一半连桶重56千克’可以得出两只桶和一桶油的总重量，再减去‘一桶油和一只桶’，就得一只桶的重量。桶的重量：56×2=112（千克），112-100=12（千克）；油的重量：100-12=88（千克）。”师：“你的方法真绝。”生3：“我用连减的方法，先求半桶的重量，再求一只桶的重量，最后求一桶油的重量。半桶油：100-56=44（千克）；一只桶：56-44=12（千克）；一桶油：100-12=88（千克）。”师：“你真会动脑筋。”学生各抒己见，个性得到张扬。
四、优化评价，共同分享数学语言交流的成果
课堂教学要以学生为本，用发展的眼光评价学生，着眼于学生的可持续发展。《数学课程标准（实验稿）》指出：“应建立评价目标多元、评价方法多样化的评价体系。”课堂评价不只是教师单方对学生的评价，更重要的是让学生成为评价的主体，要让学生通过评价这一平台进行语言交流。梁启超说：“天下最神圣的莫过于情感，合理的评价会呼唤起学生的情感。”语言评价交流得好，可使教师与学生及时获得反馈信息，调整自己的思维轨迹，从而为语言的有效交流和教学的有效开展提供保证。如在学习“长方形和正方形的认识”后，教师要求学生做一个长方形和正方形的学具，做完后展示。教师问：“大家的作品都合格吗？”“合不合格，光用眼看不是行的，最好检验一下。”一个学生如此回答。学生通过检验自然而然知道合格不合格，会作出恰当的评价：“经检验合格”。课堂上学生运用数学语言交流不仅能发表自己的不同想法，而且能对他人的想法给予恰当的评价。教师要能为不同层次的学生提供展示自己的机会，让学生积极参与交流，亲身体验语言交流的感受，享受数学学习的情趣。
五、善于质疑，切实提高数学语言交流的效果
“学起于思，思源于疑。”学生有了疑问，才会进一步去思考问题，才能有所发现，有所创造。因此，教师要变“权威教学”为“共同探究”，引导学生参与数学学习的全过程，让学生在学习过程中“发现问题——提出问题——争论问题——解决问题”。例如教学“三角形面积”，教材是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，推导出三角形面积计算公式的。有学生提出质疑：“老师，除了用这种方法外，还有没有其它方法呢？”老师引导性地问：“你说呢？你有没有办法把这个三角形转化成已经学过的图形推导出同样的结论呢？”并让学生动手做实验，结果学生想出了一些富有创意的方法：把一个三角形用不同的割补方法割补拼成一个长方形或用不同的割补方法拼成一个平行四边形。学生不仅学到了三角形面积计算公式的推导方法，而且学到了由已知来探讨未知的思维方法。教师要鼓励学生多角度思考，进行探索性质疑，敢于发表与教材不同见解，是极其可贵的。在数学教学中，教师要重视数学语言交流，指导学生严谨准确地使用数学语言，灵活运用数学语言进行交流，有效发展学生的数学思考。
作者单位
江苏省宜兴市扬巷小学
◇责任编辑：曹文◇
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