积分中值定理中间点的渐近性更一般结果

• 作 者: 刘昌茂
• 机 构: 吉首大学张家界学院
• 出 处: 吉首大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2006年3期
• 关键词: 积分中值定理 中间点 渐近性 mean value theorem of integrals intermediate point asymptoticit

若函数f（t）在[a,x]上连续,在点a处n阶可微且f（n）（a）≠0,则积分中值定理中的ξx满足limx→a{f＇（a）[ξx-a/（x-a）^n-1/2·1/（x-a）^（n-1）]＋f″（a）/2![（ξx-a）^2/（x-a）^n-1/3·1/（x-a）^（n-2）]＋…＋f（n）（a）/n![（ξx-a）^n/（x-a）^n-1/n＋1]}＝0.