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以交错群A5在曲面上的作用为研究对象，从一类特殊的K3曲面的A5作用出发，得到了该类K3曲面上A5作用的不动点，利用不动点集计算了群作用的一些不变量H2（X；C），H2^＋（X；C）和H2^-（X；C）。在此基础上，把其中的一些结果推广到了一般情形下的同伦K3曲面上，计算出当A5满足某些特定条件时的Direc算子G-指标及K-理论度。