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考察了非线性三阶三点特征值问题{u^m（t）＋λf（t,u（t）,u′（t）,u″（t））=0,0〈t〈1,u（0）=a,u′（η）=βu″（1）=γ,其中非线性项f（t,u0,u1,u2）是一个强Caratheodory函数．证明了当a^2＋β^2＋γ^2〉0或者∫1 0｜f（t,0,0,0）｜dt〉0时存在λ^＊〉0使得对于任何0〈λ≤λ^＊,此问题至少有一个非平凡解。