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摘 要：数学教学中常用的方法就是数形结合，在中职数学教学中正确使用数形结合的思想能够把一些抽象的、难以理解的数学问题变得简化，更容易理解，让学生更迅速地融入到数学学习之中。这样能够让学生找到问题的关键点，进而增强学生的学习能力与信心。
关键词：中职数学；解题；数形结合思想；有效应用
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）20-0057-01
作为中职教育的基本思想，数形结合具有简单、直观、简洁、形象易理解的特性。这种特性让学生可以迅速地理解课本上的知识，将抽象复杂、枯燥的数学知识变得简单、具体，可以把数据最直观地用图形表现出来，学生对知识接受起来也变得更容易，理解得更透彻。因为数形结合的独特魅力和强大功能，在加强学生对数学知识学习的同时促进了他们创新意识的培养。文章从实际出发对数形结合的思想在中职数学教学中所发挥的效能进行分析。
一、中职数学解题运用数形结合的优势
（1）数形结合的思想可以有效地降低解题的难度，对于复杂的，难以理解的数学问题，可以借用数形结合的思想，将数字与图形相结合，将问题简单化，让学生快速地理解问题，也可以极大地提升解题效率，进而增强学生对数学学习的信心。（2）数形结合是一种更全面的思维模式。表面看数形结合是一种简单的数学应用方法，其实它更是逻辑分析和形象思维的有效结合，促进了学生思维的全面发展。
二、中职数学解题中数形结合思想的有效运用
1. 集合中的运用
（1）在集合中关于数形结合思想的运用十分有意义。一般来说，用一个圆来代表一个集合，倘若两个集合有公共元素，那么两个圆就会相交，反之，则不会相交。（2）在集合相关运算和集合关系问题的应用问题的解决中应用数形结合的思想，具体的就是利用数轴来解决问题。比如说，提供已知条件a={x|-1 3a≥3，这样可以直观地知道这样的式子是没有答案的，也就是说没有这样的a值存在。而反过来说假如b?a，则可以得到不等式a≥-1
3a≤3
a≠0，这个不等式是有答案的，可以得到结论0 2. 函数中的运用
数形结合的思想不仅仅应用在集合的解题方面，绝大多数的函数问题也可以通过数形结合的思想来作答。中职的数学课堂上，老师在进行完基本的函数讲解之后往往会使用数形结合的思想来解题。数形结合可以有效地降低解题的难度，提升解题效率，学生可以对比两种解题方法，体会到数形结合的优点。关于函数的具体问题来说，解答的重要组成部分就是未知数，囊括了解方程，求未知数以及利用参数算出需要求得的数据。关于这类问题，数形结合可以借助其图形更直观地反映出各数据之间的关系，在解题中更具优势。举例来说，已知方程lg y = sin y，而这一方程式有几个实根呢？经过研究分析，可以发觉这是很典型的数形结合的数学问题，lg y和sin y都可以在图形上表现出来。利用图形直观地反映交点个数，也就是可能会存在几个实根。经过上述例题分析，我们不难发现，复杂抽象的数学问题若使用数形结合的思想进行解题就会变得简单、直观，只要经过观察和分析就可以找出所要求的答案，这也是我们解题最直观有效的思想。
3. 导数中的运用
中职数学中导数占据了很大的比例，每年的考试中都会出现，因此，我们可以将导数的函数极值求解以及区间的问题作为范例进行讲解。例如，假定在无穷大的区间里导函数f（x）是连续的，通过给定的图像可以得知，那么这一函数就会有极大值或极小值。解决类似的问题时，完全可以借助数形结合的思想，做出正确的分析，即到底是求有极大值还是极小值的问题。
结合图像，利用数形结合的思想将图像分为横轴上下两部分，将f（x）所有给定点左右能够承认的区域做出准确的判别，看看所取得值是正还是负。经过这样的方法，就可以对f’（x）的正负做出正确的判别，并为最终判别给定的点是极大值还是极小值做出准确的判断。
三、结语
数形结合是一种基本的数学方法，它是将数字和图形有效结合，将代数的解题方法运用到几何解题中，而借用图形的直观反应特性来解决复杂的数理关系和函数关系，这是基本的数学规律和解题灵活性的有机组合。作为中学最基本，最有效的数学思想之一，数形结合在日常的教学生活中发挥着越来越重要的作用。因此，老师应当选取适当的时机为学生讲解数形结合思想的重要性和所能发挥的效能，培养学生数形结合的解题思维，让学生形成运用数形结合的思想解题的良好习惯。
参考文献：
[1]陈玉娟.数形结合思想贵在“结合”——一类问题错解引发的思考[J].数学通报，2012（10）.
[2]钱佩玲.中学数学思想方法[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
关键词：中职数学；解题；数形结合思想；有效应用
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）20-0057-01
作为中职教育的基本思想，数形结合具有简单、直观、简洁、形象易理解的特性。这种特性让学生可以迅速地理解课本上的知识，将抽象复杂、枯燥的数学知识变得简单、具体，可以把数据最直观地用图形表现出来，学生对知识接受起来也变得更容易，理解得更透彻。因为数形结合的独特魅力和强大功能，在加强学生对数学知识学习的同时促进了他们创新意识的培养。文章从实际出发对数形结合的思想在中职数学教学中所发挥的效能进行分析。
一、中职数学解题运用数形结合的优势
（1）数形结合的思想可以有效地降低解题的难度，对于复杂的，难以理解的数学问题，可以借用数形结合的思想，将数字与图形相结合，将问题简单化，让学生快速地理解问题，也可以极大地提升解题效率，进而增强学生对数学学习的信心。（2）数形结合是一种更全面的思维模式。表面看数形结合是一种简单的数学应用方法，其实它更是逻辑分析和形象思维的有效结合，促进了学生思维的全面发展。
二、中职数学解题中数形结合思想的有效运用
1. 集合中的运用
（1）在集合中关于数形结合思想的运用十分有意义。一般来说，用一个圆来代表一个集合，倘若两个集合有公共元素，那么两个圆就会相交，反之，则不会相交。（2）在集合相关运算和集合关系问题的应用问题的解决中应用数形结合的思想，具体的就是利用数轴来解决问题。比如说，提供已知条件a={x|-1
3a≤3
a≠0，这个不等式是有答案的，可以得到结论0
数形结合的思想不仅仅应用在集合的解题方面，绝大多数的函数问题也可以通过数形结合的思想来作答。中职的数学课堂上，老师在进行完基本的函数讲解之后往往会使用数形结合的思想来解题。数形结合可以有效地降低解题的难度，提升解题效率，学生可以对比两种解题方法，体会到数形结合的优点。关于函数的具体问题来说，解答的重要组成部分就是未知数，囊括了解方程，求未知数以及利用参数算出需要求得的数据。关于这类问题，数形结合可以借助其图形更直观地反映出各数据之间的关系，在解题中更具优势。举例来说，已知方程lg y = sin y，而这一方程式有几个实根呢？经过研究分析，可以发觉这是很典型的数形结合的数学问题，lg y和sin y都可以在图形上表现出来。利用图形直观地反映交点个数，也就是可能会存在几个实根。经过上述例题分析，我们不难发现，复杂抽象的数学问题若使用数形结合的思想进行解题就会变得简单、直观，只要经过观察和分析就可以找出所要求的答案，这也是我们解题最直观有效的思想。
3. 导数中的运用
中职数学中导数占据了很大的比例，每年的考试中都会出现，因此，我们可以将导数的函数极值求解以及区间的问题作为范例进行讲解。例如，假定在无穷大的区间里导函数f（x）是连续的，通过给定的图像可以得知，那么这一函数就会有极大值或极小值。解决类似的问题时，完全可以借助数形结合的思想，做出正确的分析，即到底是求有极大值还是极小值的问题。
结合图像，利用数形结合的思想将图像分为横轴上下两部分，将f（x）所有给定点左右能够承认的区域做出准确的判别，看看所取得值是正还是负。经过这样的方法，就可以对f’（x）的正负做出正确的判别，并为最终判别给定的点是极大值还是极小值做出准确的判断。
三、结语
数形结合是一种基本的数学方法，它是将数字和图形有效结合，将代数的解题方法运用到几何解题中，而借用图形的直观反应特性来解决复杂的数理关系和函数关系，这是基本的数学规律和解题灵活性的有机组合。作为中学最基本，最有效的数学思想之一，数形结合在日常的教学生活中发挥着越来越重要的作用。因此，老师应当选取适当的时机为学生讲解数形结合思想的重要性和所能发挥的效能，培养学生数形结合的解题思维，让学生形成运用数形结合的思想解题的良好习惯。
参考文献：
[1]陈玉娟.数形结合思想贵在“结合”——一类问题错解引发的思考[J].数学通报，2012（10）.
[2]钱佩玲.中学数学思想方法[M].北京：北京师范大学出版社，2010.