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苏霍姆林斯基说过:“手和脑之间有着千丝万缕的联系,手使脑得到发展,使它更明智;脑使手得到发展,使它变成思维的工具和镜子。”当今的数学教学提倡 “做数学”,在做中发现,做中感悟,做中观察,做中理解,做中解决。具体说来就是给学生提供生动的认知素材、背景,把枯燥的讲授过程变为动态的探索过程,使学生经历、感受、体验知识的形成过程,让课堂成为学生活动的天地,展示自我的殿堂。“做数学”的过程中必然要穿插一些数学活动,那么该如何设计与安排数学活动呢?我的体会是:
一、提供动的素材,体现动的必要性
1.提供生活素材,体现动的自然性
苏教版教材就引入了大量的生活素材,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为学生提供了生动活泼的材料与情境,意在引导学生体会数学与现实生活的密切联系,并能从数学的角度解决现实生活中的实际问题。我认为这种基于现实生活的素材与背景下的数学活动,必定是真实的,自然的。
⒉.激发认知冲突,体现动的必然性
“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。”适时制造认知冲突,能让学生产生一种急切解决问题的亢奋心理。此时的数学活动就成了学生的需要和必然。我在教学《体积和容积》时,就利用了制造认知冲突的办法,问题解决可谓水到渠成。先出示两组实物比较体积大小:①一个乒乓球和一个垒球;②一个小积木和一个陀螺。学生用自己的生活体验很快就下了结论。再出示两个体积相差不大的两个实物:一个土豆、一个芒果,再让他们判断:怎样判断?有什么好办法?学生纷纷讨论、汇报辨别方法:①用天平。马上有学生否认,因为天平是称重量的。②量、算。学生指出不是规则图形,不好算。③把两件物体放在装满水的杯子里,看哪种物体放进去,水溢得多一些,谁就大。老师适时点拨:溢出的水不好收集,操作不方便,能不能改进一下,不让水溢出来呢?学生又展开了讨论,用两个相同水杯,水不要装满(画好刻度),再放进物体比较。同学们在你一言我一语的争论中,找到了解决问题的有效策略。其中的数学思维活动是在不断的认知冲突中激发形成的,是学生的需要,它的形成是一种必然性。
二、优化动的过程,体现动的有效性
“水尝无华,相荡乃涟漪;石本无火,相击而发灵光。”学生只有带着疑问,不懈探索、感悟、合作交流,适时产生思维碰撞,才能有所发现与创造,这样的数学活动才是有效的。关于这一点我有以下三个方面的体会:
1.“动”要有的放矢
数学活动的预设,不仅要考虑让学生爱“动”,还要让学生动中有悟,动有所得,要有较强的目的性。
2.“动”要有条不紊
课堂教学中 ,活动组织形式有三种:个体独动、小组合动、集体互动。但无论哪种形式都应井然有序,收放自如,动出知识,动出能力,动出效果。
我在教学《圆的认识》时,设计了四个动的环节:①先出示几个不同的平面图形(包括圆)。“谁来介绍一下它们?”学生发现自己对圆一无所知,因而产生需要——认识圆;②先让学生个体尝试画圆,后规范画圆的步骤,再集体画圆;③认识半径和直径,分小组探究圆的特征;④全班统一对圆的认识。整个教学过程中,有分、有合、有序。在活动过程中统一了对圆的认识,获得了数学知识,发展了学生探索新知的能力。
3.“动”要有张有弛
没有挑战性的课堂教学是不具有生成性的。学生主观倾向一旦麻木,心智就会关闭,处于被动状态。而具有挑战性的课堂能激发学生积极、高涨的学习心向。但挑战性的数学活动也应有张有弛。只有在自由和谐的活动氛围下,学生的思维才能获得自由放飞的空间,学生才能通过操作、猜测、假设、推理、验证等探索性思维活动来填补认识的空隙,展现自我,获得发展。
三、关注动的生成,体现动的长效性
学生在动的过程中,对某个知识点的接受、理解、分析、观察、发现等都是有个性的。这就要求教师多关注这种生成。
1.关注数学思维的多层性
在数学教学中,一个问题往往有多种解答思路。不同的学生思维水平、思维方式和认知能力不同,所以采用的解题方法就很个性化。教师应当对个性化的思维适时评价,组织学生讨论和比较,感悟其优劣,优化其方法。既要保护学生的创新欲望,又要达成对最优化策略的共识。
2.关注数学思想与方法的渗透
数学活动的设计,不只是让学生解决某个数学问题,更重要的要让学生感悟蕴含其中的数学思想与方法,达到举一反三的效果。如求阴影部分的面积应当关注割补思想的渗透;圆面积与体积的教学应当关注极限思想的渗透;统计与概率的教学应关注统计思想与随机思想的渗透;各种平面图形面积的教学应关注转化思想的渗透等等。
3.关注对数学思维的表达
有一类现象叫”做想的到,说不出“。特别是学生在数学学习领域尤为突出,这就是数学思维表达能力差的表现。因此,我们应当在数学活动中,给学生提供充足的机会,鼓励学生充分表达自己的思维过程,教师与同伴适时提供帮助或补充。久而久之,学生数学思维的表达水平必然上升到一个较高的层次。
(责任编辑:吴阳光)
一、提供动的素材,体现动的必要性
1.提供生活素材,体现动的自然性
苏教版教材就引入了大量的生活素材,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为学生提供了生动活泼的材料与情境,意在引导学生体会数学与现实生活的密切联系,并能从数学的角度解决现实生活中的实际问题。我认为这种基于现实生活的素材与背景下的数学活动,必定是真实的,自然的。
⒉.激发认知冲突,体现动的必然性
“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。”适时制造认知冲突,能让学生产生一种急切解决问题的亢奋心理。此时的数学活动就成了学生的需要和必然。我在教学《体积和容积》时,就利用了制造认知冲突的办法,问题解决可谓水到渠成。先出示两组实物比较体积大小:①一个乒乓球和一个垒球;②一个小积木和一个陀螺。学生用自己的生活体验很快就下了结论。再出示两个体积相差不大的两个实物:一个土豆、一个芒果,再让他们判断:怎样判断?有什么好办法?学生纷纷讨论、汇报辨别方法:①用天平。马上有学生否认,因为天平是称重量的。②量、算。学生指出不是规则图形,不好算。③把两件物体放在装满水的杯子里,看哪种物体放进去,水溢得多一些,谁就大。老师适时点拨:溢出的水不好收集,操作不方便,能不能改进一下,不让水溢出来呢?学生又展开了讨论,用两个相同水杯,水不要装满(画好刻度),再放进物体比较。同学们在你一言我一语的争论中,找到了解决问题的有效策略。其中的数学思维活动是在不断的认知冲突中激发形成的,是学生的需要,它的形成是一种必然性。
二、优化动的过程,体现动的有效性
“水尝无华,相荡乃涟漪;石本无火,相击而发灵光。”学生只有带着疑问,不懈探索、感悟、合作交流,适时产生思维碰撞,才能有所发现与创造,这样的数学活动才是有效的。关于这一点我有以下三个方面的体会:
1.“动”要有的放矢
数学活动的预设,不仅要考虑让学生爱“动”,还要让学生动中有悟,动有所得,要有较强的目的性。
2.“动”要有条不紊
课堂教学中 ,活动组织形式有三种:个体独动、小组合动、集体互动。但无论哪种形式都应井然有序,收放自如,动出知识,动出能力,动出效果。
我在教学《圆的认识》时,设计了四个动的环节:①先出示几个不同的平面图形(包括圆)。“谁来介绍一下它们?”学生发现自己对圆一无所知,因而产生需要——认识圆;②先让学生个体尝试画圆,后规范画圆的步骤,再集体画圆;③认识半径和直径,分小组探究圆的特征;④全班统一对圆的认识。整个教学过程中,有分、有合、有序。在活动过程中统一了对圆的认识,获得了数学知识,发展了学生探索新知的能力。
3.“动”要有张有弛
没有挑战性的课堂教学是不具有生成性的。学生主观倾向一旦麻木,心智就会关闭,处于被动状态。而具有挑战性的课堂能激发学生积极、高涨的学习心向。但挑战性的数学活动也应有张有弛。只有在自由和谐的活动氛围下,学生的思维才能获得自由放飞的空间,学生才能通过操作、猜测、假设、推理、验证等探索性思维活动来填补认识的空隙,展现自我,获得发展。
三、关注动的生成,体现动的长效性
学生在动的过程中,对某个知识点的接受、理解、分析、观察、发现等都是有个性的。这就要求教师多关注这种生成。
1.关注数学思维的多层性
在数学教学中,一个问题往往有多种解答思路。不同的学生思维水平、思维方式和认知能力不同,所以采用的解题方法就很个性化。教师应当对个性化的思维适时评价,组织学生讨论和比较,感悟其优劣,优化其方法。既要保护学生的创新欲望,又要达成对最优化策略的共识。
2.关注数学思想与方法的渗透
数学活动的设计,不只是让学生解决某个数学问题,更重要的要让学生感悟蕴含其中的数学思想与方法,达到举一反三的效果。如求阴影部分的面积应当关注割补思想的渗透;圆面积与体积的教学应当关注极限思想的渗透;统计与概率的教学应关注统计思想与随机思想的渗透;各种平面图形面积的教学应关注转化思想的渗透等等。
3.关注对数学思维的表达
有一类现象叫”做想的到,说不出“。特别是学生在数学学习领域尤为突出,这就是数学思维表达能力差的表现。因此,我们应当在数学活动中,给学生提供充足的机会,鼓励学生充分表达自己的思维过程,教师与同伴适时提供帮助或补充。久而久之,学生数学思维的表达水平必然上升到一个较高的层次。
(责任编辑:吴阳光)