面向能力和相对绩效的经营者激励机制研究

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  摘要:如何激励企业的经营者为股东的最大利益而努力,是现代企业面临的重要课题。为进一步解决经营者的激励机制问题,本文采用数学分析的方法,在不对称信息条件下经营者激励机制的设计中同时考虑了经营者能力和相对绩效比较等因素,使得经营者激励机制的设计更加完善、更加全面。分析结果表明:经营者的经营能力、努力成本、相对绩效比较、风险厌恶程度等,影响经营者的激励合约。
  关键词:激励机制 能力 相对绩效比较
  
  Research on Incentive Mechanism of Executives Based on Ability and Relative Performance Evaluation
  Xu Yanli Zhou Zhilong Wang Xiaoxiao
  Abstract:This paper analyses the optimal incentive contracts between stockholders and executives under asymmetric information condition through mathematic analytic methods with ability and relative performance evaluation considered.The results show that the incentive contracts of the executives are affected by the abilities,effort costs,relative performance evaluation,risk aversion degree of the executives.
  Keywords:Incentive mechanism Ability Relative performance evaluation
  【中图分类号】F272.3【文献标识码】B 【文章编号】1009-9646(2009)04-0020-02
  
  1.引言
  
  经营者是一类特殊的资源,这类资源在企业发展过程中起到非常重要的作用[1]。OECD(1998)认为:经营者是在市场经济中变化和成长的代理人,他们能加速创新思想的产生、扩散和应用[1] 。经营者能识别机会、配置所需资源,在企业中实施一个可执行计划,能够以及时的、灵活的途径为企业获取收益[2]。因此,如何有效地配置和使用好经营者这个资源,如何对经营者进行有效的激励,成为现代企业中非常重要的问题。
  在现代企业中,股东与经营者之间的关系是委托——代理关系,对经营者的激励问题一直是委托——代理问题的核心。尤其是由于企业中所有权和经营权的分离导致了股东和经营者之间产生了信息不对称问题,在不对称信息条件下,如何设计激励机制、从而有效地激励企业经营者、使经营者为股东的利益服务,一直是国内外学者广泛研究的问题。
  产权理论从人力资本产权的特性出发研究经营者激励问题[3],契约理论从契约的不完备性以及显形与隐形激励合同出发研究经营者激励问题[4],文献[5]研究动态激励问题。
  本文在不对称信息条件下对经营者激励机制的设计过程中,试图通过同时引入经营者能力和相对业绩比较这两个因素,考查经营者的激励机制及其影响因素,为我国企业经营者激励机制的设计提供一种新的思路、提供一种更加全面、完善的方法。
  
  2.委托代理关系下激励机制框架
  
  代理人所有可选择的行动的集合用A表示,e表示代理人的一个特定的行动,一般可以看作是代理人的工作努力水平或努力程度,e∈A。θ是不受委托人和代理人控制的外生随机变量,称为“自然状态”。g(θ)是概率密度函数。代理人选择的特定的行动e和外生随机变量θ共同决定一个可观测的行动结果即产出π(e,θ)。委托人支付给代理人的报酬函数s与代理人的产出π(e,θ)相关,用s(π)表示。委托人在确定性条件下的效用函数是产出π(e,θ)的函数,用v(π-s(π))表示。代理人在确定性条件下的效用函数是行动e和报酬s(π)的函数,用u(s(π),e)表示。
  按照“状态空间模型化方法”[6,7],委托人的期望效用函数可以表述为:∫v(π-s(π))g(θ)dθ;代理人的期望效用函数可以表述为:∫u(s(π),e)g(θ)dθ;委托人通过选择对代理人的支付函数s(π)和代理人的行动e,来最大化委托人的期望效用函数。委托人的问题可以表述为:maxe,s(π)∫v(π-s(π))g(θ)dθ
  但是委托人的最大化期望效用函数面临着代理人的两个约束:
  第一个约束是代理人的参与约束,是指代理人从接受合约中得到的期望效用不能小于不接受合约时能得到的最大期望效用。代理人“不接受合约时能得到的最大期望效用”由代理人面临的其他市场机会决定,可以称之为代理人的保留效用,用u代表。参与约束又称为个人理性约束(IR),可以如下表示:
  (IR)∫u(s(π),e)g(θ)dθ≥u
  第二个约束是代理人的激励相容约束(IC):是指由于委托人不能观测到代理人的行动e和自然状态θ,在任何的激励合约下,代理人总是选择使自己的期望效用函数最大化的行动e,从而任何委托人希望的行动e都只能通过代理人的期望效用最大化行为来实现。换言之,如果e是委托人希望的代理人采取的行动,e′是代理人可选择的任何行动,那么,只有当代理人从选择e中得到的期望效用不小于从选择e′中得到的期望效用时,代理人才会选择e。激励相容约束可以如下表示:
  (IC)∫u(s(π),e)g(θ)dθ≥∫u(s(π),e′)g(θ)dθ
  e′∈A
  综合上述分析,委托人和代理人之间的激励约束问题可以如下表示:
  maxe,s(π)∫v(π-s(π))g(θ)dθ
  s.t. (IR)∫u(s(π),e)g(θ)dθ≥u
  (IC)∫u(s(π),e)g(θ)dθ≥∫u(s(π),e′)g(θ)dθ
  e′∈A
  委托—代理理论的实质就是选择委托人支付给代理人的报酬函数s(π)与代理人的行动e,使得委托人的期望效用函数最大化,同时满足代理人的两个约束条件:参与约束即个人理性约束(IR)和激励相容约束(IC)。
  
  3.基于能力和相对业绩比较的激励模型
  
  下面的设计同时考虑到经营者的经营能力和同一行业内其他上市公司业绩增量的影响。
  3.1 模型假设。
  假设1:假定企业的产出函数是线性形式,用π=ke+ε表示,其中,ε是一个随机变量,代表市场的不确定因素等,ε服从均值为0、方差为δ2ε的正态分布,记为ε~N(0,δ2ε)。k表示经营者的经营能力,称为经营能力系数;对于不同的经营者,k越大,表示经营能力越强。则Eπ=E(ke+ε)=ke,Var(π)=Var(ke+ε)=δ2ε;
  假设2:假定股东是风险中性者,经营者是风险规避者,那么,股东的绝对风险厌恶系数rp=0,经营者的绝对风险厌恶系数ra>0,经营者承担的风险成本为12raVar(S)。假定经营者的努力成本为C(e)=12be2,其中,b是努力成本系数,b越大,同样的努力程度e带来的负效用越大;
  假设3:假定股东设计的对经营者的激励契约为S(π)=α+β(π+λΔy),其中,S(π)是经营者的报酬收入,α是经营者的固定报酬,β是经营者对产出的分享系数,满足0≤β<1。y是该上市公司所在行业内另一上市公司的业绩水平,其增量Δy与市场不确定因素ε和该企业产出π相关。假定Δy服从正态分布,记作Δy~N(0,δ2Δy)。λ表示经营者的报酬S(π)与Δy的关系。
  3.2 方案设计。在上述假设的基础上,股东的期望效用函数为
  Ev(S,e,θ)=E[π-S(π)]
  =-α+(1-β)E(π)-βλE(Δy)
  =-α+(1-β)ke
  经营者的期望效用函数为
  Eu(S,e,θ)=E[S(π)-C(e)-12raVar(S)]
  =α+βke-12be2-12raβ2[δ2ε+λ2δ2Δy+2λCov(π,Δy)]
  经营者的激励相容约束可以表示为:
  maxeEu(S,e,θ)=
  maxe{α+βke-12be2-12raβ2[δ2ε+λ2δ2Δy+2λCov(π,Δy)]} (1)
  在(1)式中求对e的一阶条件,得
  e=βk/b(2)
  因此,股东对经营者的激励契约可以描述为:
  maxe,s(π)E(v)=maxe,α,β[-α+(1-β)ke]
  s.t. (IR) α+βke-12be2-12raβ2[δ2ε+λ2δ2Δy+2λCov(π,Δy)]≥u
  (IC) e=βk/b,e∈A(3)
  其中,u是经营者的保留效用。
  在信息不对称条件下,经营者的经营努力程度无法直接观测,参与约束条件中等式成立,即
  α+βke-12be2-12raβ2[δ2ε+λ2δ2Δy+2λCov(π,Δy)]=u(4)
  将以等式表示的参与约束条件(式(4))和激励相容约束条件((3)式中的IC)代入股东期望效用最大化函数((3)式中的最大化函数),消去α、e,得
  maxe,α,β[-α+(1-β)ke]=
  maxβ[k(βkb)-qk(βkb)-12b(βkb)2-12raβ2(δ2ε+λ2δ2Δy+2λCov(π,Δy))-u](5)
  在(5)式中对β求最优化一阶条件,得:
  β*=k2k2+rab[δ2ε+λ2δ2y+2λCov(π,y)](6)
  将参与约束条件((4)式)对λ求一阶条件,得
  λ=-Cov(π,Δy)/δ2Δy(7)
  将(7)式代入(6)式,得
  β*=k2k2+rab[δ2ε-Cov2(π,Δy)/δ2Δy](8)
  将(8)式代入(2)式,得
  e*=kb(k2+rab(δ2ε-Cov2(π,Δy)/δ2Δy)](9)
   (8)式中的β*是股东设计的经营者最优产出分享系数,(9)式中e*是在此激励条件下的经营者最优经营努力程度。
  3.3 分析与讨论。
  3.3.1 假设该上市公司的产出与所在行业内其他上市公司的产出关系不大,因此,可以认为Cov(π,Δy)=0。此时,λ=0。这表明,其他上市公司的业绩增量Δy并不提供该经营者的任何信息,因此,不用将Δy写入经营者的激励契约。激励契约S(π)=α+βπ。由此,(8)、(9)两式变成:
  β*=k2k2+rabδ2ε(10)
  e*=kb(k2+rabδ2ε)(11)
  对公式(10)进行分析可得如下结论:
  结论1:β/ra<0,β/δ2ε<0,表明经营者的产出分享系数β随着其绝对风险厌恶系数ra或外生随机变量方差δ2ε的增大而减小。ra或δ2ε越大,风险成本12raβ2δ2ε就越高,因此,最优风险分担系数β就越小。
  结论2:β/b<0,表明最优产出分享系数β随着经营努力成本系数b的增大而减小;由(2)式可知,经营努力成本系数b越大,若要想经营者选择同样的经营努力水平e,股东所给出的产出分享系数β就应该越大,但与此同时,风险成本就越高。因此,经营者宁愿选择较低的经营努力水平,也不愿承担太大的风险成本。
  结论3:β/k2>0,表明经营者经营能力越强,经营者对产出的分享系数β就应该越大,即股东对经营者的激励强度就应该越大。
  3.3.2 假设该上市公司的产出与所在行业内其他上市公司的产出正相关,即Cov(π,Δy)>0。由(7)知,此时,λ<0。
  如果Δy>0,则α+β(π+λΔy)<α+βπ。说明股东应该减少对经营者的报酬激励。原因可能是上市公司处于较好的市场环境而不是因为经营者付出了高水平的经营努力。
  如果Δy<0,则α+β(π+λΔy)>α+βπ。说明股东应该增加对经营者的报酬激励。原因可能是上市公司处于较差的市场环境因而需要经营者付出高水平的经营努力。
  3.3.3 假设该上市公司的产出与所在行业内其他上市公司的产出负相关,即Cov(π,Δy)<0。由(7)知,此时,λ>0。
  如果Δy>0,则α+β(π+λΔy)>α+βπ。说明股东应该增加对经营者的报酬激励。原因可能是上市公司处于较差的市场环境因而需要经营者付出高水平的经营努力。
  如果Δy<0,则α+β(π+λΔy)<α+βπ。说明股东应该减少对经营者的报酬激励。原因可能是上市公司处于较好的市场环境而不是因为经营者付出了高水平的经营努力。
  
  4.结语
  
  由上述分析可以看到,股东在设计对经营者的激励机制时,要综合考虑各种因素,如:经营者的经营能力系数k、经营努力成本系数b、相对业绩比较、绝对风险厌恶系数ra、与同行业其他上市公司产出的相关程度,等等。对于经营能力强的经营者,股东施加的激励强度应该大一些;对于经营努力成本大或者绝对风险厌恶系数大的经营者,股东施加的激励强度应该小一些。
  
  参考文献
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