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通过构造算子讨论了一类具有无穷时滞非线性中立型高维周期微分系统d[（x（t）＋c（t）x（t-r）]／dt=A（t,x（t-τ（t）））＋∫-∞^t B（t,s）x（s）ds＋∑i=1^p gi（t,x（t-τi（t）））＋b（t）的周期解问题，通过巧妙地构造算子，利用线性系统的指数二分性和Krasnodelskii不动点定理得到新的周期解存在性的条件。