基本不等式等号成立的条件把握

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在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件,就是“一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三相等——等号能否取得”,若忽略了某个条件,就会出现错误.对于公式a+b≥2√ab,ab≤(a+b/2)2,要弄清它们的作用和使用条件及内在联系,两个公式也体现了ab和a+b的转化关系.下面通过几个实例进行说明.
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