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本文主要利用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理和解的交差化积的方法，研究下列周期Ｒｉｃｃａｔｉ型方程ｙ＝ｆ（ｔ，ｙ）＝Ａ（ｔ）ｙ＾ｍ＋Ｂ（ｔ）ｙ＋Ｃ（ｔ）（ｍ≥２，ｍ∈Ｎ）其中，Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）和Ｃ（ｔ）均是以ω为周期的连续函数，ω〉０解的振动性渐近性，不仅得以了方程（＊＊）的非振动解与其ω周期解之间的渐近关系，而且得到了方程（＊＊）存在振动解的必要条件和充分条件。