双曲线与渐近线有关的一个性质及应用

• 作 者: 姜坤崇
• 机 构: 上海市宝山区宝林路宝林六村42号101室
• 出 处: 河北理科教学研究
• 发表日期: 2014年01期
• 关键词: 渐近线 双曲线

<正>在对圆锥曲线的研究过程中,笔者偶尔发现了双曲线与渐近线有关的一个性质,兹介绍如下.1性质及证明定理给定双曲线E:（x²）/（a²）-（y²）/（b²）=1（a>0,b>0）,M（x₀,y₀）是不在E及渐近线（包括E的中心O）上的任意一点,过M作E两条渐近线的平行线,分别交E于A、B两点,则（1）线段AB的中点C在直线OM上;（2）当