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摘 要：近年来，在复杂网络理论的快速发展下，国内外学者进行了广泛的研究，但复杂网络理论在城市物流网络中的应用研究却不多。本文主要是从复杂网络理论的角度来研究城市物流网络，首先介绍了复杂网络在国内外的研究综述以及复杂网络的统计特性；其次对城市物流网络进行了复杂性分析；最后在如何构建城市物流网络的基础上，提出了相应地研究城市物流网络的统计特性，并对复杂网络理论在城市物流的研究作出了展望。
关键词：复杂网络理论 城市物流 网络构建
中图分类号：F252 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2018）10（a）-006-02
在日常生活中，网络的形式随处可见，例如，互连网，人际关系网络，食物链网络，神经网络等。自从20世纪末小世界网络[1]和无标度特性[2]被提出来后，复杂网络迅速的引起了广大学者的浓厚兴趣。本文首先介绍了复杂网络理论的相关知识，然后对城市物流网络的复杂性进行分析，最后探究了城市物流网络的构建方法和提出了相应的城市物流网络的统计特性。根据大量的实验分析论证，城市物流网络具有小世界网络特性和城市物流网络节点度的分布符合幂指数函数特性。
1 复杂网络理论概述及统计特性
1.1 复杂网络理论概述
当前对于复杂网络的含义还没有准备的定义，但从已有的研究成果上来看，复杂网络包含了以下几层含义：第一，它是一种真实世界的抽象拓扑结构[3]；第二，它既不是随机网络，也不是规则网络。国内外学者公认的事实是，复杂网络是由节点和边组成的网络，这些网络普遍具备的特征有以下几个方面。
（1）网络节点之间的连接是通过非线性方式有机地连接和转换的；边代表的内容具有不确定性，节点之间的连接方式呈现出三维动态结构。（2）网络内部节点相互作用，并逐渐扩展到不同复杂网络的连接和交互，促进各种网络以复杂的耦合方法连续演化。（3）网络具有动态演化特点，通过自组织产生复杂的影响，实现网络功能和结构的实时变化。
1.2 复杂网络统计特性
最短路径、平均路径长度：在无权网络中，两个节点之间的最短路径是从一个节点到另一个节点的最少边数的路径，最短路径长度称为两点间的距离；在有权网络中，两个节点间的最短路径是指权值和最小的路径。平均路径长度也称特征路径长度，是网络中所有节点对之间距离的平均值。
群聚系数：是指两个顶点在网络中连接到同一个顶点的平均概率。网络的群聚系数是每个节点群聚系数的平均。群聚系数是对于无向网络定义的，但是如果不考虑有向网络上边的取向，也可以计算网络的群聚系数。
度、度分布：无向网络节点的度是指与节点连接的其他节点的边数；有向网络节点的度分为入度和出度。网络中所有节点度的列表称为度序列，度序列的平均值称为网络的平均度， 记为。给定了网络的度序列就可以确定该网络的度分布。度分布是指从网络中任意选取一个节点其度为k的概率，记为P（k）。
2 城市物流网络复杂性分析
2.1 城市物流概念及特征
目前，随着物流在国内的觉醒，城市物流也逐步发展起来，国内外的学者对城市物流都有自己的见解，并没有形成一个严格意义上的定义。1999年日本著名学者谷口荣一教授，从管理学的角度提出城市物流的概念，他指出：“市场经济下的城市物流，是依据城市物流发展的相关要素，对城市物流产业以及物流运输进行全面深入优化的一个过程”。国内教授王之泰[4]，在《现代物流学》中提出了：“城市物流研究的主要问题是，物流在进入城市后生产和生活的需求问题，以及如何用更有效的方式给单位或者个人供给物流资源，如何组织物流企业应对城市物流造成的环境问题”。谭清美、王子龙[5]认为固有的城市物流概念具有片面性，应该把概念拓宽为：城市区域内部的所有生产要素和产品的流动、交换以及城市内与外界生产要素的交换和流通活动。夏春玉[6]提出“城市物流是在城市内部发生的物流活动，因为城市本身是一个空间区域，所以城市物流也是一种区域物流”，这为城市物流和区域物流之间的关系提供了一定的理论依据。
2.2 城市物流网络复杂性
城市物流网络也是由节点和边组成，其之所以复杂，主要是因为组成此网络的节点和边在不断的发生变化，其复杂性主要分为以下几点。
（1）不同的城市物流对物流需求不同。随着物流业的进一步发展，现代物流种类越来越多，可以根据行业或者区域进行分类。这些物流的各个领域和空间都被城市物流业覆盖在内，影响城市快速发展的各个行业。城市物流是一种以城市为主体，以城市为中心的物流活动的社会物流。因此，各个城市各个产业的发展程度和各个行业的侧重点都有不同，每个城市之间的供给和需求、物流的规模和产业的布局都有很大的区别，城市物流系统提供的服务类型和城市物流产业的结构也发生了变化，城市物流系统的设施设备、运作过程、功能实现也各有不同。
（2）城市物流网络有特定的运作环境。城市物流网络的运作是以软硬件环境作为基础的，软环境主要指的是维持物流运作看不见的资源，硬件环境则指的是基础设施、网络化程度等看不见的资源。不同的城市，其经济发展水平、管理者决策思维也有所不同，使得各个城市的物流网络的运作具备其独特的运作环境。
（3）城市物流网络结构更加复杂。城市物流与传统物流的运作不同，与其相关的利益者更多，不仅包括进行物流活动的供给商和需求者，而且还包括城市物流的管理者以及物流活动内的城市居民，都与城市物流有密切的联系。
城市物流網络是城市物流系统的一个子网络，城市管理政策的规划、组织和运行都是建立在城市物流网络基础上的。例如，不同的限制将对城市物流的运作产生的影响是不同的。另外，城市管理者将根据城市物流的运营状况以及其对城市经济、社会和环境的影响，制定相应的物流管理政策。也就是说，城市物流的发展和城市物流管理政策是密不可分的，相辅相成的。 除此之外，城市物流活动内的居民不仅是城市物流的需求者，也是城市物流的供给者。相反，城市物流的运作在经济、社会、环境等方面对城市居民的生产生活同样也产生了一定的影响。因此，城市居民对城市物流的发展也会有一定的反馈。
3 城市物流网络构建分析
目前国外学者对于城市物流网络的构建研究侧重点在于中心城市的选址、路径优化以及辐射方面，如Sunk等[7]在现有限制性策略的基础之上，研究了一种混合节点辐射网络，并且提供了该网络的设计模型；Homer等[8]研究了轴辐射网络中心结点的位置和结点间的货运密度的差异性；kratica等[9]通过对物流网络中单个配送中心选址问题的研究，提出了一种新的遗传算法；Pishvaee等[10]通过采用单向和逆向设计相结合的方法，构建一个双向目标的物流网络，并且应用文化基因算法对模型进行求解。
国内学者对于城市物流网络构建的研究主要基于主分量分析法、轴辐式理论等方面。徐建等[11]通过GIS空间分析法，从运输成本出发构建了长三角轴辐式物流网络；丁伟等[12]在轴辐式理论基础之上，提出了区域物流网络构建方法；李文博等[13]主要是从经济水平、物流规模、信息化程度等方面出发，构建了具有轴向和径向特征的现代物流网络；王飞飞等[14]以京津冀地区为例，提出了基于主分量分析法、重力模型的区域物流网络构建理论。
4 结论和展望
城市物流网络是一个由各个层次的节点相互作用形成的系统结构，各个层次内部的紧密关系是城市物流网络持续发展的关键。同样，城市物流网络也是复杂网络，通过运用复杂网络的相关知识来研究城市物流网络，不仅可以分析出整个城市物流网络中各个节点的关键程度，以此反映城市物流网络中各个节点相互作用所产生的变化对物流网络的影响；而且还可以找到城市物流网络中的关键节点，以此有计划地对整个城市物流网络进行改善，从而达到最大程度的优化。本文仅仅是初步研究了城市物流网络模型，后续的工作主要就是通过复杂网络的统计特性来建立特定的研究城市物流网络模型。
参考文献
[1] Watts DJ，Strogatz SH.Collective dynamics of’smallworld’networks.[J].Nature，1998（393）.
[2] Barab asi AL.Albert R.Emergence of scaling in random networks [J].Science，1990（286）.
[3] 周涛，柏文洁，汪秉宏，等.复杂网络研究概述[J].物理， 2005，34（1）.
[4] 王之泰.现代物流学[M].北京：中国物资出版社，1995.
[5] 谭清美，王子龙.城市物流对经济的拉动作用研究——以江苏南京为例[J].工业技术经济，2004（1）.
[6] 夏春玉.物流与供应链管理[M].大连：东北财经大学出版社，2010.
[7] C S Sung，H W Jin. Dual-based Approach for a Hub Net-work Design Problem under Nonrestrictive Policy[J].Euro-pean Journal of Operational Research，2001（1）.
[8] M W Horner，M E 0，Ke11y.Embedding economics of scale concepts for hub network design[J].Journal of Transport Geography，2001（4）.
[9] J Kratica，Z Stanimirovic.Solving the incapacitated multiple allocation p-hub center problem by genetic algorithm[J].Asi-a-Pacific Journal of Operational Research，2006（4）.
[10] M S Pishvaee，R Z Farahani，W Dullaen.A Memetic Algorithm for bi -objective integrated forward/ reverse logisticsnetwork design[J].Computers&Operation Research，2010（6）.
[11] 徐建，曹有挥，孙伟.基于公路运输成本的长三角轴一辐物流网络的构架[J].经济地理，2009（4）.
[12] 丁伟，张亮，李健.轴一辐式现代物流网络構建及实证分析[J].中国软科学，2010（8）.
[13] 李文博，张永胜.浙江轴辐式现代物流网络构建的实证研究[J].经济地理，2011（8）.
[14] 王飞飞，侯云先.京津冀城市群现代物流网络构建实证研究[J].华南理工大学学报（社会科学版），2016（6）.
关键词：复杂网络理论 城市物流 网络构建
中图分类号：F252 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2018）10（a）-006-02
在日常生活中，网络的形式随处可见，例如，互连网，人际关系网络，食物链网络，神经网络等。自从20世纪末小世界网络[1]和无标度特性[2]被提出来后，复杂网络迅速的引起了广大学者的浓厚兴趣。本文首先介绍了复杂网络理论的相关知识，然后对城市物流网络的复杂性进行分析，最后探究了城市物流网络的构建方法和提出了相应的城市物流网络的统计特性。根据大量的实验分析论证，城市物流网络具有小世界网络特性和城市物流网络节点度的分布符合幂指数函数特性。
1 复杂网络理论概述及统计特性
1.1 复杂网络理论概述
当前对于复杂网络的含义还没有准备的定义，但从已有的研究成果上来看，复杂网络包含了以下几层含义：第一，它是一种真实世界的抽象拓扑结构[3]；第二，它既不是随机网络，也不是规则网络。国内外学者公认的事实是，复杂网络是由节点和边组成的网络，这些网络普遍具备的特征有以下几个方面。
（1）网络节点之间的连接是通过非线性方式有机地连接和转换的；边代表的内容具有不确定性，节点之间的连接方式呈现出三维动态结构。（2）网络内部节点相互作用，并逐渐扩展到不同复杂网络的连接和交互，促进各种网络以复杂的耦合方法连续演化。（3）网络具有动态演化特点，通过自组织产生复杂的影响，实现网络功能和结构的实时变化。
1.2 复杂网络统计特性
最短路径、平均路径长度：在无权网络中，两个节点之间的最短路径是从一个节点到另一个节点的最少边数的路径，最短路径长度称为两点间的距离；在有权网络中，两个节点间的最短路径是指权值和最小的路径。平均路径长度也称特征路径长度，是网络中所有节点对之间距离的平均值。
群聚系数：是指两个顶点在网络中连接到同一个顶点的平均概率。网络的群聚系数是每个节点群聚系数的平均。群聚系数是对于无向网络定义的，但是如果不考虑有向网络上边的取向，也可以计算网络的群聚系数。
度、度分布：无向网络节点的度是指与节点连接的其他节点的边数；有向网络节点的度分为入度和出度。网络中所有节点度的列表称为度序列，度序列的平均值称为网络的平均度， 记为
2 城市物流网络复杂性分析
2.1 城市物流概念及特征
目前，随着物流在国内的觉醒，城市物流也逐步发展起来，国内外的学者对城市物流都有自己的见解，并没有形成一个严格意义上的定义。1999年日本著名学者谷口荣一教授，从管理学的角度提出城市物流的概念，他指出：“市场经济下的城市物流，是依据城市物流发展的相关要素，对城市物流产业以及物流运输进行全面深入优化的一个过程”。国内教授王之泰[4]，在《现代物流学》中提出了：“城市物流研究的主要问题是，物流在进入城市后生产和生活的需求问题，以及如何用更有效的方式给单位或者个人供给物流资源，如何组织物流企业应对城市物流造成的环境问题”。谭清美、王子龙[5]认为固有的城市物流概念具有片面性，应该把概念拓宽为：城市区域内部的所有生产要素和产品的流动、交换以及城市内与外界生产要素的交换和流通活动。夏春玉[6]提出“城市物流是在城市内部发生的物流活动，因为城市本身是一个空间区域，所以城市物流也是一种区域物流”，这为城市物流和区域物流之间的关系提供了一定的理论依据。
2.2 城市物流网络复杂性
城市物流网络也是由节点和边组成，其之所以复杂，主要是因为组成此网络的节点和边在不断的发生变化，其复杂性主要分为以下几点。
（1）不同的城市物流对物流需求不同。随着物流业的进一步发展，现代物流种类越来越多，可以根据行业或者区域进行分类。这些物流的各个领域和空间都被城市物流业覆盖在内，影响城市快速发展的各个行业。城市物流是一种以城市为主体，以城市为中心的物流活动的社会物流。因此，各个城市各个产业的发展程度和各个行业的侧重点都有不同，每个城市之间的供给和需求、物流的规模和产业的布局都有很大的区别，城市物流系统提供的服务类型和城市物流产业的结构也发生了变化，城市物流系统的设施设备、运作过程、功能实现也各有不同。
（2）城市物流网络有特定的运作环境。城市物流网络的运作是以软硬件环境作为基础的，软环境主要指的是维持物流运作看不见的资源，硬件环境则指的是基础设施、网络化程度等看不见的资源。不同的城市，其经济发展水平、管理者决策思维也有所不同，使得各个城市的物流网络的运作具备其独特的运作环境。
（3）城市物流网络结构更加复杂。城市物流与传统物流的运作不同，与其相关的利益者更多，不仅包括进行物流活动的供给商和需求者，而且还包括城市物流的管理者以及物流活动内的城市居民，都与城市物流有密切的联系。
城市物流網络是城市物流系统的一个子网络，城市管理政策的规划、组织和运行都是建立在城市物流网络基础上的。例如，不同的限制将对城市物流的运作产生的影响是不同的。另外，城市管理者将根据城市物流的运营状况以及其对城市经济、社会和环境的影响，制定相应的物流管理政策。也就是说，城市物流的发展和城市物流管理政策是密不可分的，相辅相成的。 除此之外，城市物流活动内的居民不仅是城市物流的需求者，也是城市物流的供给者。相反，城市物流的运作在经济、社会、环境等方面对城市居民的生产生活同样也产生了一定的影响。因此，城市居民对城市物流的发展也会有一定的反馈。
3 城市物流网络构建分析
目前国外学者对于城市物流网络的构建研究侧重点在于中心城市的选址、路径优化以及辐射方面，如Sunk等[7]在现有限制性策略的基础之上，研究了一种混合节点辐射网络，并且提供了该网络的设计模型；Homer等[8]研究了轴辐射网络中心结点的位置和结点间的货运密度的差异性；kratica等[9]通过对物流网络中单个配送中心选址问题的研究，提出了一种新的遗传算法；Pishvaee等[10]通过采用单向和逆向设计相结合的方法，构建一个双向目标的物流网络，并且应用文化基因算法对模型进行求解。
国内学者对于城市物流网络构建的研究主要基于主分量分析法、轴辐式理论等方面。徐建等[11]通过GIS空间分析法，从运输成本出发构建了长三角轴辐式物流网络；丁伟等[12]在轴辐式理论基础之上，提出了区域物流网络构建方法；李文博等[13]主要是从经济水平、物流规模、信息化程度等方面出发，构建了具有轴向和径向特征的现代物流网络；王飞飞等[14]以京津冀地区为例，提出了基于主分量分析法、重力模型的区域物流网络构建理论。
4 结论和展望
城市物流网络是一个由各个层次的节点相互作用形成的系统结构，各个层次内部的紧密关系是城市物流网络持续发展的关键。同样，城市物流网络也是复杂网络，通过运用复杂网络的相关知识来研究城市物流网络，不仅可以分析出整个城市物流网络中各个节点的关键程度，以此反映城市物流网络中各个节点相互作用所产生的变化对物流网络的影响；而且还可以找到城市物流网络中的关键节点，以此有计划地对整个城市物流网络进行改善，从而达到最大程度的优化。本文仅仅是初步研究了城市物流网络模型，后续的工作主要就是通过复杂网络的统计特性来建立特定的研究城市物流网络模型。
参考文献
[1] Watts DJ，Strogatz SH.Collective dynamics of’smallworld’networks.[J].Nature，1998（393）.
[2] Barab asi AL.Albert R.Emergence of scaling in random networks [J].Science，1990（286）.
[3] 周涛，柏文洁，汪秉宏，等.复杂网络研究概述[J].物理， 2005，34（1）.
[4] 王之泰.现代物流学[M].北京：中国物资出版社，1995.
[5] 谭清美，王子龙.城市物流对经济的拉动作用研究——以江苏南京为例[J].工业技术经济，2004（1）.
[6] 夏春玉.物流与供应链管理[M].大连：东北财经大学出版社，2010.
[7] C S Sung，H W Jin. Dual-based Approach for a Hub Net-work Design Problem under Nonrestrictive Policy[J].Euro-pean Journal of Operational Research，2001（1）.
[8] M W Horner，M E 0，Ke11y.Embedding economics of scale concepts for hub network design[J].Journal of Transport Geography，2001（4）.
[9] J Kratica，Z Stanimirovic.Solving the incapacitated multiple allocation p-hub center problem by genetic algorithm[J].Asi-a-Pacific Journal of Operational Research，2006（4）.
[10] M S Pishvaee，R Z Farahani，W Dullaen.A Memetic Algorithm for bi -objective integrated forward/ reverse logisticsnetwork design[J].Computers&Operation Research，2010（6）.
[11] 徐建，曹有挥，孙伟.基于公路运输成本的长三角轴一辐物流网络的构架[J].经济地理，2009（4）.
[12] 丁伟，张亮，李健.轴一辐式现代物流网络構建及实证分析[J].中国软科学，2010（8）.
[13] 李文博，张永胜.浙江轴辐式现代物流网络构建的实证研究[J].经济地理，2011（8）.
[14] 王飞飞，侯云先.京津冀城市群现代物流网络构建实证研究[J].华南理工大学学报（社会科学版），2016（6）.