【摘 要】
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<正> 《高中数学第三册教学参考书》给出了算术——几何平均值不等式的两种归纳法证明。（其中一种是用反向归纳法）。但是,这两个证明都比较繁、从历史角度来看（参看[1]）,用通常的
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<正> 《高中数学第三册教学参考书》给出了算术——几何平均值不等式的两种归纳法证明。（其中一种是用反向归纳法）。但是,这两个证明都比较繁、从历史角度来看（参看[1]）,用通常的数学归纳法来证明这一不等式也是较困难的事。因此,在这里我们介绍它的一些较简单的归纳法证明,供大家数学时选用,参考。算术——几何平均值不等式指: 定理当ai,i=1,2,…,n,为正数时,有 （a1+a2+…+an）/n≥（a1a2…an）1/n （1）式中等号当且仅当a1=a2=…=an时成立, 为了方便,今后我们使用下
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