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期权定价是金融衍生工具理论研究和实际应用的核心,美式期权可以提前实施,在实践中具更大的灵活性,一般情况下,美式期权价格没有解析的定价公式,因此研究美式期权定价问题的数值解法具有重要意义。本文通过对美式买入期权Black-Scholes方程进行Front-fixing变量替换,将自由边界问题转化为一个参数非线性的定边界问题。构造求解美式买入期权定价模型的一个3层四阶紧致差分格式,由Fourier方法证明此格式是稳定的。数值实验表明本算法是一个高效收敛的算法。