【摘 要】
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本节内容在数学知识体系中地位至关重要.首先,在前后知识的学习上,利用函数图像和性质来判断方程的根的存在性及根的个数,从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法,为下
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本节内容在数学知识体系中地位至关重要.首先,在前后知识的学习上,利用函数图像和性质来判断方程的根的存在性及根的个数,从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法,为下节“用二分法求方程的近似解”和后续的学习奠定基础.其次,在研究方法上,函数的零点从不同的角度将数与形,函数与方程有机地联系在一起.这种联系正是“函数与方程思想”的理论基础,用函数的观点研究方程,本质上就是将局部的问题放在整体中研究,将静态的结果放在动态的过程中研究,这为今后进一步学习函数与不等式等其他知识的联系奠定了坚实的基础.最后,在思想方法上本节内容体现了“数形结合”“函数与方程”“化归与转化”的数学思想方法.那么,笔者如何突破这些重、难点?教学中又应该关注什么?针对这些困惑,笔者以此为课例进行两次磨课.
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