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由于数学概念大多比较抽象,因此怎样使学生理解数学概念并掌握数学概念的内涵和外延便成了小学数学教学中的一个难点。事实上,概念是思维的灵魂, 只有利用概念才能去进行判断, 有了概念和判断才能进行推理, 而这些都需要具备正确的思维方法,所以说在數学概念教学中积极培养学生的思维能力是很有必要的。
一、在引入概念的过程中培养学生思维能力
概念教学就其内容而言学生常常觉得枯燥而不感兴趣。这样,在教学中如何运用恰当的教学手段巧妙而自然地引入概念就显得十分重要。一是可以运用直观教具引入新概念。由于小学生以具体形象思维为主,因此我在实际教学中常常运用直观教具来引入新概念,特别是学习几何知识中的有关概念时这种引入方法更为有效。如:在教学“三角形的稳定性”时,我用木条制作一个三角形,通过直观演示使学生自然而然地体会出了“三角形的稳定性”。运用直观教具引入新概念,不但有利于培养学生观察、分析、解决问题的能力,同时对培养学生的抽象思维也大有益处。二是可以利用已知概念引入新概念。以旧引新是数学教学中一贯倡导的原则,在教学新概念时同样可以采用以旧引新的方法。如:教学“乘法交换律”时,在加法交换律的基础上,可以运用加法交换律的特征直观引入乘法交换律的特征并讲情二者的区别。
另外,不能是单纯地让学生死记硬背概念的内容,应把重点放在使学生理解概念的内涵和外延上,这对于学生思维能力的培养是十分有益的。所谓概念的内涵,就是指该概念反映的客观事物的本质属性;所谓概念的外延,就是指该概念所反映的客观事物的一切属性,也可以说是概念的适用范围,。如:锐角的概念,,它的内涵是“小于90°”这个本质属性,它的的外延是5°角、15°角、89°角……都是锐角。
二、在理解概念的过程中培养学生思维能力
在数学概念的教学中,我们要利用多种手段促进学生对概念的理解,同时培养他们的思维能力。一是利用直观手段。由于小学生对于具体形象的东西容易理解和记忆,因此我们要有效地运用模型、实物、幻灯等直观教学手段,首先在学生头脑中形成表象,然后让他们借助表象来理解新概念。如:在教学“角的概念”时,由于学生头脑中总以为只有尖尖的角才是角,对钝角、平角、周角等不易理解,因此可以做一个活动的角的模型,通过位置演示使学生从直观上认识各种角的不同及它们之间的关系。尤其在讲平角和周角时,演示的动作要放慢,以让他们看清平角、周角的形成过程。另外,在进行直观演示后还要指导学生进行实际操作,这一活动同样是不可缺少的。学生看教师的演示似乎懂了,但是自己亲自动手做做就不容易了,需要眼、手等多种器官参加活动,边操作边思考。这样,不仅可以加深学生对概念的理解和记忆,而且可以培养他们认真观察、分析、思考和实际操作的能力。二是利用联系比较。在数学概念的教学中,由于学生的年龄比较小,不易理解既有联系又易混淆的概念,因此运用比较的方法指出概念之间的联系和区别是一种比较实用的方法。如:在教学“直线、线段、射线”时,可以通过列表让学生了解它们之间的联系与区别。三是利用变式练习。变式主要是指变换概念的形式,即变换概念的表面现象,但是概念的实质不变。这样做的目的是为了从不同角度、从各个方面突出概念的本质特征,使学生的思维更加灵活,对概念理解得更加深刻、更加全面。
综上所述,由于数学概念的教学是整个数学教学的中心环节,而加强数学概念的教学、培养学生的思维能力是提高小学数学教学质量的关键,因此我们必须在概念教学的方法上下功夫,从而使学生更好地理解和掌握数学概念。
一、在引入概念的过程中培养学生思维能力
概念教学就其内容而言学生常常觉得枯燥而不感兴趣。这样,在教学中如何运用恰当的教学手段巧妙而自然地引入概念就显得十分重要。一是可以运用直观教具引入新概念。由于小学生以具体形象思维为主,因此我在实际教学中常常运用直观教具来引入新概念,特别是学习几何知识中的有关概念时这种引入方法更为有效。如:在教学“三角形的稳定性”时,我用木条制作一个三角形,通过直观演示使学生自然而然地体会出了“三角形的稳定性”。运用直观教具引入新概念,不但有利于培养学生观察、分析、解决问题的能力,同时对培养学生的抽象思维也大有益处。二是可以利用已知概念引入新概念。以旧引新是数学教学中一贯倡导的原则,在教学新概念时同样可以采用以旧引新的方法。如:教学“乘法交换律”时,在加法交换律的基础上,可以运用加法交换律的特征直观引入乘法交换律的特征并讲情二者的区别。
另外,不能是单纯地让学生死记硬背概念的内容,应把重点放在使学生理解概念的内涵和外延上,这对于学生思维能力的培养是十分有益的。所谓概念的内涵,就是指该概念反映的客观事物的本质属性;所谓概念的外延,就是指该概念所反映的客观事物的一切属性,也可以说是概念的适用范围,。如:锐角的概念,,它的内涵是“小于90°”这个本质属性,它的的外延是5°角、15°角、89°角……都是锐角。
二、在理解概念的过程中培养学生思维能力
在数学概念的教学中,我们要利用多种手段促进学生对概念的理解,同时培养他们的思维能力。一是利用直观手段。由于小学生对于具体形象的东西容易理解和记忆,因此我们要有效地运用模型、实物、幻灯等直观教学手段,首先在学生头脑中形成表象,然后让他们借助表象来理解新概念。如:在教学“角的概念”时,由于学生头脑中总以为只有尖尖的角才是角,对钝角、平角、周角等不易理解,因此可以做一个活动的角的模型,通过位置演示使学生从直观上认识各种角的不同及它们之间的关系。尤其在讲平角和周角时,演示的动作要放慢,以让他们看清平角、周角的形成过程。另外,在进行直观演示后还要指导学生进行实际操作,这一活动同样是不可缺少的。学生看教师的演示似乎懂了,但是自己亲自动手做做就不容易了,需要眼、手等多种器官参加活动,边操作边思考。这样,不仅可以加深学生对概念的理解和记忆,而且可以培养他们认真观察、分析、思考和实际操作的能力。二是利用联系比较。在数学概念的教学中,由于学生的年龄比较小,不易理解既有联系又易混淆的概念,因此运用比较的方法指出概念之间的联系和区别是一种比较实用的方法。如:在教学“直线、线段、射线”时,可以通过列表让学生了解它们之间的联系与区别。三是利用变式练习。变式主要是指变换概念的形式,即变换概念的表面现象,但是概念的实质不变。这样做的目的是为了从不同角度、从各个方面突出概念的本质特征,使学生的思维更加灵活,对概念理解得更加深刻、更加全面。
综上所述,由于数学概念的教学是整个数学教学的中心环节,而加强数学概念的教学、培养学生的思维能力是提高小学数学教学质量的关键,因此我们必须在概念教学的方法上下功夫,从而使学生更好地理解和掌握数学概念。