【摘 要】
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1 研究特因为f(x)=1-1n x/x,x＞0,令f(x)＞0,则0＜x＜e;令f(x)＜0,则x＞e.所以f(x)在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减.又f(1)=0,f(e)=1/e,且当x趋近于0时,f(x)趋近于一∞,当x趋近于+
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1 研究特因为f(x)=1-1n x/x,x＞0,令f(x)＞0,则0＜x＜e;令f(x)＜0,则x＞e.所以f(x)在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减.又f(1)=0,f(e)=1/e,且当x趋近于0时,f(x)趋近于一∞,当x趋近于+∞时,f(x)趋近于0,故可较为准确地画出该函数的大致图象(如图1).由图知,函数f(x)的极大值等于最大值,均为1/e,此时x=e.
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